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摘 要：为定量评价水资源承载状态及发展趋势，同时进一步推广五元减法集对势方法在水资源领域中的应用，构建了基于集对分析理论的五元联系数水资源承载状态评价模型，并采用基于五元联系数的改进减法集对势方法分析水资源承载状态的发展趋势，诊断水资源承载状态的脆弱性指标。采用基于集对分析的水资源承载状态分析方法对盐城市2009—2018年的水资源承载状态进行诊断分析，结果表明：2009—2018年盐城市水资源承载状态整体呈好转趋势，发展趋势由偏反势发展为均势再发展为偏同势;2018年水资源承载状态的偏联系数和五元减法集对势位于曲线最高点，呈偏同势，承载状态和发展趋势较好;水资源承载状态的偏脆弱性因素为水环境相关指标。建议在发展盐城市社会经济的同时，做好其水环境治理工作，改善水资源承载状态。
关键词：水资源承载状态;集对分析;五元联系数;偏联系数;减法集对势;盐城市
中图分类号：TV213.4 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.11.011
Abstract：In order to quantitatively evaluate the carrying status and development trend of water resources， and to further promote the application of the subtraction set pair potential method， the five-element connection number approach based on the set pair analysis theory and the improved subtractive set pair potential method based on the five-element connection number were proposed respectively for water resources carrying status evaluation and development trend analysis. In addition， the vulnerability indicators of the water resources carrying status were diagnosed. The method was applied to analyze the carrying status of Yancheng City from 2009 to 2018. The evaluation results show that the overall water carrying status of Yancheng City exhibits an improvement trend from 2009 to 2018， and the development trend changes from a counter trend to a balanced trend and then to the same trend. In addition， the partial connection number and the five-variable partial connection number of water resources carrying status in Yancheng are located at the highest point of the curve with the same trend in 2018， as well as a good carrying status and a good development trend. Moreover， the partial vulnerability is mainly led by water environment-related index. Improving water environment governance and the status of water resources are recommended while developing the social economy in Yancheng.
