论文部分内容阅读
摘 要：在气候变化和人类活动影响下，凌汛期的水文情势分析对防凌减灾研究有重要意义。以黄河宁蒙河段三湖河口水文站的开河期最大流量为研究对象，由相关性分析得到其影响变量——开河期最高水位和冰厚，利用Mann-Kendall和Pettitt检验进行单变量序列变点检验，在单变量变点检验结果的基础上采用Copula似然比检验（CLR）方法对多变量凌汛序列进行变点诊断分析。结果表明：对于单变量序列，开河期最大流量无显著突变，开河期最高水位在1968年发生突变，冰厚在1987年发生突变;对于三变量Pair-Copula结构，tree 1结构没有发生显著变化，tree 2结构在1996年发生突变。经过对比发现，变点前后变量间的相关性有显著差异。造成突变的可能原因是河槽持续淤积导致封冻期和开河期水位逐年抬升。
关键词：开河期最大流量;Copula函数;相关结构;变点诊断;黄河宁蒙河段
中图分类号：P333;TV882.1 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.08.006
引用格式：李蓉蓉，于坤霞，熊斌.基于Copula似然比检验凌汛多变量序列变点诊断[J].人民黄河，2021，43（8）：33-38.
Abstract： Under the influence of climate change and human activities， the analysis of the Hydrological situation during ice flood period is of great significance to the study of prevention and mitigation of ice flood disaster. In this paper， the peak break-up discharge of Sanhuhekou Hydrological Station in Ning-Meng reach of the Yellow River was selected as the research object， its effect variables （the peak break-up water level and average ice thickness） were obtained through correlation analysis. Mann-Kendall and Pettitt tests were used for change-point tests of univariate variables， on the basis of these results， Copula-based likelihood ratio test （CLR） method was used for change-point detection of the multivariate series. The results show that for univariate series， there is no significant mutation for the peak break-up discharge， the peak break-up water level mutates in 1968 and average ice thickness mutates in 1987. For Pair-Copula structure， the tree 1 does not change significantly， while the tree 2 mutates in 1996. After comparison， it finds out that the correlation between variables before and after the change-point is significantly different. The possible reason for the mutation is that the continuous silting of the channel which leads to the keep rising of water level during the freeze-up period and the break-up period.
Key words： peak break-up discharge; Copula function; dependence structure; change-point detection; Ning-Meng reach of the Yellow River
1 引 言
凌汛是因冰凌对水流的阻水作用而导致江河水位抬升的一种自然现象，一般发生于冬季的封河期和春季的开河期。通常所说的凌汛水位包括封河期水位和开河期水位，凌汛流量指封冻期流量和开河期流量。凌汛水位、流量作为凌汛事件最直接观测的水文变量，对于凌汛研究及凌洪减灾有关键影响，其中凌汛极值水位、流量的影响最显著。有学者对凌汛极值水位、流量做了相关研究。黄文元等[1]应用灰色自记忆模型对黄河内蒙古段巴彦高勒、三湖河口、头道拐3个水文站的封河期最高水位建立模型并进行预测，得到较高的预报及拟合合格率。王富强等[2]统计分析了黄河宁蒙河段石嘴山、巴彦高勒、三湖河口和头道拐4个水文站1951—2000年和2001—2010年的凌汛时间特征，并对开河期最大流量和槽蓄水增量进行系统分析，发现宁蒙河段开河期最大流量在2000年之后呈普遍减小趋势。
受气候变化和人类活动影响，世界很多地区的水文序列呈现出明显的突变点或变化趋势[3-6]。变化环境下宁蒙河段的凌汛水文变量发生了变化。李超群等[7]对宁蒙河段石嘴山、巴彦高勒、三湖河口、头道拐4个水文站的凌汛水位与凌汛流量进行分时段统计，表明内蒙古河段的封、开河期最高水位上升，特别是巴彦高勒和三湖河口站的凌汛期最高水位上升明显。水位上升将导致凌洪安全隐患的增加，因此水文序列的變异诊断显得越来越重要。目前对于单变量水文序列的变点检验方法包括Mann-Kendall方法[8-10]、有序聚类分析法[10]、贝叶斯推断方法[11-12]等。多变量联合分布变点分析方法近来才引起人们的关注。Chebana等[13]采用非参数Mann-Kendall检验和Spearman秩相关检验检测多变量水文序列的变化趋势;Ben等[14]采用多元线性回归中多变点检验的贝叶斯方法检测双变量序列相关结构中的变化点。这些方法可以检验多变量时间序列的变化趋势或变化点，但没有明确区分边缘分布和多维联合分布这两种不同类型的变化。Copula似然比检验（CLR）方法避免了这一限制。该方法由Dias等[15]结合似然比检验理论与Copulas在2004年提出，并用于检验多变量金融序列相关结构的变化点。水文学中，Xiong等[16]采用Cramér-von Mises（CvM）方法和CLR方法分别检验多变量水文序列边缘分布和相关结构中的变点，并将建立的模型结构用于中国汉江流域上游由年最大日流量、年最大3 d洪量和年最大15 d洪量组成的三变量洪水序列的变点分析。Huang等[17]采用CLR方法对渭河流域的降雨径流双变量序列进行了变点检验。
关键词：开河期最大流量;Copula函数;相关结构;变点诊断;黄河宁蒙河段
中图分类号：P333;TV882.1 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.08.006
引用格式：李蓉蓉，于坤霞，熊斌.基于Copula似然比检验凌汛多变量序列变点诊断[J].人民黄河，2021，43（8）：33-38.
