【摘 要】
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摄动有限差分(PFD)方法是构造高精度差分格式的一种新方法.变步长摄动有限差分方法是等步长摄动有限差分方法的发展和推广.对需要局部加密网格的计算问题,变步长PFD格式不需
【机 构】
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中国科学院力学研究所,湘潭大学数学与计算科学学院,中国科学院力学研究所
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摄动有限差分(PFD)方法是构造高精度差分格式的一种新方法.变步长摄动有限差分方法是等步长摄动有限差分方法的发展和推广.对需要局部加密网格的计算问题,变步长PFD格式不需要对自变量进行数学变换, 且和等步长PFD格式一样,具有如下的共同特点:从变步长一阶迎风格式出发,通过把非微商项(对流系数和源项)作变步长摄动展开,展开幂级数系数通过消去摄动格式修正微分方程的截断误差项求出,由此获得高精度变步长PFD格式.该格式在一、二和三维情况下分别仅使用三、五和七个基点,且具有迎风性.文中利用变步长PFD格式对对流扩
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