Key words： water resources carrying status; set pair analysis; five-element connection number; partial connection number; subtraction set pair potential; Yancheng City
随着经济社会的发展，水资源供需不平衡、水资源污染严重等问题日益突显。根据我国的长期发展规划，到2030年，我国人口将达到15亿多，全国经济、社会和生态需水量将达到7 000亿m3，人均水资源量将降至1 700 m3的国际公认警戒线[1]。贯彻水资源可持续利用理念，进行水资源承载状态评价并深入分析其发展趋势，识别出脆弱性指标，为水资源管理提供针对性的建议十分必要。
关于水资源承载状态，前人已经进行了大量的研究，常见的量化研究方法主要有常规趋势法、主成分分析法、模糊综合评价法、系統动力学法、多目标决策分析法等[2]。水资源系统作为一个复杂的系统，同时具备确定性和不确定性，为更好地处理评价指标与评价标准之间的不确定性，集对分析理论[3]被引入水资源承载状态评价中，例如：王文圣等[4]基于三元联系数对东莞市不同水平年和关中平原不同地区的水资源承载状态进行了评价;胡启玲等[5]将三角模糊数和联系数结合起来建立模型;金菊良等[6]构造了三元减法集对势研究水资源承载力发展趋势;王红瑞等[7]引入偏联系数概念，从微观角度分析水资源承载力发展趋势。基于不确定性的集对分析方法在水资源承载状态评价中得到了广泛应用，但现有方法仍以三元联系数为主，对水资源承载状态发展趋势的研究仍处于起步阶段。因此，本文基于五元联系数建立水资源承载状态评价模型，按“同、偏同、异、偏反、反”5个等级划分水资源承载状态，同时引入计算更简便、适用性更强的改进减法集对势方法，对水资源承载状态发展趋势进行分析，并将模型应用于盐城市开展实证研究。 1 集对分析及联系数
2 基于集对分析的水资源承载状态评价方法
水资源系统包含了随机性、模糊性等多种不确定性。本文依据集对分析理论，首先分析水资源承载状态评价样本值与评价标准值的关系，建立两者的“同异反”关系结构;然后基于所求联系数，采用改进减法集对势的方法分析水资源承载状态发展趋势，并与传统偏联系数方法对比，识别脆弱因子。研究技术路线见图1。
2.1 水资源承载状态评价指标及等级
水资源承载状态为在一定区域及社会经济规模下水资源系统承载的社会经济生态环境总体状况[9-10]。因此，水资源承载状态由水资源系统、社会经济系统和生态环境系统3个子系统相互作用、共同决定。综合考虑水资源条件、社会经济用水水平和发展状态、生态环境条件，遵循全面性、精炼性和可操作性原则选取评价指标，将指标分为正向指标（指标值越大越优）和逆向指标（指标值越小越优）两类，具体指标及其含义见表1。
参考水资源承载状态评价的相关研究资料，结合当地相关规划和专家意见，建立水资源承载状态评价指标等级标准，见表2。
3 实例分析
3.1 研究区概况
盐城市位于江苏省中部、淮河入海尾闾、黄海之滨，面积16 972 km2，属明显的海洋性暖湿季风区，降水时空分布不均，多年平均降水量1 016.6 mm。河网密布，沟渠纵横，多年平均地表水资源量45.47亿m3，多年平均浅层地下水资源量21.56亿m3[19]。过境水量丰富，但过境水河道主要为灌溉总渠、入海水道和废黄河，均为排洪入海河道，可利用水量很少。
3.2 数据来源
盐城市各年份水资源承载状态的指标值来源于盐城市2009—2018年水资源公报和江苏省2009—2018年统计年鉴，归一化后的指标值见表3。通过查阅相关文献、水利相关规划等，确定盐城市水资源承载状态评价指标等级标准（见表4）。
3.3 盐城市水资源承载状态评价结果
通过层次分析法赋权得到主观权重ω1，通过熵权法赋权得到客观权重ω2，采用基于博弈论的组合赋权方法求出两种赋权方法的组合系数，计算出组合权重ω*，各指标权重见表5。
根据表3～表5，求出各指标2009—2018年的五元联系数，再利用式（4）计算盐城市各年份水资源承载状态的五元联系数，并进行等级评价。通过式（6）、式（10），得到各年份的全偏联系数和减法集对势，并进行态势分析，结果见表6、图2。
由表6和图2可知：盐城市水资源承载状态整体呈好转趋势，全偏联系数和减法集对势波动上升;评价等级分布与态势分布基本一致，其中2018年的评价等级较优，属于安全承载（Ⅱ级），对应的全偏联系数和减法集对势分别位于同势和偏同势区，承载状态发展趋势较好。
