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新数学课程标准提出的总体目标之一是让学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基本的数学思想方法”。数学思想是对数学知识内容和所使用方法的本质认识。数学方法是解决数学问题的策略。在实施新课程标准的今天，教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。
一、在知识的建构过程中渗透
1.渗透对应的思想方法。对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
在小学数学中，有很多方面运用了对应的数学思想方法，对应思想应从一年级开始渗透。例如在教学一年级上册“同样多”这个内容时，可以利用学生熟悉的生活实例，帮助他们去认识。讲桌上放着6本数学书，问：一本书发给一位同学，应上来几位同学？生答：6位同学。再拿来4本数学书，还要上来几位同学？生答：4位同学。这时再反过来，请上来6位同学，问需要几本数学书？再请上来5位同学，还要几本数学书？一位同学对应一本数学书，或一本数学书对应一位同学，同学和数学书同样多，这里就是渗透了一一对应思想。
2.渗透分类的思想方法。“分类”就是把具有相同属性的事物归纳在一起，它的本质是把一个复杂的问题分解成若干个较为简单的问题。掌握分类的方法，领会其实质，对于加深对基础知识的理解，提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的。教学中通过实物演示，使学生认识分类的意义，体会分类的实质。
例如教学用4、5、6三张数字卡片可以摆出几个三位数，让学生做一做、摆一摆。有的学生很快摆出来了，但有些学生却摆不完整。这时，我指导学生进行分类讨论，首先确定百位上的数字是4时，有哪几个三位数？（456、465）百位上的数字是5时，有哪几个三位数？（546、564）百位上的数字是6时，又有哪几个三位数？（645、654）
可见以百位上的数字为准，进行分类，能有效纠正学生的无序性甚至盲目拼凑的毛病，有利于培养学生的逻辑思维能力。
3.渗透符号化思想。渗透符号化思想主要是指人们有意识地、普遍地运用符号去表达研究的对象，恰当的符号可以清晰、准确、简洁地数学思想、概念、方法和逻辑关系。
符号思想方法主要表现为：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。
符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。
例如：在教学乘法分配律时，我首先让学生通过试题计算明确：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个加数分别与这个数相乘，再把得出的两个积相加。把它变成符号化的语言就是：（a b）×c=a×c b×c。在这里，一定要让学生明确每个符号的意义，知道这样表示更一般化、抽象化，也更简洁，更能表示一般规律，进而再引导学生用符号化语言表达两个数的差与一个数相乘的规律，加深理解符号的含义，建立符号化思想。
4.渗透数形结合的思想。数形结合思想方法是指将数与式的代数信息和点与形的几何信息互相转换，把数量关系的精确深刻与几何图形的形象直观有机结合起来，用代数方法去解决几何问题或用几何方法去解决代数问题，从而易于将已知条件和解题目标联系起来，使问题得到解决。
二、在巩固与练习中渗透
练习是数学教学的重要环节，习题的设计和选择不仅要体现基础性、层次性和可选择性，而且要具有实践性、应用性、探索性和开放性，做到基础性练习与发展性练习协调互补，使数学练习适应不同学生发展的需要。教师应精心设计练习，在巩固练习中运用数学思想方法。
例如：渗透转化的思想方法。转化的思想方法是指人们将有待解决的问题通过某种转化过程，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解答的一种手段和方法。一般情况下，可将陌生的问题转化为熟悉的问题；将复杂的问题转化为简单的问题；将抽象问题转化为具体问题。
三、在知识的复习中渗透
复习课应遵循数学新课程标准的要求，紧扣教材的知识结构，及时渗透相关的数学思想和方法。例如：渗透函数思想。函数概念以变化为前提，利用变化的过程，才能使学生感受到函数思想。于“变”中把握“不变”，是函数思想的集中体现。
又例如：《商不变性质的复习》一课，在复习了商不变性质的概念后，教师问道：“商不变的性质也可以说是商不变的规律。想一想，在我们以前学习过的知识当中，有没有和商不变的规律类似的规律呢？”通过教师的引导，学生总结出了“和”不变的规律，接着通过自主探究与交流，又总结出了“差”不变的规律和 “积”不变的规律，在探求“和、差、积、商”不变规律的过程中， 在梳理、沟通商不变的性质与其它知识间的内在联系，使之形成知识网络的同时，既加深对商不变性质的理解，又感受到了“变”与“不变”的函数思想。
