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随着教育改革的逐步深入，瞄准学生发展多样化，有效对接新课标对数学教学的新要求，把对学生评价方式从以知识水准为主向以数学素养综合评价转变，把评价标准从单一性向多元化延伸，不断创新评价体系，对推动学生全面发展具有深远的意义。
一、明晰数学素养的丰富内涵是多元化评价的前提
长期以来，考试是对学生评价的最重要的方式，分数是评价学生优劣的最重要指标，也是考核教师教学水平高低的主要依据。评价的关注点仍然聚焦在学生对知识的掌握和理解上，体现的是“筛子”的功能，忽略了有生命力有思想性的教学受体、知识的承载者——学生，与“以人为本”的教育思想不吻合。数学素养包括数学知识技能，用数学的思想和方法思考和解决问题的习惯，数学策略的应对以及对数字的感觉，即数字与现实相联系所获得的实际意义。它具有丰富的内涵，既包括学生对知识与技能的理解和掌握，更涵盖情感与态度的形成和发展；既包含学生数学学习的结果，更关注在学习过程中的变化和发展。小学是人生成长阶段的“根基”，小学教育是“奠基工程”，教育的本质重在养成。许多细微的学习习惯蕴含着重要的数学素养，附加在教授知识全过程中所形成的数学素养内化于心，似风润物无声，似雨水滴石穿。如学生按时交作业体现了数学素养的有效性特征，学生书写工整、计算准确体现了数学素养的严谨性特征。
二、遴选数学素养的关键指标是多元化评价的核心
数学素养涉及的要素相当丰富，对其评价要紧密结合学生的年龄特点，选取与之相适应的关键要素。小学数学新课标明确提出：“通过小学数学的学习，让人人在数学上都得到发展，让不同的人在数学上得到不同的发展”。因此在遴选关键指标中要尊重差异，量体裁衣，引导每一个学生通过自身的努力，不断够得着不同高度的“桃子”。在多年的探索中，提出了以10项指标为核心的数学素养评价体系，其核心理念是遵循数学教育规律，符合学生数学学习特征，促进学生数学素养快速养成，促进师生健康、全面发展。这10项指标包括：学生数学成绩达标度指标、学生数学思维能力发展指标、学生数学学习动力指标、学生数学作业负担指标、学生对数学教师认可度指标、学生数学动手能力指标、学生数学应用能力指标、学生人格发展程度指标、学生身心健康指数、学生数学跨年度进步指标。每个指标又包含一些小项，如人格发展程度指标包括发挥个人的爱好特长，对数学有强烈的兴趣；情绪稳定、乐观，积极进取，有较好的自控能力；自觉性、主动性强，有良好的行为习惯；有克服困难、坚持不懈的奋斗精神等。素质教育要求学生得到全面发展，学生评价的内容必然要全面。明确了数学素养关键指标就为多元化评价提供了定量和定性评价的依据。
三、推进数学素养的科学培育是多元化评价的目标
培育数学素养关键在教师，多元化评价是教育教学方式改革的风向标。教学实践中教师要把数学素养的培育渗透到教学的各个环节，以开放的思维、创新的思路，全面贯彻新的教育理念和新课标要求，具体要做到“八个延伸”，即：教学要从关注课堂延伸到课内课外、教学全过程、学期学年教育，包括整个小学学习生涯；教学从关注知识、技能等的传授延伸到应用方面，从懂得知识、会计算、会做题延伸到会应用，会将所学的知识应用到自身的生活和成长中；教学目标要从以升学为主延伸到全面提高学生生存、学习、做人、创造等各方面的能力；教学要从注重学习延伸到学生的认知、情感、行为、操作、个性的全面发展、健全人格的培养以及竞争、合作、时效、审美意识等多个方面，如数学中表现的文字美、符号美、逻辑美都是对学生美育的良好素材，善于发掘，善于应用，就能化解数学公式、计算的枯燥，让学生体验数学的乐趣，乐学，爱学；要从部分学生延伸到全体学生；要从制造“标准件”延伸到注重发展学生个性上来；要从学校的独立课堂教学延伸到学校、家庭、社会相互促进，相互关联，有机结合三位一体的教育教学新模式；要从数学单科教学延伸到各门功课，从单个教师延伸到教师团队，汲取各门课程中相互共有、相互促进的有机元素，形成素养培育的合力，共同促进学生数学素养的快速形成。以作业设计为例看数学素养的培育，除了让学生掌握算理外，抄题时要求抄对数字和符号，计算时方法要使用正确，注意以准为主，先准后快，进位不漏，退位不忘，能口算的口算，能简算的简算，一步一回头，步步检验。坚持不懈，自然而然，即成素养。
