摘要：以“先学后教”模式进行的概念教学，应注重学生对数学概念进行感知、理解和内化。教师需充满爱心地关注，充满智慧地洞察，有的放矢地指导。在学生说理不清晰时，教师要适时点拨；在学生思路受到阻塞时，要给予恰当提示；在学生理解有错误时，要及时矫正；在学生争执激烈时，要给予明确评判。同时，教师要关注学生的学习动态，结合所教概念的教学目标，选择恰当的介入时机，使教师的主动干预发挥积极作用，让课堂真正走向高效。
　　关键词：小学数学；先学后教；概念教学；课堂效益
　　数学概念是学生学习数学知识的基础，也是培养其数学能力的前提，还是构建其认识体系的关键。而“先学后教”模式下的概念教学，能更好地促进学生对数学概念的自主建构，更深入地让学生对数学概念进行感知、理解和内化。然而，用先学后教模式进行数学概念的教学，不是让教师成为隔岸观火的“旁观者”，而是向教师提出更高要求，即充满爱心地关注，充满智慧地洞察，有的放矢地指导学生学习的全过程。在全程参与学生的学习过程中，循着学生的“学”路，在其疑惑时“该出手时就出手”，抓住时机悉心疏通其学习的经络，拨正其学习的航向。以巧妙的点拨达到对课堂的科学调控，由此激发学生深入、持久地展开探究学习，从而实现高效学习的目的。
　　一、“愤悱”之时相机引导
　　进行小学数学的概念教学时，学生由于已有知识经验的不足，以及年龄与心理的局限，往往对概念的本质属性难以透彻的理解。课中通过学生“先学”，有时看似懂得了某个概念的含义，但却不能进行正确的表述。这样便导致在同伴互教互学时，交流对话含糊不清，说理不够明朗清晰。有些教师认为，先学后教就应让学生在反复自学中去明理，因而造成事倍功半的效果。课堂中若要减少类似的内耗，就要求教师一经发现这种状况，就适时给予点拨，方能使学生在互教互学的过程中，激发积极奋进的内驱力，最终实现高效学习的目的。
　　如在教学“体积”这一几何概念时，笔者发现学生对着导学案合作交流“先学”所得时，很难用准确明了的语言向小组成员表达清楚什么叫体积，对“物体所占空间的大小”的理解也犹如囫囵吞枣。这时，笔者便将准备好的一个透明量杯放置讲台上，然后请其中一个小组的同学上台一同进行实验。先要求一名学生向量杯内注入带颜色的水（便于观察），当学生注入近一半水时，笔者一边指导学生观察，一边问道：“现在量杯里面有多少水了？”学生根据观察所得说：“有半杯水。”接着，请另一个同学把事先准备好的一枚回形针扔进水里，问道：“现在大家看到水面的高度有什么变化了吗？”学生们都摇头表示没有看出有什么变化。这时，再让一个学生把一个大桔子放进了水中，要求学生继续观察：“大桔子放进水里后，发现有什么变化了吗？”由于实验吸引住了学生的注意力，他们观察得格外认真，教师的话音刚落，他们便纷纷说出：“水面升高了好多！”笔者因势利导，相机提问：“这是什么原因呢？”学生们争着回答：“是因为桔子更大，要占掉更多的位置，所以把水给挤上来了；回行针太小，它占的位置太少，所以我们观察不到变化。”如此，通过师生动手合作完成的实验，由于其直观地感受了物体存在就会占据一定的空间，而且不同的物体所占的空間也不尽相同的现象。学生头脑中关于“体积”的概念就变得鲜活起来，语言表达也更清晰、准确了许多。由此可见，教师的适时科学介入，不仅可使教学化难为易，更能让学生的认识由“混沌”到“茅塞顿开”，他们的空间观念也就得到有效提升。
　　二、“阻塞”之时面授机宜
　　以往的概念教学，教师针对概念常常先大讲特讲其文字术语，又担心讲得不够透彻，于是便要求学生反复读背。“先学后教”模式的实施，要求教师在教学前针对学生的先学效果进行检查，从中发现“施教”信息，明了学生已学会的新知识有哪些，还存在哪些问题，进而确定“导学”策略，引导学生对不明白的内容开展小组合作探究。但因学生知识储备、经验积累的局限，并非所有的探究都能顺利得出结果，有时甚至因思维“阻塞”而出现“断路”现象，对此，教师切不可作壁上观，让学生机械地纠缠于某一点。而应针对学生正处于阻塞的困境，不失时机的给予精当的提示，或进行针对性的讲解，或提供辅助资料让其自主求知。如此为其出谋划策，便可让学生感到柳暗花明，顺利走出探究误区。
