论文部分内容阅读
【摘 要】随着我国利率市场化进程的加快,商业银行所面临的利率风险越来越严重,对利率风险的管理也越来越受到关注。本文在对久期理论、模型以及的改进进行介绍的基础上分析了其在我国当前的适用性。
【关键词】久期;利率风险;风险管理
中图分类号:F830 文献标识码:A 文章编号:1009-8283(2010)09-0097-01
随着利率市场化的不断推行,利率变动加快,利率波动的频率和幅度加大,期限结构变得更为复杂,加大了商业银行的利率风险,为其利率风险管理带来更大的不确定性。所以,加强商业银行利率风险,使我国的商业银行乃至金融体系能够健康稳定的发展,是一个至关重要的课题。
利率的变化不仅改变了银行等金融机构的净利息收入和其他利率敏感性收入与营运支出,还影响到资产、负债和表外工具的内在价值,利率风险逐步上升为金融机构的主要风险。久期模型(也称持续期模型)作为衡量固定收益债券利率风险的主要工具,能准确有效地衡量利率水平变化对债券和存贷款价值的影响,是利率风险管理的重要分析工具。
1 久期理论及模型
1.1麦考莱久期
久期(Duration)是弗雷德里克•麦考莱(Frederick Macaulay)为了分析和管理债券组合利率风险于1938年提出的。债券的到期日越长,价格受利率变化的影响越大,其波动程度越大。因此,准确的衡量到期日是衡量债券资产利率风险的一个重要指标。同时,在到期日之前的所有利息支付形成的现金流及其时间也必须予以考虑,由此反映资产的平均寿命。基于以上考虑提出来了久期的概念,其公式为:
其中: D表示麦考莱久期; t表示债券产生现金流的时期; CFt表示第 t期的现金流; R表示债券的到期收益率; N表示债券到期前产生现金流的时期数; p表示债券现价。久期不仅仅是一个时间概念,其真正价值在于它能反映债券价格对利率变动的敏感性,是度量利率风险的一个重要工具。
1.2 修正久期与凸度
麦考莱久期有两个前提假设:一是用于所有未来现金流量的贴现率是固定的;二是债券收益率曲线是平坦的。这两个前提假设限制了久期作为衡量债券利率风险敞口的有效指标。
首先,对于贴现率是固定的这一假设,使得久期作为衡量债券利率风险敞口的效果不理想,于是引入了修正久期
其次,债券收益率曲线是平坦的这一假设,则意味着久期与利率风险敞口是线性的,即债券价格的变动与利率波动成相应比例。当利率变动较小时,这种线性关系是有效的。但若利率变动较大时,就会产生较大的误差。究其原因,在于利率与债券价格的关系是凸性的,而非线性的。于是又引入了凸度C,即债券价格对利率的二阶导数与价格之比,来衡量该曲线的弯曲程度:
1.3 久期与银行现值的关系
利用久期可以衡量出银行现值的变动,在引入了修正久期和凸度之后,使得久期对银行现值的反映更加准确,两者的关系可以表示为:
其中:dp/p表示债券价格变动的百分比; dR表示市场利率的变动。可以看出,债券价格变化的百分比与其修正久期成反向关系,且当其他条件相同时,久期越长,对利率的变动越敏感,利率风险也就越大。当利率变动时,商业银行考虑的不仅仅是某一项资产或负债的利率风险,而是考虑整个银行资产负债所面临的利率风险。由不同久期的债券组合而成的债券组合,其久期等于这些债券久期的加权和,其权数是每种债券价值在整个组合中的比重,极大的方便了对由多种资产和负债组成的复杂组合的利率风险管理。因此,久期可以用来有效度量商业银行的总体利率风险。
1.4 久期缺口模型
对于商业银行来说,久期用于利率风险管理最重要的技术是“久期缺口”的管理。久期缺口比较了总资产和总负债的久期,反映了利率变动对银行净值的影响,根据久期与银行现值关系的公式,可以分别得出利率变动时银行资产价值的变动和负债价值的变动,两者的差额便是银行净值的变动。因此,久期缺口与银行净值变动之间的关系可以表示为:
其中:dPNM表示银行净值的变动; DA和DL分别为资产和负债的修正久期; CA和 CL分别为资产和负债的凸度; μ=PL/PA表示总负债占总资产的的比重,也称为负债资产系数。上式中, DGAP=DA-μDL即为久期缺口; CGAP=CA-μCL即为凸度缺口。
可以看出,银行净值变动受到久期缺口、凸度缺口、银行资产以及利率变动的影响。久期缺口与利率变动对银行净值的影响之间的关系可以用下表来表示。
