【考纲要求】
　　1.熟练掌握求通项公式的几种常用方法.
　　2.了解数列通项公式的作用和应用价值.
　　【命题方向预测】
　　数列的通项公式的考查在高考中主要考查利用 和 的关系求通项 ，以选择、填空题为主，较为简单，若涉及递推公式常为解答题，属中等难度题目.
　　一、题之源：课本基础知识
　　1.通项公式：如果数列{an}的与序号之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.
　　2.数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第二项（或某一项）开始的任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.
　　3.数列前n项和Sn与an的关系
　　已知Sn，则an=Sn-Sn-1（n≥2），（S1（n=1），）
　　4.等差数列的通项公式
　　若{an}是等差数列，则其通项公式an= ，
　　5.等比数列的通项公式 若{an}是等比数列，则通项an=
　　二、题之本：思想方法技巧
　　1.已知数列的前几项，写出数列的通项公式，主要从以下几个方面来考虑：
　　（1）如果符号正负相间，则符号可用（-1）n或 （-1）n+1来调节.
　　（2）分式形式的数列，分子找通项，分母找通项，要充分借助分子、分母的关系来解决.
　　（3）对于比较复杂的通项公式，要借助于等差数列、等比数列和其他方法来解决.
　　此类问题虽无固定模式，但也有规律可循，主要靠觀察（观察规律）、比较（比较已知的数列）、归纳、转化（转化为等差、等比或其他特殊数列）等方法来解决.
　　2.an=Sn-Sn-1（n≥2），（S1（n=1），）注意an=Sn-Sn-1的条件是n≥2，还须验证a1是否符合an（n≥2），
　　是则合并，否则写成分段形式.
　　3.等差数列、等比数列的通项公式的推导方法：累加法、累乘法.
　　4.已知递推关系求通项
　　累加法、累乘法、构造法等.
　　5.涉及到的数学思想：函数与方程思想、转化与化归思想、特殊到一般等.
　　三、题之变：课本典例改编
　　题型1 已知数列前几项求通项公式
　　在我们的教材中（必修5--2.1），有这样的题目：
　　1.数列 的通项 ____________
　　2.数列 的通项 ______________
　　3.数列 的通项 _____________
　　题型2 公式法
　　在我们的教材中（必修5--2.3），有这样的题目：
　　已知 是等比数列， ， ，求数列 的通项公式.
　　【走向高考】（2014新课标I-17）已知 是递增的等差数列， 是方程 的根.（I）求 的通项公式；
　　（2016新课标I-15改编）设等比数列 满足 ，则 ____________
　　题型3 由 与Sn的关系求通项公式
　　在我们的教材中（必修5第44页例3），有这样的题目：
　　已知数列 的前 项和为 ，则 ____________
　　变式：已知数列 的前 项和 ，则 ____________
　　【走向高考】（2013新课标I-14）若数列 的前 项和 ，则 ____________（2015新课标I-17） 为数列 的前 项和.已知
　　（I）求 的通项公式；
　　题型4 已知数列递推公式求通项公式
　　题组一：由等差演化而来的“差型”递推关系 ---
　　数列 中， ，求 的通项公式 .
　　变式1：数列 中， ，求 的通项公式 .
　　变式2：数列 中， ，求 的通项公式 .
　　题组二：由等比演化而来的“商型”递推关系----
　　已知数列 的首项 ，且 ，求 的通项公式.
　　变式1：已知数列 的首项 ，且 ，求 的通项公式.
　　变式2：数列 中， ，求 的通项公式 .
　　题组三：可以一次变形后转化为差型，商型的（构造等差，等比数列）
　　在我们的教材中（必修五2.1 A组第4题），还有这样的类型题：
　　写出下列数列 的前5项：（1）
　　变式1：数列 中， ，求 的通项公式.
　　变式2：已知数列 满足 求 的通项公式.
　　【走向高考】（2014·新课标Ⅱ-17）已知数列 满足 .
　　（1）证明 是等比数列，并求 的通项公式；
　　【拓展延伸】（必修五课本69页）已知数列 中， ，求 的通项公式.