四、创新评价方法是促进数学素养培育的重要手段
教学评价是教学过程的重要环节，由于学生学习活动的复杂性、不确定性以及评价手段与工具的局限性，致使完全追求资料的数量化或客观化难以对学习活动及其结果做出有效的评价。因此，要对传统评价方法升级改造，赋予新内涵，并充分应用现代教育和心理学评价工具，将各种不同的评价方法结合起来，形成多层次、全天候、全覆盖、全方位的评价体系，促进教学教育目标的有效实现。比如建立学生数学素养成长电子档案，把传统评价学生的课堂回答、作业情况、黑板演算、考试成绩、家庭作业批阅等都纳入电子档案，及时收录精彩的内容，可以是照片、视频，也可以是书面评语、同学相互评价，日积月累，就能积累大量的第一手素材，经过整理、反思与统合，建构出有丰富内容、有创意的学生个体档案，从中找出数学素养教与学的契合点、缺陷度，以系统展现个人学习的历程与成果。要利用学校的家校手机QQ群、家校通、家校云平台等新媒体，在学年初就将本学年的数学教学目标、教学要求与家长共享，引导家长对一定周期内教学内容的基本了解，让家长积极参与到学生学习的过程中，形成教育合力，增强课堂与课外学习的一致性，有效促进数学素养评价的准确性和时效性。现在许多教师在教学中设计了大量图文并茂的PPT，许多学校对教师的上课进行了同步录像，这些新型资源都是评价的重要素材，供学校、家长、教师共享。现代教育心理学提供的座谈法、心理测量法、问卷调查法等工具，都可以用来评价学生的数学素养，关键在于充分调动学生与教师、学生与学生、教师与教师、教师与家长等多个主体的评价积极性。同时要鼓励学生更多地参与评价，使得评价的过程成为促进学生反思、加强评价与教学相结合的过程。
【作者单位：兰州市西固区兰炼二小甘肃】
一、明晰数学素养的丰富内涵是多元化评价的前提
长期以来，考试是对学生评价的最重要的方式，分数是评价学生优劣的最重要指标，也是考核教师教学水平高低的主要依据。评价的关注点仍然聚焦在学生对知识的掌握和理解上，体现的是“筛子”的功能，忽略了有生命力有思想性的教学受体、知识的承载者——学生，与“以人为本”的教育思想不吻合。数学素养包括数学知识技能，用数学的思想和方法思考和解决问题的习惯，数学策略的应对以及对数字的感觉，即数字与现实相联系所获得的实际意义。它具有丰富的内涵，既包括学生对知识与技能的理解和掌握，更涵盖情感与态度的形成和发展；既包含学生数学学习的结果，更关注在学习过程中的变化和发展。小学是人生成长阶段的“根基”，小学教育是“奠基工程”，教育的本质重在养成。许多细微的学习习惯蕴含着重要的数学素养，附加在教授知识全过程中所形成的数学素养内化于心，似风润物无声，似雨水滴石穿。如学生按时交作业体现了数学素养的有效性特征，学生书写工整、计算准确体现了数学素养的严谨性特征。
二、遴选数学素养的关键指标是多元化评价的核心
数学素养涉及的要素相当丰富，对其评价要紧密结合学生的年龄特点，选取与之相适应的关键要素。小学数学新课标明确提出：“通过小学数学的学习，让人人在数学上都得到发展，让不同的人在数学上得到不同的发展”。因此在遴选关键指标中要尊重差异，量体裁衣，引导每一个学生通过自身的努力，不断够得着不同高度的“桃子”。在多年的探索中，提出了以10项指标为核心的数学素养评价体系，其核心理念是遵循数学教育规律，符合学生数学学习特征，促进学生数学素养快速养成，促进师生健康、全面发展。这10项指标包括：学生数学成绩达标度指标、学生数学思维能力发展指标、学生数学学习动力指标、学生数学作业负担指标、学生对数学教师认可度指标、学生数学动手能力指标、学生数学应用能力指标、学生人格发展程度指标、学生身心健康指数、学生数学跨年度进步指标。每个指标又包含一些小项，如人格发展程度指标包括发挥个人的爱好特长，对数学有强烈的兴趣；情绪稳定、乐观，积极进取，有较好的自控能力；自觉性、主动性强，有良好的行为习惯；有克服困难、坚持不懈的奋斗精神等。素质教育要求学生得到全面发展，学生评价的内容必然要全面。明确了数学素养关键指标就为多元化评价提供了定量和定性评价的依据。