从上表可以看出,当久期缺口不为零时,不管利率发生怎样的变动,银行的资产净值都会发生相应增减。只有当久期缺口为零时,利率变动对银行资产净值的影响才会消失,此时商业银行就实现了利率风险的免疫。
2 久期模型在我国的适用性分析
久期模型是一种对利率风险进行动态分析的方法,充分考虑了资金的时间价值和风险价值,并且对短期和较长期的利率风险都进行了分析,调整策略更精确、更安全,可以规避总的利率风险。
久期模型既可以衡量单项资产和负债的利率弹性,也能够从银行资产和负债市值整体的角度衡量利率风险,从而可以较好地度量利率变动对商业银行净值的影响。银行在不能准确预测利率未来走势时,可以调整久期缺口为零,使银行处于利率风险“屏蔽”状态即利率免疫,从而规避利率风险。在这种管理策略下,银行不会因为利率朝着有利于自己方向的运动获得额外的收益,也不会因为利率朝着不利于自己方向运动而遭受过大的损失;在能够正确预测利率未来走势的情况下,银行可以有意识地把久期缺口调整为非零状态,从而在利率发生变动时能够获得最大限度的收益。在预期市场利率上升时,将久期缺口调整为负,使银行资产价值下降的幅度小于负债价值下降的幅度,从而增加银行净资产价值;在预期市场利率下降时,将久期缺口调整为正的,使有关指标的变动方向与利率变动方向相反。这样,银行在利率变化时,可以获取更多的收益。
虽然对于商业银行利率风险的度量及管理,还有多种方法和模型,如OAS模型、VAR模型和模拟分析等,但对于当前我国的商业银行来说,由于缺乏满足这些模型的全面精确的数据支持和对数据的收集得难度以及对数据处理的硬件软件的高要求都造成度量风险的可能成本大于收益,同时在当前还缺乏大量的利率风险管理的高级人才资源,所以虽然这些方法在考查利率风险时更加的全面、精确但是引入这些方法还存在一定的困难。所以结合我国当前的具体经济情况,比较各种方法可以发现,久期缺口模型较其他方法更适合于我国的商业银行衡量利率风险。
参考文献:
[1] 戴国强•商业银行经营学[M].北京:高等教育出版社, 1999: 313-314.
[2] 陈波.久期缺口管理在商业银行利率风险管理中应用的问题探讨[J].广西金融究,2006,(5).
[3] 菲利普•乔瑞. VAR:风险价值[M].张海鱼,译.北京:中信出版社, 2000: 131-140.
【关键词】久期;利率风险;风险管理
中图分类号:F830 文献标识码:A 文章编号:1009-8283(2010)09-0097-01
随着利率市场化的不断推行,利率变动加快,利率波动的频率和幅度加大,期限结构变得更为复杂,加大了商业银行的利率风险,为其利率风险管理带来更大的不确定性。所以,加强商业银行利率风险,使我国的商业银行乃至金融体系能够健康稳定的发展,是一个至关重要的课题。
利率的变化不仅改变了银行等金融机构的净利息收入和其他利率敏感性收入与营运支出,还影响到资产、负债和表外工具的内在价值,利率风险逐步上升为金融机构的主要风险。久期模型(也称持续期模型)作为衡量固定收益债券利率风险的主要工具,能准确有效地衡量利率水平变化对债券和存贷款价值的影响,是利率风险管理的重要分析工具。
1 久期理论及模型
1.1麦考莱久期
久期(Duration)是弗雷德里克•麦考莱(Frederick Macaulay)为了分析和管理债券组合利率风险于1938年提出的。债券的到期日越长,价格受利率变化的影响越大,其波动程度越大。因此,准确的衡量到期日是衡量债券资产利率风险的一个重要指标。同时,在到期日之前的所有利息支付形成的现金流及其时间也必须予以考虑,由此反映资产的平均寿命。基于以上考虑提出来了久期的概念,其公式为:
其中: D表示麦考莱久期; t表示债券产生现金流的时期; CFt表示第 t期的现金流; R表示债券的到期收益率; N表示债券到期前产生现金流的时期数; p表示债券现价。久期不仅仅是一个时间概念,其真正价值在于它能反映债券价格对利率变动的敏感性,是度量利率风险的一个重要工具。
1.2 修正久期与凸度
麦考莱久期有两个前提假设:一是用于所有未来现金流量的贴现率是固定的;二是债券收益率曲线是平坦的。这两个前提假设限制了久期作为衡量债券利率风险敞口的有效指标。
首先,对于贴现率是固定的这一假设,使得久期作为衡量债券利率风险敞口的效果不理想,于是引入了修正久期