盐城市2009—2018年水资源承载状态的偏联系数与改进减法集对势的发展趋势具有一致性，说明改进的减法集对势方法可靠。相对于偏联系数方法而言，改进的减法集对势方法的计算更简便，故选用改进减法集对势方法进行水资源承载状态的诊断分析[4]。分析可知：盐城市水资源承载状态整体呈好转趋势，发展趋势整体由偏反势发展为均势，再发展为偏同势，2009年、2010年、2012年和2013年处于偏反势，2011年、2014年、2016年、2017年处于均势，2015年、2018年处于偏同势;2012年全偏联系数和减法集对势最小，原因是2012年属于枯水年且水功能区达标率最低，水资源承载状态差;2018年全偏联系数和减法集对势最大，水资源承载状态和发展趋势均较好。
3.4 盐城市各指标评价结果及分析
根据表3、表4，计算各指标的五元联系数，然后采用式（10）计算出各指标的减法集对势（见表7），找出脆弱性指标。
由表7可知：①水资源量（C1）基本呈偏同势，其中2013年呈偏反势，原因是2013年属于枯水年，年降水量比多年平均降水量减少25.1%;2011年、2015年和2016年呈同势。②水功能区达标率（C2）基本呈反势，其是盐城市水资源承载状态的脆弱性指标，2014年、2015年和2017年呈偏反势，2018年呈同势。③社会经济指标的减法集对势皆呈上升趋势，其中用水指标（C3、C4、C5）基本呈均势和偏同势，经济发展指标人均GDP（C6）稳步上升，社会发展指标人口密度（C7）基本呈均势，原因是随着经济社会的发展，用水水平和截污限排能力不断提高，经济社会指标的脆弱性随之降低。④生态环境指标中的建成区植被覆盖率（C8）由偏反势发展为均势，生态用水占比（C9）受政策、规划影响较大，2009年、2010年和2018年呈同势，其他年份基本呈均势。
2018年用水指标（C3、C4、C5）和生态用水占比（C9）呈同势，提升速度较快;单位面积水资源量（C1）和人均GDP（C6）呈偏同势，发展状态也较好;水功能区达标率（C2）、人口密度（C7）和建成区植被覆盖率（C8）呈均势，发展趋势不确定，预测未来年份水资源承载状态的偏脆弱性指標为水环境相关指标。据此为盐城市水资源管理提出以下建议：①加强水功能区管理，严格按照水功能区限制纳污红线控制污水排放，解决河湖水质污染问题;②做好城市绿化工作，改善生态环境;③大力推动城镇管网及污水处理厂建设，提高污水集中处理率，并加快再生水处理厂建设，提高中水回用率;④减少农业面源污染，发展清洁养殖，种养结合。
4 结 语
（1）基于五元联系数建立水资源承载状态评价模型，并引入计算更简便、适用性更强的改进减法集对势方法对水资源承载状态发展趋势进行分析，同时对比偏联系数和改进减法集对势方法，验证了改进减法集对势方法的可靠性，为水资源承载状态评价研究提供了新思路。改进减法集对势方法考虑了不同差异度分量对发展趋势的影响，本研究差异度分量的影响系数按照平均情况取值，如何根据不同差异度分量对发展趋势的不同影响程度确定系数取值，需要下一步深入研究。 （2）对盐城市进行实例分析评价表明：2009—2018年盐城市水资源承载状态整体呈好转趋势，2009年、2011年评价等级为Ⅳ级，2010年、2012—2017年评价等级为Ⅲ级，2018年评价等级为Ⅱ级;承载状态发展趋势整体由偏反势发展为均势再发展为偏同势，其中2012年减法集对势为-0.372，发展趋势最差，2018年减法集对势为0.579，发展趋势最好。
（3）对盐城市各指标进行减法集对势分析，结果显示：水功能区达标率（C2）是水资源承载状态的脆弱性指标，社会经济用水指标发展趋势较好，社会经济发展指标和生态环境指标还有较大提升空间。建议盐城市做好水环境治理工作，落实截污限排、水系连通和水体净化措施，同时加强绿化，改善水资源承载状态。
参考文献：
[1] 夏军，苏人琼，何希吾，等.中国水资源问题与对策建议[J].中国科学院院刊，2008，23（2）：116-120.
[2] 何小赛，杨玉岭，戴良松.区域水资源承载力研究综述[J].水利发展研究，2015，15（2）：42-45，73.
[3] 赵克勤，宣爱理.集对论：一种新的不确定性理论方法与应用[J].系统工程，1996，14（1）：18-23，72.
[4] 王文圣，金菊良，丁晶，等.水资源系统评价新方法：集对评价法[J].中国科学（E辑：技术科学），2009，39（9）：1529-1534.
[5] 胡启玲，董增川，杨雁飞，等.基于联系数的水资源承载力状态评价模型[J].河海大学学报（自然科学版），2019，47（5）：425-432.
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[7] 王红瑞，巩书鑫，邓彩云，等.基于五元联系数的水资源承载力评价[J].西北大学学报（自然科学版），2019，49（2）：211-218.
[8] 金菊良，沈时兴，潘争伟，等.水资源集对分析理论与应用研究进展[J].华北水利水电大学学报（自然科学版），2017，38（4）：54-66.
