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【摘要】在高职数学教育中，数学文化的作用是举足轻重的。但是，目前我国的高职数学教学却存在着一系列问题，教学过程中严重缺失数学文化。因此，在明确“数学文化”的内涵前提下，科学分析融入的具体方法，提出高职数学授课教师的准入原则，使高职数学课堂回归到和谐的秩序，高效完成它的使命。
【关键词】高职数学 课堂教学 数学文化 数学教养
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）48-0118-02
近日，我国教育部党组书记陈宝生在《人民日报》撰文，吹响了“课堂革命”的号角。指出：从课堂的战略地位出发，确定课堂教学改革是教育改革的核心。而反观我国目前高职课堂教学的现状，有太多不尽人意的地方，值得我们去研究和探索。
一、高職数学课堂教学现状
（一）数学基础薄弱的学生
目前，由于大部分高职院校录取门槛低，对学生的数学成绩没有单科要求，学生普遍数学基础薄弱，甚至有的连初中的数学知识都存在困难。一部分则是心有余而力不足，另一部分学生说是“望数生畏”也毫不夸张。高职学生的数学学习，日益堪忧。
（二）传统教学模式的教师
在高职的数学课堂教学中，教师一般都注重数学知识的推理、证明或者是计算的教学。教学模式单一，忽略学生终身学习所需的文化素质的培养。在现行的数学课堂教学中，古今中外数学几千年的发展历史教师很少提及，数学原理产生背景等，学生仿佛认为数学知识是“石头里蹦出来”的，无法体会到数学知识产生的缘由和发展历程，自然也不利于学生将数学知识应用于其他领域了。
（三）缺少人文关怀的课堂
在传统的数学课堂教学中，教师没有把太多的精力放在学生的思想和心理上，教师更多只是关注传授知识，或者是学生的考试成绩；师生之间缺乏沟通、缺乏交流，课堂缺乏活力、缺乏互动。因此，学生得不到教师的人文关怀。有些学生可能会因为一个知识点没听懂，一种方法领悟不透，继而对数学的学习产生了厌倦和抵触心理。
（四）缺失人文教育的数学课堂
高职数学的学习也需要注重人文教育，而传统的课堂上是生硬的“演”题和“刷”题训练，学生对数学没有一个更客观更全面的了解。所以，教师应更新数学课堂教学观念，把数学看作是一种文化，一种与课堂数学知识教学相辅相成的数学文化，进一步实现提高学生数学教养的目的。
二、高职数学蕴含的“人文性”探析
数学是一种“虚”的科学，它不同于其它形如物理、化学等有形科学，它体现的是一种方法或者一种结构，具有工具性的特点，而且是一种重要的文化。数学的思想方法、内容和语言在现代文明中发挥着举足轻重的作用。人们利用数学不但能够定性把握客观世界，还能够定量刻画客观世界，并且逐步发展形成理论方法，进行完善和传播应用。数学的多重性本质决定其价值不仅仅在于“工具性”，还表现在贡献于发展人的道德精神的“人文性”。数学文化内涵十分丰富，主要源自三方面：真——在长期的数学发展历程中，以反映客观现实的真实性为目标。数学的理性探索，其实就是一种追求真理、探求知识的求真活动；善——在一代代数学家探索数学科学的过程中，体现出社会价值的科学素养和人文精神；美——数学美是一种抽象美，一种蕴含在人们的视线之外，但融合在人们思维之中的抽象美。所以高职数学教育根本的目标，不但要传授数学具体知识内容，更重要的是要揭示数学丰富的人文内涵，将数学与人文自然相融合。使学生能汲取到数学内在的人文精神和科学素养，领悟其思想，方法和精神。只有这样，学生既有扎实的数学知识，又有健全的人格；既具有科学的精神，又具有完备的人文精神。
三、融入数学文化的课堂教学途径与方法
（一）提升高职数学教师的文化素养
