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美国数学家克莱因说：“数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度．”数学教学的根本目的是培养学生的数学思维，使学生学会理性地提出问题，分析问题，解决问题．在数学教学的过程中，教师如果能够巧借学生解题过程中出现的典型错例，以错治错，以错防错，以错引悟，最终达到以错促思的目的，势必能够获得事半功倍的教学效果，这是因为错题是学生学习的产物，也是学生思维的结果，其中蕴含合理的成分和可以开发利用的思维价值．下面，笔者介绍在教学实践中利用学生典型错例，培养学生思维灵活性的一则案例．