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【摘要】随着新课改的进一步深入以及我国素质教育改革进程的加快，教育的整体水平获得了显著提高.高中时期所进行的教育是素质教育的重要时期，并且对人才的培养有着极为重要的影响.高中数学是高中时期非常重要的一门学科，它特有的逻辑性和思维性，对学生的创新以及实践能力有着极为重要的影响.想要增强高中数学的教学质量和教学成效，就一定要对数学文化加以渗透，使数学教学的人文性获得一定的展现，使学生的整体性数学素养得到强化.
【关键词】高中;数学教学;数学文化;意义;途径
在进行数学教学的时候，高中数学教师一定要强化对数学所进行的研究和分析，将数学知识和数学文化进行巧妙结合，有目的、有层次地把数学文化结合在数学教学中.此外，教师还应该多引入一些和日常生活有着紧密联系的数学文化，指导学生自主地对数学知识以及数学文化进行更加深入的探讨和学习.
一、在高中数学教学中渗透数学文化的意义
高中时期的数学知识有着一定的抽象性、复杂性以及系统性.虽然学生已经具备一定程度的数学基础以及学习能力，但是在进行学习的时候依旧会感到枯燥无趣、难以理解.教师为了使学生更加深刻地了解和掌握数学公式和概念，需要花费很多时间对学生的基础性知识进行讲解，在一定程度上打消了学生的积极主动性以及学习兴趣.在这种状况下，教师就一定要对数学文化知识进行充分的挖掘，并有针对性地把他们渗透到各种定义、公式的推理和讲解中.只有这样才可以使学生的自主学习能力、合作探究能力以及逻辑思维能力获得整体性的提高.
二、在高中数学教学中渗透数学文化的途径
（一）挖掘数学文化教学资源
在传统形式下对高中数学所进行的教学中，教师通常都是围绕教材对知识进行讲解，但是教材中所涵盖的知识和内容是有限的，如果在讲课的过程中，不对知识进行一定的拓展，就会使数学课堂变得枯燥乏味，学生的注意力也无法充分集中.所以，这种状况下就要求教师要按照素质教育的各种要求，有目的性地将一些数学文化知识进行融合，进而逐渐引导学生学习数学内容.
例如，在讲授“三角函数”这一内容的时候，教师要对学生好奇心强、乐于接受新鲜事物等特点进行充分思考，有目的性地引入一些和教学有着一定关联的教学内容.教师在进行教学的过程中可以对多媒体技术加以利用，并且使用多媒体为学生展示“三角学与天文学”这一内容，并且在此前提下对三角函数的由来加以讲解.另外，教师也可以凭借《加勒比海盗5》中杰克船长寻找海神波塞冬三叉戟的航海图形，启发学生对三角形进行更深层次的研究和分析，并让学生谈一谈自己所知道的和航海相关的文化知识.这样一来，学生可以更加深入地掌握三角学和天文、航海之间的关联.这不仅可以提高学生的积极主动性以及思考能力，还可以让学生体会到三角函数所具有的特殊魅力.合理且科学地对数学文化教学案例进行选择，是展开数学教学的有效手段，不但可以丰富教学内容，还可以在一定程度上使学生对数学学习的积极主动性获得极大提高.
教师可以引导学生画高斯函数在给定区间上的图像，从而探究高斯函数和狄利克雷函数的定义域和值域，或由给定的自变量，求高斯函数和狄利克雷函数的值.这些例子可以加深学生对分段函数的定义的理解.高斯和狄利克雷都是世界著名的数学家，他們两位对数学的发展做了很大的贡献.教学中渗透这样的数学文化例子，体现出了数学文化最主要的内涵是一种理性思维方式在实践过程中的不断探索，形成的数学史、数学精神及其应用.在高三函数复习教学中，教师可以设置这样的例子：中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”.给出下列命题：①对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个;②函数f（x）=ln（x2 x2 1）可以是某个圆的“优美函数”;③正弦函数y=sin x可以同时是无数个圆的“优美函数”;④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图像是中心对称图形.其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）.
这个例子以中国古文化中的太极图的对称美为背景，考查了函数的奇偶性和对称性以及数形结合的思想，有助于培养学生的创新意识和应用意识，体现了我国古文化的博大精深.