Abstract： Under the influence of climate change and human activities， the analysis of the Hydrological situation during ice flood period is of great significance to the study of prevention and mitigation of ice flood disaster. In this paper， the peak break-up discharge of Sanhuhekou Hydrological Station in Ning-Meng reach of the Yellow River was selected as the research object， its effect variables （the peak break-up water level and average ice thickness） were obtained through correlation analysis. Mann-Kendall and Pettitt tests were used for change-point tests of univariate variables， on the basis of these results， Copula-based likelihood ratio test （CLR） method was used for change-point detection of the multivariate series. The results show that for univariate series， there is no significant mutation for the peak break-up discharge， the peak break-up water level mutates in 1968 and average ice thickness mutates in 1987. For Pair-Copula structure， the tree 1 does not change significantly， while the tree 2 mutates in 1996. After comparison， it finds out that the correlation between variables before and after the change-point is significantly different. The possible reason for the mutation is that the continuous silting of the channel which leads to the keep rising of water level during the freeze-up period and the break-up period.
Key words： peak break-up discharge; Copula function; dependence structure; change-point detection; Ning-Meng reach of the Yellow River
1 引 言
凌汛是因冰凌对水流的阻水作用而导致江河水位抬升的一种自然现象，一般发生于冬季的封河期和春季的开河期。通常所说的凌汛水位包括封河期水位和开河期水位，凌汛流量指封冻期流量和开河期流量。凌汛水位、流量作为凌汛事件最直接观测的水文变量，对于凌汛研究及凌洪减灾有关键影响，其中凌汛极值水位、流量的影响最显著。有学者对凌汛极值水位、流量做了相关研究。黄文元等[1]应用灰色自记忆模型对黄河内蒙古段巴彦高勒、三湖河口、头道拐3个水文站的封河期最高水位建立模型并进行预测，得到较高的预报及拟合合格率。王富强等[2]统计分析了黄河宁蒙河段石嘴山、巴彦高勒、三湖河口和头道拐4个水文站1951—2000年和2001—2010年的凌汛时间特征，并对开河期最大流量和槽蓄水增量进行系统分析，发现宁蒙河段开河期最大流量在2000年之后呈普遍减小趋势。
受气候变化和人类活动影响，世界很多地区的水文序列呈现出明显的突变点或变化趋势[3-6]。变化环境下宁蒙河段的凌汛水文变量发生了变化。李超群等[7]对宁蒙河段石嘴山、巴彦高勒、三湖河口、头道拐4个水文站的凌汛水位与凌汛流量进行分时段统计，表明内蒙古河段的封、开河期最高水位上升，特别是巴彦高勒和三湖河口站的凌汛期最高水位上升明显。水位上升将导致凌洪安全隐患的增加，因此水文序列的變异诊断显得越来越重要。目前对于单变量水文序列的变点检验方法包括Mann-Kendall方法[8-10]、有序聚类分析法[10]、贝叶斯推断方法[11-12]等。多变量联合分布变点分析方法近来才引起人们的关注。Chebana等[13]采用非参数Mann-Kendall检验和Spearman秩相关检验检测多变量水文序列的变化趋势;Ben等[14]采用多元线性回归中多变点检验的贝叶斯方法检测双变量序列相关结构中的变化点。这些方法可以检验多变量时间序列的变化趋势或变化点，但没有明确区分边缘分布和多维联合分布这两种不同类型的变化。Copula似然比检验（CLR）方法避免了这一限制。该方法由Dias等[15]结合似然比检验理论与Copulas在2004年提出，并用于检验多变量金融序列相关结构的变化点。水文学中，Xiong等[16]采用Cramér-von Mises（CvM）方法和CLR方法分别检验多变量水文序列边缘分布和相关结构中的变点，并将建立的模型结构用于中国汉江流域上游由年最大日流量、年最大3 d洪量和年最大15 d洪量组成的三变量洪水序列的变点分析。Huang等[17]采用CLR方法对渭河流域的降雨径流双变量序列进行了变点检验。