[9] 叶海焯，董增川，罗晶，等.基于协调发展度的南京市水资源承载状态评价[J].水电能源科学，2019，37（10）：41-43，47.
[10] 李冰，董增川，杭庆丰，等.盐城市水资源承载状态量化研究[J].水利经济，2019，37（1）：65-69，82.
[11] 邓雪，李家铭，曾浩健，等.层次分析法权重计算方法分析及其应用研究[J].数学的实践与认识，2012，42（7）：93-100.
[12] 刘倩倩，陈岩.基于熵权法的流域水资源脆弱性评价：以淮河流域为例[J].长江科学院院报，2016，33（9）：10-17.
[13] 山成菊，董增川，樊孔明，等.組合赋权法在河流健康评价权重计算中的应用[J].河海大学学报（自然科学版），2012，40（6）：622-628.
[14] 张德彬，刘国东，王亮，等.基于博弈论组合赋权的TOPSIS模型在地下水水质评价中的应用[J].长江科学院院报，2018，35（7）：46-50，62.
[15] 覃杰，赵克勤.基于偏联系数的医院医疗质量发展趋势综合分析[J].中国医院统计，2007，14（2）：127-129，132.
[16] 陆广地，吴宝明，赵克勤.用偏联系数与态势函数对高校评价的聚类分析[J].数学的实践与认识，2015，45（19）：50-59.
[17] 刘童，杨晓华，赵克勤，等.基于集对分析的水资源承载力动态评价：以四川省为例[J].人民长江，2019，50（9）：94-100.
[18] 金菊良，陈鹏飞，张浩宇，等.五元减法集对势及其在水资源承载力趋势分析中的应用[J].华北水利水电大学学报（自然科学版），2020，41（2）：30-35，42.
[19] 黄广勇.盐城市水资源保护现状及规划[J].治淮，2017（12）：52-54.
【责任编辑 张华兴】
关键词：水资源承载状态;集对分析;五元联系数;偏联系数;减法集对势;盐城市
中图分类号：TV213.4 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.11.011
Abstract：In order to quantitatively evaluate the carrying status and development trend of water resources， and to further promote the application of the subtraction set pair potential method， the five-element connection number approach based on the set pair analysis theory and the improved subtractive set pair potential method based on the five-element connection number were proposed respectively for water resources carrying status evaluation and development trend analysis. In addition， the vulnerability indicators of the water resources carrying status were diagnosed. The method was applied to analyze the carrying status of Yancheng City from 2009 to 2018. The evaluation results show that the overall water carrying status of Yancheng City exhibits an improvement trend from 2009 to 2018， and the development trend changes from a counter trend to a balanced trend and then to the same trend. In addition， the partial connection number and the five-variable partial connection number of water resources carrying status in Yancheng are located at the highest point of the curve with the same trend in 2018， as well as a good carrying status and a good development trend. Moreover， the partial vulnerability is mainly led by water environment-related index. Improving water environment governance and the status of water resources are recommended while developing the social economy in Yancheng.