高职数学教师必须有较强的教育素养和过硬的专业品质，才能用人格魅力去感染学生和熏陶学生。一方面，教师还必须具备有丰富的文、史、哲等知识，将文学艺术及相邻学科知识，在课堂教学上渗透人文素质教育，“润物细无声”处提升了学生的品质和数学教养。另一方面，教师还必须注意数学语言的探索，数学语言的形式表达。比如：口头语言、文字语言、图形语言、符号语言、模型语言等，只有科学的协调与整合，才能自然而然地由表及里，逐步深入，才能获得学生“尊其师，信其言”。所以，在向学生具体讲授高职数学这门课程时，教师就不但对高职数学知识有深入的熟悉和理解，还应该具备良好的表达能力。因此，高职数学教师应该学一点数学科学知识发展史、数学科学思想史、科学的方法论等。也只有这样，教师才能在课堂上“左右逢源、信手拈来”的传授知识，那么教学过程自然流畅，数学课堂也就自然和谐。
（二）将数学文化融入数学概念的教学
数学学习最为重要，也最为本质的是对数学概念的理解和运用。很大部分同学对概念中的关键词和字不能透彻理解，也不能灵活应用和转化概念，导致对后续内容出现学习的障碍。
案例：在教授极限概念时，学生对抽象的极限概念一般难以理解，如果只按照教材书面概念去讲授，学生一定会感到枯燥无味。那么这时候，教师可以给学生讲解古希腊数学家芝诺悖论，其中就有阿基里斯和乌龟赛跑的情形：阿基里斯是古希腊神话里的一名长跑健将，现在假如阿基里斯和乌龟有一个单位长度的距离，设乌龟的速度为1，阿基里斯的速度为2，结果却是阿基里斯永远也追不上乌龟。为什么呢，因当阿基里斯追到乌龟的第一个出发点时刻，乌龟则已经向前爬行了；当阿基里斯追到乌龟的第二个起点时，乌龟又爬行了；…如此下去。这时学生会说：按照理论分析速度快的是一定能追上速度慢的，不过按上面的分析推导好像是永远都追不上了。这时教师就可以引出极限概念，激发学生对概念学习的兴趣。
（三）将数学文化融入数学公式的教学
教师在课堂上对相关公式的讲授时，不只要教会学生把握公式的形成过程、重视公式的构造特征、揭示公式的内外联系，而且还要引导学生熟习公式的各种变换和运用，学生才能由表及里，由浅入深，实现从“生搬硬套”到“灵学活用”的提升。这样既有利于提高学生对知识的掌握，也有利于提高学生的思维能力，更利于提高学生的创造性思维能力。 案例：在讲授“导数应用中洛必达法则”时，就可以融入洛必达本人与洛必达的恩师，瑞士数学家约翰·伯努利的故事，即他们的研究工作对微积分的建设是一种伟大的贡献。那么学生在掌握洛必达法则的同时，也深刻领悟到两人的重要数学思想。另外，在进行微积分基本原理的教学过程当中，牛顿——莱布尼茨积分公式是其中较为重要的一个，那么教师可以从一个公式，而为什么有两个人的名字切入，向学生还原一段300多年前牛顿、莱布尼茨微积分创建优先权之争的人文轶事。但是，最后得向學生阐述一个观点：任何的一个学科分支的建立与完善都不可能是由一两个人独立完成的，而是千千万万名学者日积月累、长期付出的结晶。
（四）将数学文化融入课堂教学环节中
在数学课堂的教学过程中，数学文化元素都可以融入到每个环节。如数学发展史中的重要人物、重要思想和重要成果，将数学背景资料以丰富生动的事例讲给学生听，使学生觉得那些伟大的数学家也是食“人间烟火”的，那些重要成果的产生都伴随着发明者的艰苦付出，同时更让学生明白，数学这座大厦的建立是凝聚了古今中外千千万万人们的心血，他们对人类文明的贡献是值得我们去尊敬的。进而也就提高了他们的数学教养。
案例：教师在讲授函数的极限时，就可以营造一个充满数学文化氛围的教学环境。应用徐利治先生的思想，把“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”这句诗歌搬上课堂，充当为一种教学情境，引导学生领悟和把握数学极限内容所含的文化意蕴。
（五）习题设计过程教学的数学文化融入
