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中图分类号：F83 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2008）0920052－01
一、CreditMetrics模型
CreditMetrics模型由J.P.摩根于1997年推出，它以信用评级转移为基础，信用级别可以是由专业评级机构提供，也可以是自己独立的评级，它根据已知历史数据估计的转移概率，用公司的债券市场或者股票市场的数据来代替公司资产直接导出评级分类的相关性，它计算贷款的组合价值的远期分部，直接估计出一般信用损失分部对应某个水平分位数作为资产信用风险值。
该模型认为信用风险源自于企业信用等级的变化，并假定信用评级体系是有效的，即企业投资失败、利润下降、融资渠道枯竭等信用事件对其还款履约能力的影响都能及时恰当地通过其信用等级的变化而表现出来。并且可以采用组合投资的分析方法，注重直接分析企业间信用状况变化的相关关系，因而更加与现代组合投资管理理论相吻合。也是适合中国现在国情的。
（一）计算单个债券
首先确定该债券主体的信用级别。
通过单项贷款价值概率分布来确定单项贷款的风险。这个概率分布的特点在于它完全基于信用转移分析，即在既定时间内（一年）一种信用质量转变为另一种信用质量的概率，用它来度量将来（一年后）贷款资产组合的价值分布，模型强调资产组合价值变化与信用评价转移相关。已一笔固定利率，不可提前偿还的中长期贷款为例。该贷款式等额偿还的，直接到最后一次偿还式结清贷款本息。在不可提前偿还假定条件下，根据普通年金现值一般公式，可以推导出偿还贷款恶毒现值计算模型：
CreditMetrics模型的基础式在给定时间段内不及贷款或债券产品将来变化的分布状况，价值变化与债务人信用质量转移（信用评级是上升，下降或是违约）相关。假设信贷资产或债券价值V的均值是，方差是，则：
根据以上公式得出该信贷资产的价值，假定组合价值服从正态分布，则可得到各个置信区间中的资产价值。
（二）组合贷款的情况
以两笔贷款组合为例。
首先，确定两笔贷款的相关度，求出联合信用等级转移概率矩阵，将债务人公司资产价值的波动性和债务人的信用等级变化向关联。得到信用等级转移与企业资产价值变化的映射关系。第二步，求出不同信用状态下贷款组合的市场价值，和单笔贷款在未来每种信用状态下的价值，再将组合中每笔贷款价值加总即得到组合的价值。第三步，求出贷款组合价值的均值和方差。第四步，求出贷款组合基于实际分布或正态分布的var值。一直贷款组合在不同信用状态下的价值和相应的联合转移概率，可得到组合价值的实际分布，利用联合转移概率矩阵和贷款组合价值矩阵可以估计出组合的实际分布下的var值。
若假定组合价值服从正态分布，则可得到各个置信区间中的组合价值。由此扩展，当组合中贷款笔数增加，则联合转移概率会有8n种情况发生，因此使用一般直接计算法会比较困难。在CreditMetrics技术文档中推荐使用蒙特卡罗模拟法进行抽样模拟。
二、CPV模型
CPV模型是一个用于分析贷款组合风险和收益得多因素模型，它可以根据失业率、长期利率、GDP增长率、汇率、政府支出和总储蓄率等宏观因素，借助经济计量工具和蒙特卡罗技术，讲每个国家不同行业中等级得违约率和转移概率相联系，进而计算出风险价值信用等级在不同时期得转移概率不是固定不便得，而收到诸如国别、经济周期、失业率、GDP增长率速度等宏观因素得影响。
（一）违约率的推导
假设宏观经济变量服从二阶自回归过程（AR2)（这个是CPV模型的一个前提假设条件）。
CPV模型： (2.1)
这个是Logistic概率模型。式（2.1）中得是j国家/行业的债务人在时刻t得违约条件概率，违约概率在0和1之间。 是以下多因素模型给出得宏观经济指数：
(2.2)
公式（2.2）中，宏观经济指数表明了每个国家得经济状态，
是j国家/行业债务人的估计系数；
是t时期得j国家/行业t时期内得各种宏观经济变量，是假设独立于 的误差项，它服从正态分布，即 并且 ，