在立体几何章节的教学中，教师可以引导学生研读人教A版必修二教材中阅读与发现部分的祖暅原理的介绍.在几何体的结构特征的教学中，教师可以给学生介绍一下我国经典数学名著《九章算术》中的阳马和鳖臑，还可以设置如下面的立体几何数学文化.题1：我国古代名著《九章算术》中，将底面为长方形，两个三角形与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知阳马P-ABCD的顶点都在球O的表面上，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AD=AP=1，则球O的半径为.这道题不但考查了学生的空间想象能力和直观想象的核心素养，也将“阳马”这个数学文化元素渗透进了题目当中，从而使单调的立体几何教学有了灵气，也培养了学生的中华民族传统文化自豪感，使学生更加热爱祖国.
在解析几何圆和椭圆章节的教学中，教师可以渗透阿波罗尼圆、黄金椭圆和黄金双曲线、圆锥曲线中的蝴蝶定理和将军饮马问题.题4：哪里有数，哪里就有美.（普洛克拉斯语）.数学中到处充满着美的因素，闪烁着美的光辉.优美椭圆就是数学花园中美丽绽放的花朵之一，它的离心率为5-12，所以其也称为“黄金椭圆”，若记黄金椭圆的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，则FB·AB=.这道题考查了向量的数量积的坐标表示、椭圆的几何性质，着力考查了考生的运算求解能力、直观想象能力和推理论证能力，把“黄金椭圆”这个数学文化的图形之美渗透进了习题，使枯燥的解析几何学习变得更加有趣味.
在“基本不等式”章节教学中，教师利用国际数学家大会会标赵爽弦图引入重要不等式a2 b2≥2ab，思路自然，展现了数学文化中的图形之美. ①和②式形异实同，所以我们把它们叫作海伦-秦九韶公式.题5：我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步.欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田，三边分别为13里、14里、15里，假设1里按500米计算，则该沙田的面积为平方千米.
该数学文化题以《数书九章》中的题目为依托，考查三角形的面积公式.
（二）重视数学语言和数学文化的结合
在对高中数学进行教学的时候，教师的数学语言对学生有着非常重要的影响，并且强化对数学语言所进行的研究，可以更加深入地对数学文化进行渗透.数学语言所具有的特征就是简洁、准确，可以准确表达数学中的相关概念，因此，教师在和学生进行沟通和交流的过程中，数学语言可以在无形之中创造出相应的数学文化氛围，使学生感受到数学文化的严谨性.
例如，教师在讲解“随机事件的概率”这一内容的时候，或在讲到生活中所具有的随机事件的时候，学生的兴致都是非常高昂的，但是与此同时如果对学生不进行一定的启发和疏导，不结合数学语言，那么所进行的教学是难以实现相应的教学成效的.在讲授特定条件下概率事件的过程中，教师可以围绕明天是否会下雪这一内容进行讲授，在交流和探讨之后，为学生归纳出“随机事件”“确定事件”以及“不可能事件”的基本概念，并且利用数学语言进行总结和归纳，使学生能够更加合理且科学地对生活中的现象进行总结.
（三）数学教学联系现实生活
数学源于生活.教师在进行数学教学的过程中，应该把这些知识归还于生活，让学生去发现在日常生活中所产生的各种数学事件，让学生可以体会到数学的真实性，进而对数学产生浓厚的兴趣.教师在进行教学的过程中，要收集一些学生广泛关注的新闻、娱乐、热点等，并且把这些案例中存在的数学知识和教学内容相互结合，使学生的参与程度获得提高.另外，教师在课堂中应该为学生解答在生活中和数学有关的一些问题，并且对这些问题展开讨论，这样一来不但可以使课堂氛围变得更加活跃，强化学生的参与程度，还可以拉近师生之间的关系，提高教学质量和教学成效.
三、结束语
在当前所进行的数学教学中，有些高中数学教师在进行教学的过程中无法将自己的价值观念进行转化，也没有更加深入地认识数学文化知识在课堂教学中所产生的重要作用，没有对相应的教学方式和方法进行发展和创新.在这种状况下，高中数学教师就一定要对当前的数学教学状况以及学生的学习能力进行整体性的分析和探讨，之后再按照教学主题导入一些数学文化知识，使数学文化能够融入教学过程中，只有这样才可以为数学教学的顺利进行打下坚实的基础.
