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摘 要：在过去的教学中，很多老师只是注重教给学生解题技巧，而不会注重概念的理解。而现代教学理论认为：学生不是被动的接受知识的客体，而是在教师引领下学习的主体。所以，老师不仅要教课本的内容，还要教学生如何去学。数学概念是数学大厦的基石，数学概念是数学思维的元素，是我们解决数学问题的基础，在整个高中数学知识体系中占有相当重要的地位，因此我们必须要重视数学概念的教学，研究数学概念教学。
关键词：高中数学；概念教学；案例研究
中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2015）20-001-01
在平时的训练中，我经常问学生们，你为什么会算错呢？他们会毫不犹豫的说“我粗心了，算错了”难道所有的问题都归结为“计算的问题”吗？ “计算”是数学知识应用的一种承载方式，通过计算承载的是什么呢？承载的是一个庞大的数学体系和一类解决问题的思想方法，而支撑这个体系的是各种数学概念，定理，公式等。学生们只有正确的理解了这些概念，定理，公式，才能知道如何计算，所以先是知道怎么算，怎么合理的算，才是算的准确。
在考试中，出题者不会单独的出概念题，考你这个概念是怎么怎么样，而是会把概念融入到应用中。老师凭借着自己多年对高考的总结，他们总结到了一套自己的解题方法，所以他们在教学中，总是说遇到这类题目该怎么怎么样去解，久而久之，就会和概念脱节，学生们只是会知道遇到什么样的题该去怎么解，而不知道为啥怎么解，正所谓“填鸭”式的教学方法，然后就是例题、练习、题海战术。因此，学生的学习是被动的，思维受到严重的限制，更不用说学习的热情和兴趣。
随着教育改革的兴起，以及对教学理念，教育心理学的研究，中国的基础教育也正顺应潮流，转变观念。新课标后，新课程分课前预习、课内探究和课后巩固。例如：
师：通过预习，学生知道圆，有几个位置的关系？
生：5 种
师：那这 5 种关系都是怎么判断呢？
生：d>r1 r2是外离，d=r1 r2是外切，d= |r1-r2|是内切，|r1-r2|d是内含。然后就进入课内探究案了，点明该例题训练的考点是什么，继续分析例题，提出思路，学生整理，最后进行巩固训练。教学没有悬念，原因是学生课前已准备好，整个教学没有实际问题环境，简单直接，不注重学生的兴趣，而不是新的旧的知识基础和适当的连接，只有学习的结果，这样学生自主学习的时间大大增加，以学生的预习做基础，依靠课后的大量练习来进行巩固的教学方式越来越受到挑战。
由以上案例可知，现实的课堂教学与新课标提倡的理念还是有不少差距，主要原因有：1. 教师的自身条件，部分老师缺乏及时发现解决课堂问题的能力，而且很多老师课堂上关注更多的是教学内容，而不是学生的掌握进度和理解能力。课堂上没有真正的学生主体意义上的参与和探究，课堂上的提问都是事先预设好的，学生只需要找到答案就行。2. 高中数学概念的探究过程比结论更重要，学生只有充分认识到这个概念怎么推导出来的，可以用来解决什么问题，才能真正理解这个概念。很多老师只注重片面的结论，不重视思维的过程。3. 学校时间上的安排不合理，本来是三年的课程，硬是被压缩到两年内完成，剩下的一年进行复习。新课改后，上课的课时数又少，还要讲新课，所以拿不出更多的时间来上习题课，更不用说讲评作业和进行适当的检测，这大大提高了课堂教学的要求。可想而知即要上新课又要讲习题，学生要把所学知识全部吃透是很困难的。4. 新课改后，完成一堂课的教案要左思右想，要尽可能的有趣味性和灵活性从而吸引学生的注意力，不但要上网查阅资料、有时还要制作幻灯片，相当费时、费力。教务处还经常抽查备课本、看教案、搞各种教学比武活动等等。除了做优生咨询和改造工作，定期走访或
电话访谈，课堂和家庭作业的批改记录等。超负荷的工作量让教师有点吃不消。
知识从无到有，学生需要一个缓冲区，以减轻新知对思维产生的“冲撞”。概念的引入意在新旧知识点或数学模型中找到一个结合点。以实现新知自然衔接、过渡的目的。从学生思维的认知规律来说，对抽象、概括事物的认识、理解需要一个具体化、形象化的过程。因此，教师在概念的教学过程中。要善于借用学生熟悉或感兴趣的问题情境、数学案例。以达到概念有效引入的目的。
引入概念之后。学生虽对其有了基本的印象。但仍处于一知半解的状态，易出现概念模糊、张冠李戴的现象，特别是有些数学概念概括性强，需要逐字逐句的分析、理解。因此，教师在概念的教学过程中。要有一双慧眼，使学生在概念的剖析过程中把握其重点和注意点。所以要剖析其中的关键词的含义；逐层理解，抓住概念的本质；还要多加比较归纳，区分之间的异同。
所谓“光说不练假把式”，概念的应用意在鼓励学生在数学实例中对已掌握的概念进行运用。达到彻底吃透和消化新知的目的。概念应用阶段是从教师讲授到学生自主探究的过程。从“概念引入”到“概念剖析”。教师对学生的知识输入已达到饱和状态，过度的讲解反而引起学生的反感，挫伤他们学习的积极性。因此教师要适时地将自主权交还给学生，使他们最大限度地发挥自主性，以概念为切入点，对新知进行探索，从而避免学生学习走人“纸上谈兵”的误区。
数学概念的学习是学生从“产生印象— — 认知形成” 的思维提升过程，从“概念引入”到“概念运用”，其都应遵循学生的思维认知规律，以提高数学概念教学的效率.另外。数学概念是对数学模型、数学问题一般化、概括化和抽象化后形成的定理、规律，因此，教师在教学的过程中，应将其重新置于具体的现实数学原型中，依托形象生动的数学案例。为学生提供自主探究、合作交流的平台.从而使学生在实际的应用中提高对概念的运用能力和知识迁移能力。
[参考文献]
[1] 钱小惠.中学数学概念教学研究[D].云南：云鹵师范大学，2006.
