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关注每一名学生,使每一名学生都有发展,是我们学校办学的特色和思想。我所面对的是基础较好的学生组成的班级。在课堂教学中,我深深地体会到学生接受知识的迅速,有一些难度的题,往往一点就通,但很多学生就需要老师的点拨,总感觉到思维灵活性不够,现实让我静下心来开始学习有关提优教学的理论书籍。变式教学法正是一种有效的提优手段。下面就这几年的变式教学法的实施谈谈自己的看法。
变式教学的课堂实施形式分为:基本概念的变式、数学命题的变式、解题的变式、图形的变式这几种形式。
一、基本概念的变式
教学实践中发现,有些学生虽然能背熟定义、公式,但对概念的理解却十分肤浅,这些学生利用所学知识解题时,常常发生错误。为了能使学生牢固地掌握概念的本质属性,确定概念的内涵和外延,在讲清每个概念的来龙去脉后,教师还应该适当地采用变式训练。例如,在上了“绝对值”的概念后,为了让学生进一步理解绝对值的概念,首先应让学生理解绝对值的几何意义:一个数a的绝对值就是在数轴上表示数a的点与原点的距离;其次,应让学生理解绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零;第二三,绝对值的数学符号表达式|a|=a(a>0),|a|=-a(a<0)。下列变式例题可以考查绝对值的概念。例题:判断下列语句是否正确?①没有绝对值是-3的数;②绝对值是它本身的数是0;③任何有理数的绝对值都是正数;④0是绝对值最小的数;⑤如果两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等;⑥任何有理数的绝对值都大于它本身经常做一些概念辨析题有助于学生更深刻地理解概念。
二、数学命题的变式
教学中发现,有些题目学生掌握得较好,但在考试时改变命题的形式,却暴露出许多问题,这不能只用粗心去解释,这说明学生的思维还缺乏严谨性。例如:已知直角三角形的两边长分别为3,4,则第三边为____。学生解答正确率非常高。若变式为:已知直角三角形的两边长分别为3,4,则斜边为
,错误率就增加了;若变式为:已知直角三角形的三边长分别为3,4,x则x2为____,错误率就更高了,
三、解题的变式
解题的变式包括一题多变、一题多解等。
1 一题多变
例如:学习探索三角形全等的条件(1)这一节课时,针对同一个图形,设置如下题目:
(1)如图,在AABC和ADCB中,BC是公共边,如果∠ABC=∠DCB,只要再有____=____,能说明△AAB≌△DCB。
(2)如果∠ACB=∠DBC,只要再有____=____,也能说明△ABC≌△DCB
3 在△ABO和△DCO中,若AO=DO,只要再有____=____,△ABO≌△DCO。这样能使学生充分体会如何挖掘题目中的隐含条件。
2 一题多解
例如:苏科版八(上)原题为:已知等腰三角形中有一个角为40度,求顶角。学生很自然想到要分两类:40度为顶角和40度为底角,求得正确答案并非难事。但类似编如下一题:在等腰三角形ABC中,AA=40°求∠B的度数。学生也自以为分两类。而实际上应分为三类:①∠B为顶角,求得∠B=100°;②∠A为顶角,求得∠B=70°;③∠C为顶角,求得∠B=40°。此题做完后,更可以趁热打铁,设置如下一题:等腰三角形ABC的周长为10 cm,AB=4 cm,则BC=____cm。由角到边,让学生去类比解题,主动自觉思维。
四、图形的变式
数学是关于模式的科学,模式有标准模式和非标准模式,比如“三角形的高”往往用“锐角三角形”的图形作为其标准模式图形,但如果学生初学时只接触这种标准模式图,而没有接触“直角三角形”“钝角三角形”这些非标准模式图形,学生对“三角形的高”这一概念就有可能产生错误的直觉,一旦这种直觉形成就比较难改正了。所以,数学课堂要经常变化图形的位置,以防学生形成思维定势。
运用变式教学注意的几个方面:
1 变式要适时
变式教学应该选择在学生掌握好本课知识后,再进行变式,比较适合。
2 变式要适量
变式过多,不但会造成题海,会增加无效劳动和加重学生的负担,而且会使学生产生逆反心理,对解题产生厌烦情绪。
3 变式要根据课型
对于不同的授课,对习题的变式也应不同。例如,新授课的习题变式应服务于本节课的教学目的;习题课的习题变式应以本章节内容为主,适当渗透一些数学思想和数学方法;复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法,还要进行纵向和横向的联系,同时变式习题要紧扣考纲。
4 变式要有度
选择课本习题进行变式,不要“变”得过于简单,过于简单的变式题会让学生认为是简单的“重复劳动”,没有实际效果,而且会影响学生思维的质量;难度“变”大的变式习题易挫伤学生的学习积极性,使学生难以获得成功的喜悦,长此以往,将使学生丧失自信心。因此,在选择课本习题进行变式时要变得有“度”,恰到好处。
