关于5色K_4问题的两个充要条件

来源 :上海师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：smilepk

【摘要】

：

设KN是具有n个顶点的完全图，f（n）是满足下列条件的最小正整数：对于任意的正整数m≥f（n），存在Kn的一个m边着色，使得Kn中的任一个巧至少含5种颜色．Erdoes和Gyarfas给出了f（n）的上下界：2/3n

【作者】

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方影秦超孙庆文

【机构】

：

第二军医大学数理教研室,第二军医大学卫勤教研室

【出处】

：

上海师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2007年4期

【关键词】

：

5色K4条件 4色H4条件 3色C4条件 five-color K4 condition four-color H4 condition three-col

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设KN是具有n个顶点的完全图，f（n）是满足下列条件的最小正整数：对于任意的正整数m≥f（n），存在Kn的一个m边着色，使得Kn中的任一个巧至少含5种颜色．Erdoes和Gyarfas给出了f（n）的上下界：2/3n〈f（n）〈n；并且证明了f（9）=8．唐明元证明了f（10）=9；并且改进了f（n）的下界：f（n）〉2/3n＋1．作者进一步改进了f（n）的下界：当n≥20时，f（n）〉1/8（6n-5）．给出了关于5色K4问题的两个充要条件．

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