[2] 杨晓红.高中数学概念的教学策略研究[D].上海：上海师范大
学，2011.
关键词：高中数学；概念教学；案例研究
中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2015）20-001-01
在平时的训练中，我经常问学生们，你为什么会算错呢？他们会毫不犹豫的说“我粗心了，算错了”难道所有的问题都归结为“计算的问题”吗？ “计算”是数学知识应用的一种承载方式，通过计算承载的是什么呢？承载的是一个庞大的数学体系和一类解决问题的思想方法，而支撑这个体系的是各种数学概念，定理，公式等。学生们只有正确的理解了这些概念，定理，公式，才能知道如何计算，所以先是知道怎么算，怎么合理的算，才是算的准确。
在考试中，出题者不会单独的出概念题，考你这个概念是怎么怎么样，而是会把概念融入到应用中。老师凭借着自己多年对高考的总结，他们总结到了一套自己的解题方法，所以他们在教学中，总是说遇到这类题目该怎么怎么样去解，久而久之，就会和概念脱节，学生们只是会知道遇到什么样的题该去怎么解，而不知道为啥怎么解，正所谓“填鸭”式的教学方法，然后就是例题、练习、题海战术。因此，学生的学习是被动的，思维受到严重的限制，更不用说学习的热情和兴趣。
随着教育改革的兴起，以及对教学理念，教育心理学的研究，中国的基础教育也正顺应潮流，转变观念。新课标后，新课程分课前预习、课内探究和课后巩固。例如：
师：通过预习，学生知道圆，有几个位置的关系？
生：5 种
师：那这 5 种关系都是怎么判断呢？
生：d>r1 r2是外离，d=r1 r2是外切，d= |r1-r2|是内切，|r1-r2|
由以上案例可知，现实的课堂教学与新课标提倡的理念还是有不少差距，主要原因有：1. 教师的自身条件，部分老师缺乏及时发现解决课堂问题的能力，而且很多老师课堂上关注更多的是教学内容，而不是学生的掌握进度和理解能力。课堂上没有真正的学生主体意义上的参与和探究，课堂上的提问都是事先预设好的，学生只需要找到答案就行。2. 高中数学概念的探究过程比结论更重要，学生只有充分认识到这个概念怎么推导出来的，可以用来解决什么问题，才能真正理解这个概念。很多老师只注重片面的结论，不重视思维的过程。3. 学校时间上的安排不合理，本来是三年的课程，硬是被压缩到两年内完成，剩下的一年进行复习。新课改后，上课的课时数又少，还要讲新课，所以拿不出更多的时间来上习题课，更不用说讲评作业和进行适当的检测，这大大提高了课堂教学的要求。可想而知即要上新课又要讲习题，学生要把所学知识全部吃透是很困难的。4. 新课改后，完成一堂课的教案要左思右想，要尽可能的有趣味性和灵活性从而吸引学生的注意力，不但要上网查阅资料、有时还要制作幻灯片，相当费时、费力。教务处还经常抽查备课本、看教案、搞各种教学比武活动等等。除了做优生咨询和改造工作，定期走访或
电话访谈，课堂和家庭作业的批改记录等。超负荷的工作量让教师有点吃不消。
知识从无到有，学生需要一个缓冲区，以减轻新知对思维产生的“冲撞”。概念的引入意在新旧知识点或数学模型中找到一个结合点。以实现新知自然衔接、过渡的目的。从学生思维的认知规律来说，对抽象、概括事物的认识、理解需要一个具体化、形象化的过程。因此，教师在概念的教学过程中。要善于借用学生熟悉或感兴趣的问题情境、数学案例。以达到概念有效引入的目的。
引入概念之后。学生虽对其有了基本的印象。但仍处于一知半解的状态，易出现概念模糊、张冠李戴的现象，特别是有些数学概念概括性强，需要逐字逐句的分析、理解。因此，教师在概念的教学过程中。要有一双慧眼，使学生在概念的剖析过程中把握其重点和注意点。所以要剖析其中的关键词的含义；逐层理解，抓住概念的本质；还要多加比较归纳，区分之间的异同。
所谓“光说不练假把式”，概念的应用意在鼓励学生在数学实例中对已掌握的概念进行运用。达到彻底吃透和消化新知的目的。概念应用阶段是从教师讲授到学生自主探究的过程。从“概念引入”到“概念剖析”。教师对学生的知识输入已达到饱和状态，过度的讲解反而引起学生的反感，挫伤他们学习的积极性。因此教师要适时地将自主权交还给学生，使他们最大限度地发挥自主性，以概念为切入点，对新知进行探索，从而避免学生学习走人“纸上谈兵”的误区。
数学概念的学习是学生从“产生印象— — 认知形成” 的思维提升过程，从“概念引入”到“概念运用”，其都应遵循学生的思维认知规律，以提高数学概念教学的效率.另外。数学概念是对数学模型、数学问题一般化、概括化和抽象化后形成的定理、规律，因此，教师在教学的过程中，应将其重新置于具体的现实数学原型中，依托形象生动的数学案例。为学生提供自主探究、合作交流的平台.从而使学生在实际的应用中提高对概念的运用能力和知识迁移能力。
[参考文献]
[1] 钱小惠.中学数学概念教学研究[D].云南：云鹵师范大学，2006.
[2] 杨晓红.高中数学概念的教学策略研究[D].上海：上海师范大
学，2011.