实践证明,变式教学能摆脱“题海”变被动思维为主动自觉思维,让学生成为学习的主人,使学生的思维得到更大发展,增强了课堂的有效性;变式教学可以让我们的学生在无穷的变化中领略数学的魅力,在曼妙的演变中体会数学的快乐。
变式教学的课堂实施形式分为:基本概念的变式、数学命题的变式、解题的变式、图形的变式这几种形式。
一、基本概念的变式
教学实践中发现,有些学生虽然能背熟定义、公式,但对概念的理解却十分肤浅,这些学生利用所学知识解题时,常常发生错误。为了能使学生牢固地掌握概念的本质属性,确定概念的内涵和外延,在讲清每个概念的来龙去脉后,教师还应该适当地采用变式训练。例如,在上了“绝对值”的概念后,为了让学生进一步理解绝对值的概念,首先应让学生理解绝对值的几何意义:一个数a的绝对值就是在数轴上表示数a的点与原点的距离;其次,应让学生理解绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零;第二三,绝对值的数学符号表达式|a|=a(a>0),|a|=-a(a<0)。下列变式例题可以考查绝对值的概念。例题:判断下列语句是否正确?①没有绝对值是-3的数;②绝对值是它本身的数是0;③任何有理数的绝对值都是正数;④0是绝对值最小的数;⑤如果两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等;⑥任何有理数的绝对值都大于它本身经常做一些概念辨析题有助于学生更深刻地理解概念。
二、数学命题的变式
教学中发现,有些题目学生掌握得较好,但在考试时改变命题的形式,却暴露出许多问题,这不能只用粗心去解释,这说明学生的思维还缺乏严谨性。例如:已知直角三角形的两边长分别为3,4,则第三边为____。学生解答正确率非常高。若变式为:已知直角三角形的两边长分别为3,4,则斜边为
,错误率就增加了;若变式为:已知直角三角形的三边长分别为3,4,x则x2为____,错误率就更高了,
三、解题的变式
解题的变式包括一题多变、一题多解等。
1 一题多变
例如:学习探索三角形全等的条件(1)这一节课时,针对同一个图形,设置如下题目:
(1)如图,在AABC和ADCB中,BC是公共边,如果∠ABC=∠DCB,只要再有____=____,能说明△AAB≌△DCB。
(2)如果∠ACB=∠DBC,只要再有____=____,也能说明△ABC≌△DCB
3 在△ABO和△DCO中,若AO=DO,只要再有____=____,△ABO≌△DCO。这样能使学生充分体会如何挖掘题目中的隐含条件。
2 一题多解
例如:苏科版八(上)原题为:已知等腰三角形中有一个角为40度,求顶角。学生很自然想到要分两类:40度为顶角和40度为底角,求得正确答案并非难事。但类似编如下一题:在等腰三角形ABC中,AA=40°求∠B的度数。学生也自以为分两类。而实际上应分为三类:①∠B为顶角,求得∠B=100°;②∠A为顶角,求得∠B=70°;③∠C为顶角,求得∠B=40°。此题做完后,更可以趁热打铁,设置如下一题:等腰三角形ABC的周长为10 cm,AB=4 cm,则BC=____cm。由角到边,让学生去类比解题,主动自觉思维。
四、图形的变式
数学是关于模式的科学,模式有标准模式和非标准模式,比如“三角形的高”往往用“锐角三角形”的图形作为其标准模式图形,但如果学生初学时只接触这种标准模式图,而没有接触“直角三角形”“钝角三角形”这些非标准模式图形,学生对“三角形的高”这一概念就有可能产生错误的直觉,一旦这种直觉形成就比较难改正了。所以,数学课堂要经常变化图形的位置,以防学生形成思维定势。
运用变式教学注意的几个方面:
1 变式要适时
变式教学应该选择在学生掌握好本课知识后,再进行变式,比较适合。
2 变式要适量
变式过多,不但会造成题海,会增加无效劳动和加重学生的负担,而且会使学生产生逆反心理,对解题产生厌烦情绪。
3 变式要根据课型
对于不同的授课,对习题的变式也应不同。例如,新授课的习题变式应服务于本节课的教学目的;习题课的习题变式应以本章节内容为主,适当渗透一些数学思想和数学方法;复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法,还要进行纵向和横向的联系,同时变式习题要紧扣考纲。
4 变式要有度
选择课本习题进行变式,不要“变”得过于简单,过于简单的变式题会让学生认为是简单的“重复劳动”,没有实际效果,而且会影响学生思维的质量;难度“变”大的变式习题易挫伤学生的学习积极性,使学生难以获得成功的喜悦,长此以往,将使学生丧失自信心。因此,在选择课本习题进行变式时要变得有“度”,恰到好处。
实践证明,变式教学能摆脱“题海”变被动思维为主动自觉思维,让学生成为学习的主人,使学生的思维得到更大发展,增强了课堂的有效性;变式教学可以让我们的学生在无穷的变化中领略数学的魅力,在曼妙的演变中体会数学的快乐。