Key words： water resources carrying status; set pair analysis; five-element connection number; partial connection number; subtraction set pair potential; Yancheng City
随着经济社会的发展，水资源供需不平衡、水资源污染严重等问题日益突显。根据我国的长期发展规划，到2030年，我国人口将达到15亿多，全国经济、社会和生态需水量将达到7 000亿m3，人均水资源量将降至1 700 m3的国际公认警戒线[1]。贯彻水资源可持续利用理念，进行水资源承载状态评价并深入分析其发展趋势，识别出脆弱性指标，为水资源管理提供针对性的建议十分必要。
关于水资源承载状态，前人已经进行了大量的研究，常见的量化研究方法主要有常规趋势法、主成分分析法、模糊综合评价法、系統动力学法、多目标决策分析法等[2]。水资源系统作为一个复杂的系统，同时具备确定性和不确定性，为更好地处理评价指标与评价标准之间的不确定性，集对分析理论[3]被引入水资源承载状态评价中，例如：王文圣等[4]基于三元联系数对东莞市不同水平年和关中平原不同地区的水资源承载状态进行了评价;胡启玲等[5]将三角模糊数和联系数结合起来建立模型;金菊良等[6]构造了三元减法集对势研究水资源承载力发展趋势;王红瑞等[7]引入偏联系数概念，从微观角度分析水资源承载力发展趋势。基于不确定性的集对分析方法在水资源承载状态评价中得到了广泛应用，但现有方法仍以三元联系数为主，对水资源承载状态发展趋势的研究仍处于起步阶段。因此，本文基于五元联系数建立水资源承载状态评价模型，按“同、偏同、异、偏反、反”5个等级划分水资源承载状态，同时引入计算更简便、适用性更强的改进减法集对势方法，对水资源承载状态发展趋势进行分析，并将模型应用于盐城市开展实证研究。 1 集对分析及联系数
2 基于集对分析的水资源承载状态评价方法
水资源系统包含了随机性、模糊性等多种不确定性。本文依据集对分析理论，首先分析水资源承载状态评价样本值与评价标准值的关系，建立两者的“同异反”关系结构;然后基于所求联系数，采用改进减法集对势的方法分析水资源承载状态发展趋势，并与传统偏联系数方法对比，识别脆弱因子。研究技术路线见图1。
2.1 水资源承载状态评价指标及等级
水资源承载状态为在一定区域及社会经济规模下水资源系统承载的社会经济生态环境总体状况[9-10]。因此，水资源承载状态由水资源系统、社会经济系统和生态环境系统3个子系统相互作用、共同决定。综合考虑水资源条件、社会经济用水水平和发展状态、生态环境条件，遵循全面性、精炼性和可操作性原则选取评价指标，将指标分为正向指标（指标值越大越优）和逆向指标（指标值越小越优）两类，具体指标及其含义见表1。
参考水资源承载状态评价的相关研究资料，结合当地相关规划和专家意见，建立水资源承载状态评价指标等级标准，见表2。
3 实例分析
3.1 研究区概况
盐城市位于江苏省中部、淮河入海尾闾、黄海之滨，面积16 972 km2，属明显的海洋性暖湿季风区，降水时空分布不均，多年平均降水量1 016.6 mm。河网密布，沟渠纵横，多年平均地表水资源量45.47亿m3，多年平均浅层地下水资源量21.56亿m3[19]。过境水量丰富，但过境水河道主要为灌溉总渠、入海水道和废黄河，均为排洪入海河道，可利用水量很少。
3.2 数据来源
盐城市各年份水资源承载状态的指标值来源于盐城市2009—2018年水资源公报和江苏省2009—2018年统计年鉴，归一化后的指标值见表3。通过查阅相关文献、水利相关规划等，确定盐城市水资源承载状态评价指标等级标准（见表4）。
3.3 盐城市水资源承载状态评价结果
通过层次分析法赋权得到主观权重ω1，通过熵权法赋权得到客观权重ω2，采用基于博弈论的组合赋权方法求出两种赋权方法的组合系数，计算出组合权重ω*，各指标权重见表5。
根据表3～表5，求出各指标2009—2018年的五元联系数，再利用式（4）计算盐城市各年份水资源承载状态的五元联系数，并进行等级评价。通过式（6）、式（10），得到各年份的全偏联系数和减法集对势，并进行态势分析，结果见表6、图2。
