论文部分内容阅读
数学奥林匹克高中训练题(267)
【机 构】
：
重庆市育才中学校
【出 处】
：
中等数学
【发表日期】
：
2021年9期
其他文献
泰戈尔的《金色花》与冰心的《荷叶·母亲》都被选入部编版语文七年级上册的教材中。泰戈尔对冰心的影响很大,而冰心在创作时既吸收了泰戈尔的特点,又有自己的个性表达。两篇文本都表现了母亲与孩子之间浓浓的爱,语言风格相似,但在形象、意象、写作手法等方面存在较大差异。
语言运用与建构是语文四大核心素养之一,要求学生在真实的语言情境中有效建立各种知识点之间的联系,提升语言感知和语言运用的能力。结合2021年连云港市中考语文试题,从文体意识、有效梳理、多维探究等角度探讨语文学习从语感培养到语理形成的有效策略。
(本讲适合高中)1知识介绍设H为非等腰锐角△ABC的垂心,点H在边BC、CA、AB上的射影分别为D、E、F;其外接圆记为⊙O,M为边BC的中点,以BC为直径的圆记为⊙M;直线MH与⊙O交于点A1、A2(点M在A1与H之间);J为AH的中点,以AH为直径的圆记为⊙J.对于⊙J有下述结论。
1.设整数n≥100.伊凡先把n,n+1,…,2n的每个数写在不同的卡片上,再将这n+1张卡片打乱顺序并分成两堆.证明:至少有一堆中包含两张卡片,使得这两张卡片上的数之和为完全平方数.
2016美国数学奥林匹克第3题蕴含如下一道平面几何题:题1如图1,IA、IB、IC为△ABC的旁心,O为外心,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,IBF与ICE交于点P.证明:IA、O、P三点共线.文[1]、[2]分别从三角、位似的角度给出题1的计算、几何证明.本文先给出题1的另一种证明,再对题1进行一些类比探究.
1各国数学竞赛活动在中学开展数学竞赛历史非常悠久,一般认为匈牙利从19世纪开始进行。而最早将数学竞赛称为数学奥林匹克的是前苏联。20世纪前期,很多国家都相继组织了本国的数学竞赛:从学校到地区再到全国。自1959年开始,全球每年举办一届国际数学奥林匹克(International Mathematical Olympiad,简称IMO),经过60多年的发展,IMO逐步制度化、规范化,并有了一套较为完善的规章制度。
应广大数学奥林匹克爱好者的要求,为了进一步提高我国高中数学奥林匹克冬令营选手的参赛水平,本着帮助数学奥林匹克爱好者掌握竞赛知识重点、把握竞赛动向和规律,以迎接2021年11月在福建省福州市举办的全国中学生数学冬令营(中国数学奥林匹克)的初衷,天津市和平区英才培训学校拟定于2021年10月在天津举办全国中学生数学冬令营赛前集训。