　　如进行“圆周率”的这一概念教学时，因为这是一个抽象的概念，教师可先让学生用硬纸自制几个圆，然后让学生用直尺或绳子等量出圆的直径和周长，再计算出所做圆的周长是直径的几倍，并把全班同学汇报的计算结果记录下来，整理成表，引导学生观察、比较、分析，找出共同点：不管圆是大是小，它的周长总是直径的3倍多一点，但是学生由于学具的精确度和操作水平有限，较难保证周长与直径的比值每次都是3倍多些，甚至有的学生开始怀疑，就在其感到迷惘时，教师应回到讲台指明：这个倍数是个固定的数，数学上叫做圆周率……很显然，教师这时的相机介入，不仅马上打消了学生因操作不够精细产生的对“负面结论”的疑虑，并且及时把学生引向了正轨。接着，教师因势利导，让学生根据自己的已有经验及感官参与所得再次进行实验，以获得更多的趋同数据——3倍多一些，最后让学生从这些数据材料中观察、分析圆周率概念的本质特征，便可实现由直观向抽象、由细致观察向准确表达的成功转换。
　　三、错解之时及时矫正
　　有些人认为：先学后教就是要设法让学生自主解决问题，不能作任何暗示、提示。殊不知这种一味强调“学”的做法，反而影响了后教的效果。教学中，我们常常发现这些现象：学生在运用数学概念时，或对概念断章取义，或把概念的部分意思错误理解，这时，为了让学生避免因多走弯路而耗费时间，教师应及时进行引导，帮助学生迅速回归到正确理解的方向上来。
　　如进行”化简比“一课的教学时，在“兵教兵”的阶段，笔者巡视中发现一位同学提出：“既然化简比就是把比化简为最简单的整数比，那么羽毛球比赛中的比分‘20比10’可不可以化简成‘2比1’呢？”，不料该组多名学生表示同意，理由是：“20比10"的前项与后项同时除以10就得到“2比1”的"iE确”结果。在这里，就涉及到学生对“比”的性质的理解问题，此时教师若不及时纠正，部分学生就不能迷途知返。因此，这时就十分需要教师组织学生去讨论辨析，使学生能进一步弄清“生活比”和“数学比”的差异，弄明白体育比赛中的"20比10"是指两队各得了20分与10分的意思，得分是两队各自的“劳动果实”，不能给随意抹除，而数学中的比是除的意思，比的前项、后项可以根据比的基本性质进行化简。这样，在学生错误或含糊理解概念时，教师的及时介入，让其“迷途知返”，对于培养其思维的精确性、严密性便有独到之功。
　　四、争执之时明确评判
　　新课标提出：要让每一个学生全面而有个性地发展。学生进行数学学习是一个富有个性的活动过程。教学中，不同的学生即使“先学”同一个知识点，也常有不同的理解，不一样的见地。课堂教学中，教师要鼓励学生大胆阐述自己的观点，激发学生在“用数学”中，通过相互辩论去深化对知识的理解以及对概念的把握，最终提高学习的实效。然而，教学现实告诉我们：以小学生的天性与阅历，往往在辩论中更为相信自己的理解正确，大都想方设法找依据为自己的观点辩护，往往会陷入错误理解或机械运用之中，争辩也因此常常无法说服对方，不能得到统一的结论。对此，教师不可挖苦打击，也不该放任自流，而应在双方都认为自己有理，互不相让之时，给予充分的肯定和明确的评判，从而让学生在“心悦诚服”中提升自信，努力进取。
　　如在教学“分数的基本性质”时，教师出示有关概念辨析的判断题：“5/8=5 5/8 8……（ ）”，学生对这题的想法各执一词，争论激烈。以为错的一方代表，从概念的文字表述出发，认为根据分数的基本性质，分数的分子和分母应该是“同时乘或者除以相同的数（0除外）……”，而这道题既不是“同时乘”又不是“同时除以”，而且还不是“相同的数”，当然是错误的！认为正确的一方却把它化成小数分别计算出答案，就在争辩双方陷入僵持之时，笔者告诉他们：两组同学的思路都不错，但判断为“对”的一方正确，因为分子加上分子就等于分子乘2，同时，分母加上分母也等于分母乘2，本题就可以看成“分子与分母同时乘2”，符合概念的意思。中肯的评判，使争执双方不仅明白了数理，习得了知识，而且增进了友谊，真可谓收到了“一石数鸟”之功。
　　以“先学后教”的模式进行小学数学的概念教学，教师必须根据所教概念的教学目标，时刻关注学生的学习动态，精心选择教师介入的时机，使教师的主动干预发挥事半功倍的积极效果，让课堂在先学后教的教学模式中真正走向高效。