由表6和图2可知：盐城市水资源承载状态整体呈好转趋势，全偏联系数和减法集对势波动上升;评价等级分布与态势分布基本一致，其中2018年的评价等级较优，属于安全承载（Ⅱ级），对应的全偏联系数和减法集对势分别位于同势和偏同势区，承载状态发展趋势较好。
盐城市2009—2018年水资源承载状态的偏联系数与改进减法集对势的发展趋势具有一致性，说明改进的减法集对势方法可靠。相对于偏联系数方法而言，改进的减法集对势方法的计算更简便，故选用改进减法集对势方法进行水资源承载状态的诊断分析[4]。分析可知：盐城市水资源承载状态整体呈好转趋势，发展趋势整体由偏反势发展为均势，再发展为偏同势，2009年、2010年、2012年和2013年处于偏反势，2011年、2014年、2016年、2017年处于均势，2015年、2018年处于偏同势;2012年全偏联系数和减法集对势最小，原因是2012年属于枯水年且水功能区达标率最低，水资源承载状态差;2018年全偏联系数和减法集对势最大，水资源承载状态和发展趋势均较好。
3.4 盐城市各指标评价结果及分析
根据表3、表4，计算各指标的五元联系数，然后采用式（10）计算出各指标的减法集对势（见表7），找出脆弱性指标。
由表7可知：①水资源量（C1）基本呈偏同势，其中2013年呈偏反势，原因是2013年属于枯水年，年降水量比多年平均降水量减少25.1%;2011年、2015年和2016年呈同势。②水功能区达标率（C2）基本呈反势，其是盐城市水资源承载状态的脆弱性指标，2014年、2015年和2017年呈偏反势，2018年呈同势。③社会经济指标的减法集对势皆呈上升趋势，其中用水指标（C3、C4、C5）基本呈均势和偏同势，经济发展指标人均GDP（C6）稳步上升，社会发展指标人口密度（C7）基本呈均势，原因是随着经济社会的发展，用水水平和截污限排能力不断提高，经济社会指标的脆弱性随之降低。④生态环境指标中的建成区植被覆盖率（C8）由偏反势发展为均势，生态用水占比（C9）受政策、规划影响较大，2009年、2010年和2018年呈同势，其他年份基本呈均势。
2018年用水指标（C3、C4、C5）和生态用水占比（C9）呈同势，提升速度较快;单位面积水资源量（C1）和人均GDP（C6）呈偏同势，发展状态也较好;水功能区达标率（C2）、人口密度（C7）和建成区植被覆盖率（C8）呈均势，发展趋势不确定，预测未来年份水资源承载状态的偏脆弱性指標为水环境相关指标。据此为盐城市水资源管理提出以下建议：①加强水功能区管理，严格按照水功能区限制纳污红线控制污水排放，解决河湖水质污染问题;②做好城市绿化工作，改善生态环境;③大力推动城镇管网及污水处理厂建设，提高污水集中处理率，并加快再生水处理厂建设，提高中水回用率;④减少农业面源污染，发展清洁养殖，种养结合。
4 结 语
（1）基于五元联系数建立水资源承载状态评价模型，并引入计算更简便、适用性更强的改进减法集对势方法对水资源承载状态发展趋势进行分析，同时对比偏联系数和改进减法集对势方法，验证了改进减法集对势方法的可靠性，为水资源承载状态评价研究提供了新思路。改进减法集对势方法考虑了不同差异度分量对发展趋势的影响，本研究差异度分量的影响系数按照平均情况取值，如何根据不同差异度分量对发展趋势的不同影响程度确定系数取值，需要下一步深入研究。 （2）对盐城市进行实例分析评价表明：2009—2018年盐城市水资源承载状态整体呈好转趋势，2009年、2011年评价等级为Ⅳ级，2010年、2012—2017年评价等级为Ⅲ级，2018年评价等级为Ⅱ级;承载状态发展趋势整体由偏反势发展为均势再发展为偏同势，其中2012年减法集对势为-0.372，发展趋势最差，2018年减法集对势为0.579，发展趋势最好。
（3）对盐城市各指标进行减法集对势分析，结果显示：水功能区达标率（C2）是水资源承载状态的脆弱性指标，社会经济用水指标发展趋势较好，社会经济发展指标和生态环境指标还有较大提升空间。建议盐城市做好水环境治理工作，落实截污限排、水系连通和水体净化措施，同时加强绿化，改善水资源承载状态。
参考文献：
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【责任编辑 张华兴】