【摘 要】
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给出了一阶偏微分方程特征微分方程组的一种基于Frobenius定理的几何解释,通过研究发现根据Frobenius定理可以从一阶偏微分方程直接得到其特征微分方程组;在此基础上说明如何
【机 构】
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(1.广东医科大学信息工程学院; 辽宁大学物理学院;
【基金项目】
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国家自然科学基金(11572145;11202090);辽宁省教育厅科学技术一般项目(L2013005);广东省自然科学基金(2015A030310127);中国博士后科学基金(2014M560203)
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给出了一阶偏微分方程特征微分方程组的一种基于Frobenius定理的几何解释,通过研究发现根据Frobenius定理可以从一阶偏微分方程直接得到其特征微分方程组;在此基础上说明如何利用几何方法从Hamilton正则方程出发找到与之对应的Hamilton-Jacobi方程.这种方法可以被用于非保守或非完整Hamilton力学问题的研究中,经典Hamilton-Jacobi方法是这种方法的一个特例.
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