在实际教学中，我们要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，把握好课堂教学中进行数学思想方法渗透的契机，根据儿童的心理特征、接受能力，采用相应的教学手段，使学生逐步掌握现代数学思想方法，从而发展学生的思维能力和创新能力。
一、在知识的建构过程中渗透
1.渗透对应的思想方法。对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
在小学数学中，有很多方面运用了对应的数学思想方法，对应思想应从一年级开始渗透。例如在教学一年级上册“同样多”这个内容时，可以利用学生熟悉的生活实例，帮助他们去认识。讲桌上放着6本数学书，问：一本书发给一位同学，应上来几位同学？生答：6位同学。再拿来4本数学书，还要上来几位同学？生答：4位同学。这时再反过来，请上来6位同学，问需要几本数学书？再请上来5位同学，还要几本数学书？一位同学对应一本数学书，或一本数学书对应一位同学，同学和数学书同样多，这里就是渗透了一一对应思想。
2.渗透分类的思想方法。“分类”就是把具有相同属性的事物归纳在一起，它的本质是把一个复杂的问题分解成若干个较为简单的问题。掌握分类的方法，领会其实质，对于加深对基础知识的理解，提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的。教学中通过实物演示，使学生认识分类的意义，体会分类的实质。
例如教学用4、5、6三张数字卡片可以摆出几个三位数，让学生做一做、摆一摆。有的学生很快摆出来了，但有些学生却摆不完整。这时，我指导学生进行分类讨论，首先确定百位上的数字是4时，有哪几个三位数？（456、465）百位上的数字是5时，有哪几个三位数？（546、564）百位上的数字是6时，又有哪几个三位数？（645、654）
可见以百位上的数字为准，进行分类，能有效纠正学生的无序性甚至盲目拼凑的毛病，有利于培养学生的逻辑思维能力。
3.渗透符号化思想。渗透符号化思想主要是指人们有意识地、普遍地运用符号去表达研究的对象，恰当的符号可以清晰、准确、简洁地数学思想、概念、方法和逻辑关系。
符号思想方法主要表现为：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。
符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。
例如：在教学乘法分配律时，我首先让学生通过试题计算明确：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个加数分别与这个数相乘，再把得出的两个积相加。把它变成符号化的语言就是：（a b）×c=a×c b×c。在这里，一定要让学生明确每个符号的意义，知道这样表示更一般化、抽象化，也更简洁，更能表示一般规律，进而再引导学生用符号化语言表达两个数的差与一个数相乘的规律，加深理解符号的含义，建立符号化思想。
4.渗透数形结合的思想。数形结合思想方法是指将数与式的代数信息和点与形的几何信息互相转换，把数量关系的精确深刻与几何图形的形象直观有机结合起来，用代数方法去解决几何问题或用几何方法去解决代数问题，从而易于将已知条件和解题目标联系起来，使问题得到解决。
二、在巩固与练习中渗透
练习是数学教学的重要环节，习题的设计和选择不仅要体现基础性、层次性和可选择性，而且要具有实践性、应用性、探索性和开放性，做到基础性练习与发展性练习协调互补，使数学练习适应不同学生发展的需要。教师应精心设计练习，在巩固练习中运用数学思想方法。
例如：渗透转化的思想方法。转化的思想方法是指人们将有待解决的问题通过某种转化过程，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解答的一种手段和方法。一般情况下，可将陌生的问题转化为熟悉的问题；将复杂的问题转化为简单的问题；将抽象问题转化为具体问题。
三、在知识的复习中渗透
复习课应遵循数学新课程标准的要求，紧扣教材的知识结构，及时渗透相关的数学思想和方法。例如：渗透函数思想。函数概念以变化为前提，利用变化的过程，才能使学生感受到函数思想。于“变”中把握“不变”，是函数思想的集中体现。
又例如：《商不变性质的复习》一课，在复习了商不变性质的概念后，教师问道：“商不变的性质也可以说是商不变的规律。想一想，在我们以前学习过的知识当中，有没有和商不变的规律类似的规律呢？”通过教师的引导，学生总结出了“和”不变的规律，接着通过自主探究与交流，又总结出了“差”不变的规律和 “积”不变的规律，在探求“和、差、积、商”不变规律的过程中， 在梳理、沟通商不变的性质与其它知识间的内在联系，使之形成知识网络的同时，既加深对商不变性质的理解，又感受到了“变”与“不变”的函数思想。
在实际教学中，我们要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，把握好课堂教学中进行数学思想方法渗透的契机，根据儿童的心理特征、接受能力，采用相应的教学手段，使学生逐步掌握现代数学思想方法，从而发展学生的思维能力和创新能力。