其次,债券收益率曲线是平坦的这一假设,则意味着久期与利率风险敞口是线性的,即债券价格的变动与利率波动成相应比例。当利率变动较小时,这种线性关系是有效的。但若利率变动较大时,就会产生较大的误差。究其原因,在于利率与债券价格的关系是凸性的,而非线性的。于是又引入了凸度C,即债券价格对利率的二阶导数与价格之比,来衡量该曲线的弯曲程度:
1.3 久期与银行现值的关系
利用久期可以衡量出银行现值的变动,在引入了修正久期和凸度之后,使得久期对银行现值的反映更加准确,两者的关系可以表示为:
其中:dp/p表示债券价格变动的百分比; dR表示市场利率的变动。可以看出,债券价格变化的百分比与其修正久期成反向关系,且当其他条件相同时,久期越长,对利率的变动越敏感,利率风险也就越大。当利率变动时,商业银行考虑的不仅仅是某一项资产或负债的利率风险,而是考虑整个银行资产负债所面临的利率风险。由不同久期的债券组合而成的债券组合,其久期等于这些债券久期的加权和,其权数是每种债券价值在整个组合中的比重,极大的方便了对由多种资产和负债组成的复杂组合的利率风险管理。因此,久期可以用来有效度量商业银行的总体利率风险。
1.4 久期缺口模型
对于商业银行来说,久期用于利率风险管理最重要的技术是“久期缺口”的管理。久期缺口比较了总资产和总负债的久期,反映了利率变动对银行净值的影响,根据久期与银行现值关系的公式,可以分别得出利率变动时银行资产价值的变动和负债价值的变动,两者的差额便是银行净值的变动。因此,久期缺口与银行净值变动之间的关系可以表示为:
其中:dPNM表示银行净值的变动; DA和DL分别为资产和负债的修正久期; CA和 CL分别为资产和负债的凸度; μ=PL/PA表示总负债占总资产的的比重,也称为负债资产系数。上式中, DGAP=DA-μDL即为久期缺口; CGAP=CA-μCL即为凸度缺口。
可以看出,银行净值变动受到久期缺口、凸度缺口、银行资产以及利率变动的影响。久期缺口与利率变动对银行净值的影响之间的关系可以用下表来表示。
从上表可以看出,当久期缺口不为零时,不管利率发生怎样的变动,银行的资产净值都会发生相应增减。只有当久期缺口为零时,利率变动对银行资产净值的影响才会消失,此时商业银行就实现了利率风险的免疫。
2 久期模型在我国的适用性分析
久期模型是一种对利率风险进行动态分析的方法,充分考虑了资金的时间价值和风险价值,并且对短期和较长期的利率风险都进行了分析,调整策略更精确、更安全,可以规避总的利率风险。
久期模型既可以衡量单项资产和负债的利率弹性,也能够从银行资产和负债市值整体的角度衡量利率风险,从而可以较好地度量利率变动对商业银行净值的影响。银行在不能准确预测利率未来走势时,可以调整久期缺口为零,使银行处于利率风险“屏蔽”状态即利率免疫,从而规避利率风险。在这种管理策略下,银行不会因为利率朝着有利于自己方向的运动获得额外的收益,也不会因为利率朝着不利于自己方向运动而遭受过大的损失;在能够正确预测利率未来走势的情况下,银行可以有意识地把久期缺口调整为非零状态,从而在利率发生变动时能够获得最大限度的收益。在预期市场利率上升时,将久期缺口调整为负,使银行资产价值下降的幅度小于负债价值下降的幅度,从而增加银行净资产价值;在预期市场利率下降时,将久期缺口调整为正的,使有关指标的变动方向与利率变动方向相反。这样,银行在利率变化时,可以获取更多的收益。
虽然对于商业银行利率风险的度量及管理,还有多种方法和模型,如OAS模型、VAR模型和模拟分析等,但对于当前我国的商业银行来说,由于缺乏满足这些模型的全面精确的数据支持和对数据的收集得难度以及对数据处理的硬件软件的高要求都造成度量风险的可能成本大于收益,同时在当前还缺乏大量的利率风险管理的高级人才资源,所以虽然这些方法在考查利率风险时更加的全面、精确但是引入这些方法还存在一定的困难。所以结合我国当前的具体经济情况,比较各种方法可以发现,久期缺口模型较其他方法更适合于我国的商业银行衡量利率风险。
参考文献:
[1] 戴国强•商业银行经营学[M].北京:高等教育出版社, 1999: 313-314.
[2] 陈波.久期缺口管理在商业银行利率风险管理中应用的问题探讨[J].广西金融究,2006,(5).
[3] 菲利普•乔瑞. VAR:风险价值[M].张海鱼,译.北京:中信出版社, 2000: 131-140.