【摘 要】
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用Schauder不动点定理,讨论单位球Ω={x∈ℝN:x<1}上含梯度项的椭圆边值问题:-Δu=f(x,u,u),x∈Ω,u∂Ω=0径向解的存在性与唯一性,其中N≥2,f:[0,1]×ℝ×ℝ+→ℝ连续.在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下,获得了该问题径向解及正径向解的存在性结果.此外,还讨论该问题径向解的唯一性.
【基金项目】
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国家自然科学基金(批准号:12061062,11661071).
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用Schauder不动点定理,讨论单位球Ω={x∈ℝN:x<1}上含梯度项的椭圆边值问题:-Δu=f(x,u,u),x∈Ω,u∂Ω=0径向解的存在性与唯一性,其中N≥2,f:[0,1]×ℝ×ℝ+→ℝ连续.在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下,获得了该问题径向解及正径向解的存在性结果.此外,还讨论该问题径向解的唯一性.
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