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新课标不仅要求中小学生掌握教材中的知识，同时还要求学生能够在日常生活中使用这些知识，并且也能了解这些知识是如何被发现的，基于这种理念，目前一些教材也开始引入拓展型知识，而自主学习这些拓展型知识是一个完整的心理活动过程，包括对语言符号（文字、数学符号、数学专有名词、数学公式、图标、模型、图形等）的感知和认识，以及对数学材料的理解、处理和记忆等心理活动。为了选拔具有学习潜能和创新精神的学生，以能力测试为主导，注重测量自主学习的能力，这就要求教师在教学过程中对教材知识进行有效拓展，以适应和提高学生的自主学习能力