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【摘要】和初中数学相比，高中数学在难度、抽象性以及逻辑性等方面都有了很大提升。，以致部分同学对函数知识产生恐惧感。本文就笔者在日常教学中的几點思考作一下浅析。
【关键词】高中数学函数 教学思考 举例探索
【中图分类号】G63 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）20-0219-01
在高中数学教学中，函数是重要的教学内容也是历年高考命题的重点，函数在中学教学中主要从定义、图象、性质三方面加以研究。而函数知识在日常生活中的应用也很多，比如它够帮助学生解决很多生活中的问题，从而更好地展示了数学的知识价值。因此，函数作为数学的重要知识，老师在实际教学过程中，应该重视对学生数学素养的形成，以此有助于学生能用数学思维解决数学问题。
一、在数学概念学习过程中渗透数学思想方法
在学习高中数学的时候，有效的解题方法是培养学生数学思想方法的基础，因此在学习高中函数的过程中就可以采用举一反三的方式培养学生解题的思路，针对一些典型的数学例题进行重复练习，增强学生对这类型题目理解和掌握程度。
例如（1）已知是一次函数，且满足，
求函数的解析式一题时，老师在针对这类型题型的知识点进行详细讲解分析并告知利用待定系数法求的解析式以后，就可以根据这个知识点对学生提问一些相关的问题。如下分析方法
解析：∵是一次函数∴
又因函数满足，
∴
即
∴解得，
∴的解析式为
再如，（2）已知函数满足，设，
在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围等等相关有联系的问题让学生进行探究，学生会通过老师对第一个问题分析以此来学习、学会解答这两个问题，这种方式便有效地培养了学生举一反三的学习方法，更有利于数学思想渗透到数学函数学习当中.
二、数学教学中要真正培养学生的创新思维
数学教学的最终目的是为了学生能运用所学的数学知识解决问题，因此，通过解题教学，要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下，学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素质。在解题中引导学生打破常规、独立思考、大胆猜想、质疑问难、积极争辩、寻求变异、放开思路、充分想象、巧用直观、探究多种解决方案或新途径，快速、简捷、准确地解决数学问题，这些都是创新思维的体现。
1.在解题中力求引导学生对数学问题进行整体观察和整体思考。对于某些数学问题的解决，进行局部考察，有时可能不得要领，而进行整体考察，则豁然开朗，总揽全局，进行大步骤思维，迅速作出直觉判断，从而确定解决问题的入手方向或总体思路。
例如：解不等式：1<<2。
分析：此不等式若化成不等式组进行求解，显然比较麻烦，如从整体加以观察和分析，产生直觉，原不等式等价于（-1）（-2）<0，∴，即或
2.在日常教学中我鼓励学生对数学多向思考、善于与生活中的实际相关联。多方位思考、科学的联想是直觉思维的重要形式，也是科学发现的重要途径。 正如华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”
3.在教学中，教师应该及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对学生别出心裁的想法，违返常规的解答，标新立异的构思，哪怕有一点点的新的想法，都应当给于及时的肯定和鼓励。同时，也要应用数形结合，更换不同视角，类比等等方法；从而来诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到真正的解决问题的突破口以及方法，这实际上也是一个创新过程。
4.在解题中通过对数学问题的讲授与讨论，引导学生掌握解法的多样性。教师在解题，要引导学生展开讨论、开拓思路，学会放开思维，促使学生主动参与、主动创造、积极探究，从不同方向去寻求解题方法，以此激发学生的创新意识，发展学生的创新思维。
多样的视角、多种探索路径，凝聚着各具特色的解决数学试题的方法，这也正是我在教学中对各种问题的不思创设与挖掘，以此来为学生的才智发挥和创新提供有利的学习氛围和机会。
三、高中数学利用发散思维解题的重要性
相对来讲初中数学函数的内容还是比较简单易学易懂的，只是基本简单x与y的转化关系，而高中数学函数的教学内容就相对来讲是复杂，较难理解的。所以每位学生在学习高中数学函数的解题过程中，都应该当扎实地掌握基本概念、在这个基础上就可以选择不同的解题思路，适当降低解题难度。而思维定式的形成会导致学生的解题方式过于繁琐，消耗大量的解题时间，且常常禁锢在某一封闭的空间当中，对问题无从下手。因此，在面对问题时，我建学生使用发散自身思维，打破思维定式，这样就能够快速、高效地完成高中函数数学题目的解答。
总之，数学思想实际就是对数学基础概念的深入理解和认识，同时也是对数学知识的一种深入了解总结。培养学能的创新能力，最重要要求我们每一位教师在日常教学中一定得坚持以学生为主体，不能脱离学生而实教一些不实际的教学，只有在一切的教学活动中调动学生的主观主动性，才能引导学生自主分析、解决各种问题，以此培养学生的创新思维为出发点。而发散思维就需要在一定的基础上灵活运用以达到真正的解题思路，寻求真正的答案。
参考文献：
[1]张奠宇.数学教学中的“创新”工程大纳.数学教学，1994：4.