为指数创新的矢量，为指数创新的协方差矩阵。
宏观变量对于各个国家来说都是特定的。当有足够的数据时，该模型在不同国家（或行业）的水平下可以被定义，并且敏感度系统也随之被校准。另外，CPV假设各个宏观经济变量服从二阶自回归过程（AR2）
(2.3)
公式（2.3）中，， 为宏观经济变量的滞后值；
为待估计的参数；为假设独立分布的误差项，即
(2.4)
公式（2.4）中，e为j×i的AR2的误差项的矢量； 为误差项的(j×i）（j×i）协方差矩阵。为校准上述各定义的违约概率模型，要对如上各式求解：的新息矢量（vector of innovations）为：
式（2.6）中： 记做为交叉得相关矩阵，一旦校正了公式2.1，2.2，2.3，即可以用Cholesky分解，即
(2.7)
为了模拟投资债务人级违约概率，首先抽取随即变量向量Zt～N(0,1)，式(2.7)中每个分量都服从正态分部，然后计算Et=ATZt,这是误差项和向量，利用误差项得实际值推导出对应的和。
（二）不同条件信用转移概率的推导
根据历史上投资类型的贷款的违约概率P与Moody或者S&P的历史上（无条件）投资级贷款的违约率的比之 ，可以看出，比之大于1则说明经济膨胀，小于1则说明经济衰退。利用来调整 从而得到一个转换矩阵TM。
由此可以得到一个信用等级在任何时刻向另一个信用等级转移的瞬间转移概率和累计转移概率。
三、比较和结论
CPV模型可以看作式CreditMetrics模型的扩展和补充，增加了对宏观经济因素的敏感性，这点在实际经济活动中是事实存在的。学术界和业界通过大量的实证分析得出的清偿率在经济低迷时期系统性的降低(可降低1/3)。CPV为了得到信用转移举证，对经济衰退和扩张时期的违约概率都进行了调整。使得两者和宏观经济状况紧密联系，因此信用风险度量的更精确。
目前中国商业银行的风险度量工作还处于起步阶段，如信用转移矩阵，宏观经济状况因素的数据缺乏或者不够历史积累，不够准确。因此需要多加研究和总结国外先进的计量模型，并结合中国的国情，发展和建立适合中国商业银行的现代信用风险度量模型。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
一、CreditMetrics模型
CreditMetrics模型由J.P.摩根于1997年推出，它以信用评级转移为基础，信用级别可以是由专业评级机构提供，也可以是自己独立的评级，它根据已知历史数据估计的转移概率，用公司的债券市场或者股票市场的数据来代替公司资产直接导出评级分类的相关性，它计算贷款的组合价值的远期分部，直接估计出一般信用损失分部对应某个水平分位数作为资产信用风险值。
该模型认为信用风险源自于企业信用等级的变化，并假定信用评级体系是有效的，即企业投资失败、利润下降、融资渠道枯竭等信用事件对其还款履约能力的影响都能及时恰当地通过其信用等级的变化而表现出来。并且可以采用组合投资的分析方法，注重直接分析企业间信用状况变化的相关关系，因而更加与现代组合投资管理理论相吻合。也是适合中国现在国情的。
（一）计算单个债券
首先确定该债券主体的信用级别。
通过单项贷款价值概率分布来确定单项贷款的风险。这个概率分布的特点在于它完全基于信用转移分析，即在既定时间内（一年）一种信用质量转变为另一种信用质量的概率，用它来度量将来（一年后）贷款资产组合的价值分布，模型强调资产组合价值变化与信用评价转移相关。已一笔固定利率，不可提前偿还的中长期贷款为例。该贷款式等额偿还的，直接到最后一次偿还式结清贷款本息。在不可提前偿还假定条件下，根据普通年金现值一般公式，可以推导出偿还贷款恶毒现值计算模型：
CreditMetrics模型的基础式在给定时间段内不及贷款或债券产品将来变化的分布状况，价值变化与债务人信用质量转移（信用评级是上升，下降或是违约）相关。假设信贷资产或债券价值V的均值是，方差是，则：
根据以上公式得出该信贷资产的价值，假定组合价值服从正态分布，则可得到各个置信区间中的资产价值。
（二）组合贷款的情况
以两笔贷款组合为例。