教师应该尽可能多的在课堂上给予学生人文关怀，特别是体现在习题设计的过程教学中。习题巩固是高职数学课堂重要的教学环节，是高职数学课程的特点。习题环节不仅可以加深学生对所学内容的理解，而且还可以拓展学生的思维。那么此时教师与学生要有充分的互动交流，才能得到学生的知识学习反馈，才能做出相应的调整和补充。同时，教师还可以结合习题设计融入数学文化，可以采用间接式融入或者渗透式融入的方式，不但降低了习题训练的枯燥性，还可以进一步拉近教师和学生的距离。
（六）将教师的教学艺术个性化融入课堂
前边提到高职数学课堂的数学教师有一些共同的要求，其实也必须承认他们是独立个性化的存在，因此还可以通过突出其教学个性的过程中来完成数学文化的融入。例如，不同数学教师对相同的概念、公式和定义，都会选择不同的案例或者设计不同的情境。之所以产生这种差异选择教学方法的原因，就是因为他们有不同的教学个性。所以，他们对融入数学文化的教学途径也会表现出彼此之间的差异。因为，案例教学法运用成功与否的关键是教学案例的选择，而情境教学法运用成功与否的关键是教学情境的创设。因此，数学教师不应该把数学知识、技能、思想和方法等看作是静态的、冰冷的、一成不变的知识体系结构，而应该把它们视为动态的、鲜活的、有血有肉的富含个性特征的体系，如果实现了这样的思考，那么教师的执教能力也一定会得到提升，数学课堂教学一定会上升到新的层次。
当然，怎样在高职数学课堂教学中融入数学文化的方法和策略当然是多种多样、丰富多彩的。值得每一个高职数学工作者用心去实践和研究，才能使高职数学课堂教学有着质的改变和提升。
参考文献：
[1]董丽君.浅析高职学生数学教育中人文素养的培育[J].当代教育论坛：管理研究，2011.
[2]余惠霖.高职院校开设数学文化课程探析[J].广西社会科学，2012（5）.
[3]徐文彬.关于数学文化视域中数学教学的若干思考[J].课程·教材·教法，2012（11）：43.
作者简介：
蔡湘文（1981—），男，湖南新化人，讲师，硕士，主要研究方向为职业技术教育、高职数学。
刘益冬（1981—），女，湖南新化人，助教，主要研究方向为高职数学教育。
【关键词】高职数学 课堂教学 数学文化 数学教养
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）48-0118-02
近日，我国教育部党组书记陈宝生在《人民日报》撰文，吹响了“课堂革命”的号角。指出：从课堂的战略地位出发，确定课堂教学改革是教育改革的核心。而反观我国目前高职课堂教学的现状，有太多不尽人意的地方，值得我们去研究和探索。
一、高職数学课堂教学现状
（一）数学基础薄弱的学生
目前，由于大部分高职院校录取门槛低，对学生的数学成绩没有单科要求，学生普遍数学基础薄弱，甚至有的连初中的数学知识都存在困难。一部分则是心有余而力不足，另一部分学生说是“望数生畏”也毫不夸张。高职学生的数学学习，日益堪忧。
（二）传统教学模式的教师
在高职的数学课堂教学中，教师一般都注重数学知识的推理、证明或者是计算的教学。教学模式单一，忽略学生终身学习所需的文化素质的培养。在现行的数学课堂教学中，古今中外数学几千年的发展历史教师很少提及，数学原理产生背景等，学生仿佛认为数学知识是“石头里蹦出来”的，无法体会到数学知识产生的缘由和发展历程，自然也不利于学生将数学知识应用于其他领域了。
（三）缺少人文关怀的课堂
在传统的数学课堂教学中，教师没有把太多的精力放在学生的思想和心理上，教师更多只是关注传授知识，或者是学生的考试成绩；师生之间缺乏沟通、缺乏交流，课堂缺乏活力、缺乏互动。因此，学生得不到教师的人文关怀。有些学生可能会因为一个知识点没听懂，一种方法领悟不透，继而对数学的学习产生了厌倦和抵触心理。
（四）缺失人文教育的数学课堂