[2]张学平.高中数学教学中培养数学思维能力的实践分析.数学教学通讯，2012.
【关键词】高中数学函数 教学思考 举例探索
【中图分类号】G63 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）20-0219-01
在高中数学教学中，函数是重要的教学内容也是历年高考命题的重点，函数在中学教学中主要从定义、图象、性质三方面加以研究。而函数知识在日常生活中的应用也很多，比如它够帮助学生解决很多生活中的问题，从而更好地展示了数学的知识价值。因此，函数作为数学的重要知识，老师在实际教学过程中，应该重视对学生数学素养的形成，以此有助于学生能用数学思维解决数学问题。
一、在数学概念学习过程中渗透数学思想方法
在学习高中数学的时候，有效的解题方法是培养学生数学思想方法的基础，因此在学习高中函数的过程中就可以采用举一反三的方式培养学生解题的思路，针对一些典型的数学例题进行重复练习，增强学生对这类型题目理解和掌握程度。
例如（1）已知是一次函数，且满足，
求函数的解析式一题时，老师在针对这类型题型的知识点进行详细讲解分析并告知利用待定系数法求的解析式以后，就可以根据这个知识点对学生提问一些相关的问题。如下分析方法
解析：∵是一次函数∴
又因函数满足，
∴
即
∴解得，
∴的解析式为
再如，（2）已知函数满足，设，
在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围等等相关有联系的问题让学生进行探究，学生会通过老师对第一个问题分析以此来学习、学会解答这两个问题，这种方式便有效地培养了学生举一反三的学习方法，更有利于数学思想渗透到数学函数学习当中.
二、数学教学中要真正培养学生的创新思维
数学教学的最终目的是为了学生能运用所学的数学知识解决问题，因此，通过解题教学，要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下，学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素质。在解题中引导学生打破常规、独立思考、大胆猜想、质疑问难、积极争辩、寻求变异、放开思路、充分想象、巧用直观、探究多种解决方案或新途径，快速、简捷、准确地解决数学问题，这些都是创新思维的体现。
1.在解题中力求引导学生对数学问题进行整体观察和整体思考。对于某些数学问题的解决，进行局部考察，有时可能不得要领，而进行整体考察，则豁然开朗，总揽全局，进行大步骤思维，迅速作出直觉判断，从而确定解决问题的入手方向或总体思路。
例如：解不等式：1<<2。
分析：此不等式若化成不等式组进行求解，显然比较麻烦，如从整体加以观察和分析，产生直觉，原不等式等价于（-1）（-2）<0，∴，即或
2.在日常教学中我鼓励学生对数学多向思考、善于与生活中的实际相关联。多方位思考、科学的联想是直觉思维的重要形式，也是科学发现的重要途径。 正如华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”
3.在教学中，教师应该及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对学生别出心裁的想法，违返常规的解答，标新立异的构思，哪怕有一点点的新的想法，都应当给于及时的肯定和鼓励。同时，也要应用数形结合，更换不同视角，类比等等方法；从而来诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到真正的解决问题的突破口以及方法，这实际上也是一个创新过程。
4.在解题中通过对数学问题的讲授与讨论，引导学生掌握解法的多样性。教师在解题，要引导学生展开讨论、开拓思路，学会放开思维，促使学生主动参与、主动创造、积极探究，从不同方向去寻求解题方法，以此激发学生的创新意识，发展学生的创新思维。
多样的视角、多种探索路径，凝聚着各具特色的解决数学试题的方法，这也正是我在教学中对各种问题的不思创设与挖掘，以此来为学生的才智发挥和创新提供有利的学习氛围和机会。
三、高中数学利用发散思维解题的重要性
相对来讲初中数学函数的内容还是比较简单易学易懂的，只是基本简单x与y的转化关系，而高中数学函数的教学内容就相对来讲是复杂，较难理解的。所以每位学生在学习高中数学函数的解题过程中，都应该当扎实地掌握基本概念、在这个基础上就可以选择不同的解题思路，适当降低解题难度。而思维定式的形成会导致学生的解题方式过于繁琐，消耗大量的解题时间，且常常禁锢在某一封闭的空间当中，对问题无从下手。因此，在面对问题时，我建学生使用发散自身思维，打破思维定式，这样就能够快速、高效地完成高中函数数学题目的解答。
总之，数学思想实际就是对数学基础概念的深入理解和认识，同时也是对数学知识的一种深入了解总结。培养学能的创新能力，最重要要求我们每一位教师在日常教学中一定得坚持以学生为主体，不能脱离学生而实教一些不实际的教学，只有在一切的教学活动中调动学生的主观主动性，才能引导学生自主分析、解决各种问题，以此培养学生的创新思维为出发点。而发散思维就需要在一定的基础上灵活运用以达到真正的解题思路，寻求真正的答案。
参考文献：
[1]张奠宇.数学教学中的“创新”工程大纳.数学教学，1994：4.
[2]张学平.高中数学教学中培养数学思维能力的实践分析.数学教学通讯，2012.