【参考文献】
[1]柴伟. 浅谈高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J]. 考试周刊， 2019（38）：77.
[2]潘香蓮.高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J].求知导刊，2017（30）：80.
[3]丁爱年.高中数学教学中渗透数学文化的意义与途径[J].新课程（下旬），2017（9）：17.
【关键词】高中;数学教学;数学文化;意义;途径
在进行数学教学的时候，高中数学教师一定要强化对数学所进行的研究和分析，将数学知识和数学文化进行巧妙结合，有目的、有层次地把数学文化结合在数学教学中.此外，教师还应该多引入一些和日常生活有着紧密联系的数学文化，指导学生自主地对数学知识以及数学文化进行更加深入的探讨和学习.
一、在高中数学教学中渗透数学文化的意义
高中时期的数学知识有着一定的抽象性、复杂性以及系统性.虽然学生已经具备一定程度的数学基础以及学习能力，但是在进行学习的时候依旧会感到枯燥无趣、难以理解.教师为了使学生更加深刻地了解和掌握数学公式和概念，需要花费很多时间对学生的基础性知识进行讲解，在一定程度上打消了学生的积极主动性以及学习兴趣.在这种状况下，教师就一定要对数学文化知识进行充分的挖掘，并有针对性地把他们渗透到各种定义、公式的推理和讲解中.只有这样才可以使学生的自主学习能力、合作探究能力以及逻辑思维能力获得整体性的提高.
二、在高中数学教学中渗透数学文化的途径
（一）挖掘数学文化教学资源
在传统形式下对高中数学所进行的教学中，教师通常都是围绕教材对知识进行讲解，但是教材中所涵盖的知识和内容是有限的，如果在讲课的过程中，不对知识进行一定的拓展，就会使数学课堂变得枯燥乏味，学生的注意力也无法充分集中.所以，这种状况下就要求教师要按照素质教育的各种要求，有目的性地将一些数学文化知识进行融合，进而逐渐引导学生学习数学内容.
例如，在讲授“三角函数”这一内容的时候，教师要对学生好奇心强、乐于接受新鲜事物等特点进行充分思考，有目的性地引入一些和教学有着一定关联的教学内容.教师在进行教学的过程中可以对多媒体技术加以利用，并且使用多媒体为学生展示“三角学与天文学”这一内容，并且在此前提下对三角函数的由来加以讲解.另外，教师也可以凭借《加勒比海盗5》中杰克船长寻找海神波塞冬三叉戟的航海图形，启发学生对三角形进行更深层次的研究和分析，并让学生谈一谈自己所知道的和航海相关的文化知识.这样一来，学生可以更加深入地掌握三角学和天文、航海之间的关联.这不仅可以提高学生的积极主动性以及思考能力，还可以让学生体会到三角函数所具有的特殊魅力.合理且科学地对数学文化教学案例进行选择，是展开数学教学的有效手段，不但可以丰富教学内容，还可以在一定程度上使学生对数学学习的积极主动性获得极大提高.
教师可以引导学生画高斯函数在给定区间上的图像，从而探究高斯函数和狄利克雷函数的定义域和值域，或由给定的自变量，求高斯函数和狄利克雷函数的值.这些例子可以加深学生对分段函数的定义的理解.高斯和狄利克雷都是世界著名的数学家，他們两位对数学的发展做了很大的贡献.教学中渗透这样的数学文化例子，体现出了数学文化最主要的内涵是一种理性思维方式在实践过程中的不断探索，形成的数学史、数学精神及其应用.在高三函数复习教学中，教师可以设置这样的例子：中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”.给出下列命题：①对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个;②函数f（x）=ln（x2 x2 1）可以是某个圆的“优美函数”;③正弦函数y=sin x可以同时是无数个圆的“优美函数”;④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图像是中心对称图形.其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）.
这个例子以中国古文化中的太极图的对称美为背景，考查了函数的奇偶性和对称性以及数形结合的思想，有助于培养学生的创新意识和应用意识，体现了我国古文化的博大精深.