高职数学的学习也需要注重人文教育，而传统的课堂上是生硬的“演”题和“刷”题训练，学生对数学没有一个更客观更全面的了解。所以，教师应更新数学课堂教学观念，把数学看作是一种文化，一种与课堂数学知识教学相辅相成的数学文化，进一步实现提高学生数学教养的目的。
二、高职数学蕴含的“人文性”探析
数学是一种“虚”的科学，它不同于其它形如物理、化学等有形科学，它体现的是一种方法或者一种结构，具有工具性的特点，而且是一种重要的文化。数学的思想方法、内容和语言在现代文明中发挥着举足轻重的作用。人们利用数学不但能够定性把握客观世界，还能够定量刻画客观世界，并且逐步发展形成理论方法，进行完善和传播应用。数学的多重性本质决定其价值不仅仅在于“工具性”，还表现在贡献于发展人的道德精神的“人文性”。数学文化内涵十分丰富，主要源自三方面：真——在长期的数学发展历程中，以反映客观现实的真实性为目标。数学的理性探索，其实就是一种追求真理、探求知识的求真活动；善——在一代代数学家探索数学科学的过程中，体现出社会价值的科学素养和人文精神；美——数学美是一种抽象美，一种蕴含在人们的视线之外，但融合在人们思维之中的抽象美。所以高职数学教育根本的目标，不但要传授数学具体知识内容，更重要的是要揭示数学丰富的人文内涵，将数学与人文自然相融合。使学生能汲取到数学内在的人文精神和科学素养，领悟其思想，方法和精神。只有这样，学生既有扎实的数学知识，又有健全的人格；既具有科学的精神，又具有完备的人文精神。
三、融入数学文化的课堂教学途径与方法
（一）提升高职数学教师的文化素养
高职数学教师必须有较强的教育素养和过硬的专业品质，才能用人格魅力去感染学生和熏陶学生。一方面，教师还必须具备有丰富的文、史、哲等知识，将文学艺术及相邻学科知识，在课堂教学上渗透人文素质教育，“润物细无声”处提升了学生的品质和数学教养。另一方面，教师还必须注意数学语言的探索，数学语言的形式表达。比如：口头语言、文字语言、图形语言、符号语言、模型语言等，只有科学的协调与整合，才能自然而然地由表及里，逐步深入，才能获得学生“尊其师，信其言”。所以，在向学生具体讲授高职数学这门课程时，教师就不但对高职数学知识有深入的熟悉和理解，还应该具备良好的表达能力。因此，高职数学教师应该学一点数学科学知识发展史、数学科学思想史、科学的方法论等。也只有这样，教师才能在课堂上“左右逢源、信手拈来”的传授知识，那么教学过程自然流畅，数学课堂也就自然和谐。
（二）将数学文化融入数学概念的教学
数学学习最为重要，也最为本质的是对数学概念的理解和运用。很大部分同学对概念中的关键词和字不能透彻理解，也不能灵活应用和转化概念，导致对后续内容出现学习的障碍。
案例：在教授极限概念时，学生对抽象的极限概念一般难以理解，如果只按照教材书面概念去讲授，学生一定会感到枯燥无味。那么这时候，教师可以给学生讲解古希腊数学家芝诺悖论，其中就有阿基里斯和乌龟赛跑的情形：阿基里斯是古希腊神话里的一名长跑健将，现在假如阿基里斯和乌龟有一个单位长度的距离，设乌龟的速度为1，阿基里斯的速度为2，结果却是阿基里斯永远也追不上乌龟。为什么呢，因当阿基里斯追到乌龟的第一个出发点时刻，乌龟则已经向前爬行了；当阿基里斯追到乌龟的第二个起点时，乌龟又爬行了；…如此下去。这时学生会说：按照理论分析速度快的是一定能追上速度慢的，不过按上面的分析推导好像是永远都追不上了。这时教师就可以引出极限概念，激发学生对概念学习的兴趣。
（三）将数学文化融入数学公式的教学