三、推进数学素养的科学培育是多元化评价的目标
培育数学素养关键在教师，多元化评价是教育教学方式改革的风向标。教学实践中教师要把数学素养的培育渗透到教学的各个环节，以开放的思维、创新的思路，全面贯彻新的教育理念和新课标要求，具体要做到“八个延伸”，即：教学要从关注课堂延伸到课内课外、教学全过程、学期学年教育，包括整个小学学习生涯；教学从关注知识、技能等的传授延伸到应用方面，从懂得知识、会计算、会做题延伸到会应用，会将所学的知识应用到自身的生活和成长中；教学目标要从以升学为主延伸到全面提高学生生存、学习、做人、创造等各方面的能力；教学要从注重学习延伸到学生的认知、情感、行为、操作、个性的全面发展、健全人格的培养以及竞争、合作、时效、审美意识等多个方面，如数学中表现的文字美、符号美、逻辑美都是对学生美育的良好素材，善于发掘，善于应用，就能化解数学公式、计算的枯燥，让学生体验数学的乐趣，乐学，爱学；要从部分学生延伸到全体学生；要从制造“标准件”延伸到注重发展学生个性上来；要从学校的独立课堂教学延伸到学校、家庭、社会相互促进，相互关联，有机结合三位一体的教育教学新模式；要从数学单科教学延伸到各门功课，从单个教师延伸到教师团队，汲取各门课程中相互共有、相互促进的有机元素，形成素养培育的合力，共同促进学生数学素养的快速形成。以作业设计为例看数学素养的培育，除了让学生掌握算理外，抄题时要求抄对数字和符号，计算时方法要使用正确，注意以准为主，先准后快，进位不漏，退位不忘，能口算的口算，能简算的简算，一步一回头，步步检验。坚持不懈，自然而然，即成素养。
四、创新评价方法是促进数学素养培育的重要手段
教学评价是教学过程的重要环节，由于学生学习活动的复杂性、不确定性以及评价手段与工具的局限性，致使完全追求资料的数量化或客观化难以对学习活动及其结果做出有效的评价。因此，要对传统评价方法升级改造，赋予新内涵，并充分应用现代教育和心理学评价工具，将各种不同的评价方法结合起来，形成多层次、全天候、全覆盖、全方位的评价体系，促进教学教育目标的有效实现。比如建立学生数学素养成长电子档案，把传统评价学生的课堂回答、作业情况、黑板演算、考试成绩、家庭作业批阅等都纳入电子档案，及时收录精彩的内容，可以是照片、视频，也可以是书面评语、同学相互评价，日积月累，就能积累大量的第一手素材，经过整理、反思与统合，建构出有丰富内容、有创意的学生个体档案，从中找出数学素养教与学的契合点、缺陷度，以系统展现个人学习的历程与成果。要利用学校的家校手机QQ群、家校通、家校云平台等新媒体，在学年初就将本学年的数学教学目标、教学要求与家长共享，引导家长对一定周期内教学内容的基本了解，让家长积极参与到学生学习的过程中，形成教育合力，增强课堂与课外学习的一致性，有效促进数学素养评价的准确性和时效性。现在许多教师在教学中设计了大量图文并茂的PPT，许多学校对教师的上课进行了同步录像，这些新型资源都是评价的重要素材，供学校、家长、教师共享。现代教育心理学提供的座谈法、心理测量法、问卷调查法等工具，都可以用来评价学生的数学素养，关键在于充分调动学生与教师、学生与学生、教师与教师、教师与家长等多个主体的评价积极性。同时要鼓励学生更多地参与评价，使得评价的过程成为促进学生反思、加强评价与教学相结合的过程。
【作者单位：兰州市西固区兰炼二小甘肃】