首先，确定两笔贷款的相关度，求出联合信用等级转移概率矩阵，将债务人公司资产价值的波动性和债务人的信用等级变化向关联。得到信用等级转移与企业资产价值变化的映射关系。第二步，求出不同信用状态下贷款组合的市场价值，和单笔贷款在未来每种信用状态下的价值，再将组合中每笔贷款价值加总即得到组合的价值。第三步，求出贷款组合价值的均值和方差。第四步，求出贷款组合基于实际分布或正态分布的var值。一直贷款组合在不同信用状态下的价值和相应的联合转移概率，可得到组合价值的实际分布，利用联合转移概率矩阵和贷款组合价值矩阵可以估计出组合的实际分布下的var值。
若假定组合价值服从正态分布，则可得到各个置信区间中的组合价值。由此扩展，当组合中贷款笔数增加，则联合转移概率会有8n种情况发生，因此使用一般直接计算法会比较困难。在CreditMetrics技术文档中推荐使用蒙特卡罗模拟法进行抽样模拟。
二、CPV模型
CPV模型是一个用于分析贷款组合风险和收益得多因素模型，它可以根据失业率、长期利率、GDP增长率、汇率、政府支出和总储蓄率等宏观因素，借助经济计量工具和蒙特卡罗技术，讲每个国家不同行业中等级得违约率和转移概率相联系，进而计算出风险价值信用等级在不同时期得转移概率不是固定不便得，而收到诸如国别、经济周期、失业率、GDP增长率速度等宏观因素得影响。
（一）违约率的推导
假设宏观经济变量服从二阶自回归过程（AR2)（这个是CPV模型的一个前提假设条件）。
CPV模型： (2.1)
这个是Logistic概率模型。式（2.1）中得是j国家/行业的债务人在时刻t得违约条件概率，违约概率在0和1之间。 是以下多因素模型给出得宏观经济指数：
(2.2)
公式（2.2）中，宏观经济指数表明了每个国家得经济状态，
是j国家/行业债务人的估计系数；
是t时期得j国家/行业t时期内得各种宏观经济变量，是假设独立于 的误差项，它服从正态分布，即 并且 ，
为指数创新的矢量，为指数创新的协方差矩阵。
宏观变量对于各个国家来说都是特定的。当有足够的数据时，该模型在不同国家（或行业）的水平下可以被定义，并且敏感度系统也随之被校准。另外，CPV假设各个宏观经济变量服从二阶自回归过程（AR2）
(2.3)
公式（2.3）中，， 为宏观经济变量的滞后值；
为待估计的参数；为假设独立分布的误差项，即
(2.4)
公式（2.4）中，e为j×i的AR2的误差项的矢量； 为误差项的(j×i）（j×i）协方差矩阵。为校准上述各定义的违约概率模型，要对如上各式求解：的新息矢量（vector of innovations）为：
式（2.6）中： 记做为交叉得相关矩阵，一旦校正了公式2.1，2.2，2.3，即可以用Cholesky分解，即
(2.7)
为了模拟投资债务人级违约概率，首先抽取随即变量向量Zt～N(0,1)，式(2.7)中每个分量都服从正态分部，然后计算Et=ATZt,这是误差项和向量，利用误差项得实际值推导出对应的和。
（二）不同条件信用转移概率的推导
根据历史上投资类型的贷款的违约概率P与Moody或者S&P的历史上（无条件）投资级贷款的违约率的比之 ，可以看出，比之大于1则说明经济膨胀，小于1则说明经济衰退。利用来调整 从而得到一个转换矩阵TM。
由此可以得到一个信用等级在任何时刻向另一个信用等级转移的瞬间转移概率和累计转移概率。
三、比较和结论
CPV模型可以看作式CreditMetrics模型的扩展和补充，增加了对宏观经济因素的敏感性，这点在实际经济活动中是事实存在的。学术界和业界通过大量的实证分析得出的清偿率在经济低迷时期系统性的降低(可降低1/3)。CPV为了得到信用转移举证，对经济衰退和扩张时期的违约概率都进行了调整。使得两者和宏观经济状况紧密联系，因此信用风险度量的更精确。
目前中国商业银行的风险度量工作还处于起步阶段，如信用转移矩阵，宏观经济状况因素的数据缺乏或者不够历史积累，不够准确。因此需要多加研究和总结国外先进的计量模型，并结合中国的国情，发展和建立适合中国商业银行的现代信用风险度量模型。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”