教师在课堂上对相关公式的讲授时，不只要教会学生把握公式的形成过程、重视公式的构造特征、揭示公式的内外联系，而且还要引导学生熟习公式的各种变换和运用，学生才能由表及里，由浅入深，实现从“生搬硬套”到“灵学活用”的提升。这样既有利于提高学生对知识的掌握，也有利于提高学生的思维能力，更利于提高学生的创造性思维能力。 案例：在讲授“导数应用中洛必达法则”时，就可以融入洛必达本人与洛必达的恩师，瑞士数学家约翰·伯努利的故事，即他们的研究工作对微积分的建设是一种伟大的贡献。那么学生在掌握洛必达法则的同时，也深刻领悟到两人的重要数学思想。另外，在进行微积分基本原理的教学过程当中，牛顿——莱布尼茨积分公式是其中较为重要的一个，那么教师可以从一个公式，而为什么有两个人的名字切入，向学生还原一段300多年前牛顿、莱布尼茨微积分创建优先权之争的人文轶事。但是，最后得向學生阐述一个观点：任何的一个学科分支的建立与完善都不可能是由一两个人独立完成的，而是千千万万名学者日积月累、长期付出的结晶。
（四）将数学文化融入课堂教学环节中
在数学课堂的教学过程中，数学文化元素都可以融入到每个环节。如数学发展史中的重要人物、重要思想和重要成果，将数学背景资料以丰富生动的事例讲给学生听，使学生觉得那些伟大的数学家也是食“人间烟火”的，那些重要成果的产生都伴随着发明者的艰苦付出，同时更让学生明白，数学这座大厦的建立是凝聚了古今中外千千万万人们的心血，他们对人类文明的贡献是值得我们去尊敬的。进而也就提高了他们的数学教养。
案例：教师在讲授函数的极限时，就可以营造一个充满数学文化氛围的教学环境。应用徐利治先生的思想，把“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”这句诗歌搬上课堂，充当为一种教学情境，引导学生领悟和把握数学极限内容所含的文化意蕴。
（五）习题设计过程教学的数学文化融入
教师应该尽可能多的在课堂上给予学生人文关怀，特别是体现在习题设计的过程教学中。习题巩固是高职数学课堂重要的教学环节，是高职数学课程的特点。习题环节不仅可以加深学生对所学内容的理解，而且还可以拓展学生的思维。那么此时教师与学生要有充分的互动交流，才能得到学生的知识学习反馈，才能做出相应的调整和补充。同时，教师还可以结合习题设计融入数学文化，可以采用间接式融入或者渗透式融入的方式，不但降低了习题训练的枯燥性，还可以进一步拉近教师和学生的距离。
（六）将教师的教学艺术个性化融入课堂
前边提到高职数学课堂的数学教师有一些共同的要求，其实也必须承认他们是独立个性化的存在，因此还可以通过突出其教学个性的过程中来完成数学文化的融入。例如，不同数学教师对相同的概念、公式和定义，都会选择不同的案例或者设计不同的情境。之所以产生这种差异选择教学方法的原因，就是因为他们有不同的教学个性。所以，他们对融入数学文化的教学途径也会表现出彼此之间的差异。因为，案例教学法运用成功与否的关键是教学案例的选择，而情境教学法运用成功与否的关键是教学情境的创设。因此，数学教师不应该把数学知识、技能、思想和方法等看作是静态的、冰冷的、一成不变的知识体系结构，而应该把它们视为动态的、鲜活的、有血有肉的富含个性特征的体系，如果实现了这样的思考，那么教师的执教能力也一定会得到提升，数学课堂教学一定会上升到新的层次。
当然，怎样在高职数学课堂教学中融入数学文化的方法和策略当然是多种多样、丰富多彩的。值得每一个高职数学工作者用心去实践和研究，才能使高职数学课堂教学有着质的改变和提升。
参考文献：
[1]董丽君.浅析高职学生数学教育中人文素养的培育[J].当代教育论坛：管理研究，2011.
[2]余惠霖.高职院校开设数学文化课程探析[J].广西社会科学，2012（5）.
[3]徐文彬.关于数学文化视域中数学教学的若干思考[J].课程·教材·教法，2012（11）：43.
作者简介：
蔡湘文（1981—），男，湖南新化人，讲师，硕士，主要研究方向为职业技术教育、高职数学。
刘益冬（1981—），女，湖南新化人，助教，主要研究方向为高职数学教育。