在立体几何章节的教学中，教师可以引导学生研读人教A版必修二教材中阅读与发现部分的祖暅原理的介绍.在几何体的结构特征的教学中，教师可以给学生介绍一下我国经典数学名著《九章算术》中的阳马和鳖臑，还可以设置如下面的立体几何数学文化.题1：我国古代名著《九章算术》中，将底面为长方形，两个三角形与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知阳马P-ABCD的顶点都在球O的表面上，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AD=AP=1，则球O的半径为.这道题不但考查了学生的空间想象能力和直观想象的核心素养，也将“阳马”这个数学文化元素渗透进了题目当中，从而使单调的立体几何教学有了灵气，也培养了学生的中华民族传统文化自豪感，使学生更加热爱祖国.
在解析几何圆和椭圆章节的教学中，教师可以渗透阿波罗尼圆、黄金椭圆和黄金双曲线、圆锥曲线中的蝴蝶定理和将军饮马问题.题4：哪里有数，哪里就有美.（普洛克拉斯语）.数学中到处充满着美的因素，闪烁着美的光辉.优美椭圆就是数学花园中美丽绽放的花朵之一，它的离心率为5-12，所以其也称为“黄金椭圆”，若记黄金椭圆的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，则FB·AB=.这道题考查了向量的数量积的坐标表示、椭圆的几何性质，着力考查了考生的运算求解能力、直观想象能力和推理论证能力，把“黄金椭圆”这个数学文化的图形之美渗透进了习题，使枯燥的解析几何学习变得更加有趣味.
在“基本不等式”章节教学中，教师利用国际数学家大会会标赵爽弦图引入重要不等式a2 b2≥2ab，思路自然，展现了数学文化中的图形之美. ①和②式形异实同，所以我们把它们叫作海伦-秦九韶公式.题5：我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步.欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田，三边分别为13里、14里、15里，假设1里按500米计算，则该沙田的面积为平方千米.
该数学文化题以《数书九章》中的题目为依托，考查三角形的面积公式.
（二）重视数学语言和数学文化的结合
在对高中数学进行教学的时候，教师的数学语言对学生有着非常重要的影响，并且强化对数学语言所进行的研究，可以更加深入地对数学文化进行渗透.数学语言所具有的特征就是简洁、准确，可以准确表达数学中的相关概念，因此，教师在和学生进行沟通和交流的过程中，数学语言可以在无形之中创造出相应的数学文化氛围，使学生感受到数学文化的严谨性.
例如，教师在讲解“随机事件的概率”这一内容的时候，或在讲到生活中所具有的随机事件的时候，学生的兴致都是非常高昂的，但是与此同时如果对学生不进行一定的启发和疏导，不结合数学语言，那么所进行的教学是难以实现相应的教学成效的.在讲授特定条件下概率事件的过程中，教师可以围绕明天是否会下雪这一内容进行讲授，在交流和探讨之后，为学生归纳出“随机事件”“确定事件”以及“不可能事件”的基本概念，并且利用数学语言进行总结和归纳，使学生能够更加合理且科学地对生活中的现象进行总结.
（三）数学教学联系现实生活
数学源于生活.教师在进行数学教学的过程中，应该把这些知识归还于生活，让学生去发现在日常生活中所产生的各种数学事件，让学生可以体会到数学的真实性，进而对数学产生浓厚的兴趣.教师在进行教学的过程中，要收集一些学生广泛关注的新闻、娱乐、热点等，并且把这些案例中存在的数学知识和教学内容相互结合，使学生的参与程度获得提高.另外，教师在课堂中应该为学生解答在生活中和数学有关的一些问题，并且对这些问题展开讨论，这样一来不但可以使课堂氛围变得更加活跃，强化学生的参与程度，还可以拉近师生之间的关系，提高教学质量和教学成效.
三、结束语
在当前所进行的数学教学中，有些高中数学教师在进行教学的过程中无法将自己的价值观念进行转化，也没有更加深入地认识数学文化知识在课堂教学中所产生的重要作用，没有对相应的教学方式和方法进行发展和创新.在这种状况下，高中数学教师就一定要对当前的数学教学状况以及学生的学习能力进行整体性的分析和探讨，之后再按照教学主题导入一些数学文化知识，使数学文化能够融入教学过程中，只有这样才可以为数学教学的顺利进行打下坚实的基础.
【参考文献】
[1]柴伟. 浅谈高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J]. 考试周刊， 2019（38）：77.
[2]潘香蓮.高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J].求知导刊，2017（30）：80.
[3]丁爱年.高中数学教学中渗透数学文化的意义与途径[J].新课程（下旬），2017（9）：17.