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摘要:近年来,随着我国经济和科技的飞速发展,城市化水平不断提高,各地高层建筑的数量增长很快。建筑设计的创新追求、使用功能的特殊要求以及场地条件的限制等,使得越来越多的高层建筑超出国家相关规范、规程的适用高度和使用类型的要求,具有超高、柔性、体型复杂、平面不规则等超限高层建筑的特点。本文首先介绍了高层建筑结构设计的特点,然后分析了高层建筑中结构体系的选择与影响高层建筑结构选型的因素,最后阐述了高层结构的基本构件及其分类。
关键词:高层建筑;结构设计
中图分类号:[TU208.3] 文献标识码:A 文章编号:
1高层建筑结构设计的特点
(1)高层建筑结构的设计和低层结构设计比较,结构专业在各个专业中占有的地位更重要,由于对结构体系选择的不同,直接关系到建筑平面的布局,立面的体型,楼层的高度,机电管道的设置,施工技术的要求,施工工期的长短和投资造价的高低都要认真的考虑其中。
(2)高层建筑的结构设计中对于水平力的设计是重要的组成部分,在低层建筑的设计中,水平力的影响比较小,常常以抵抗竖向的荷载为主,侧向的位置移动比较小,通常可以忽略不计,在高层建筑结构的设计中,随着高度的增加,风荷载和地震产生的内力和位移也迅速增大,所以我们在高层建筑結构设计中必须重视对水平力的设计。
(3)在高层建筑结构的设计中,要求高层建筑结构的整体设计必须要有足够的承载力和抗击侧向力的刚度,将结构在水平力作用下所产生的侧向位移限制在规定的范围内。因此,高层建筑所需的侧向刚度由位移控制,侧向刚度和建筑物的承载力必须按照标准严格的要求,确保高层建筑物的安全。
(4)在设计的过程中,要注意减少建筑物的自重,从地基承载力和桩基承载力来考虑,如果在同样的条件下,减轻房屋的自重就意味着增加基础的造价和处理措施;可以增加建筑的层数,这在实际建筑中更具有经济效益,另外,抵抗地震的能力和建筑的质量是成正比的,建筑质量好,抗地震的能力就强,建筑质量差,抵抗地震的能力就差,减轻房屋的自重是提高结构抗震能力的有效方法,所以在高层建筑中,必须选择高强度的建筑材料。
(5)在高层建筑的设计中必须做好抗风的设计工作,保证高层建筑有足够的承载力和足够的刚度,严格控制好在风荷载下的位移值,保证在恶劣条件下也有良好的居住和工作的环境,维护结构和装饰的构建也必须有足够的承载力,并且要与主体结构可靠的连接,保证整个结构的安全系数最高。
(6)对于有抗震设防的高层建筑,选择建筑地质是关键,在进行建筑之前,首先要对地质情况进行严格的勘察,详细摸清地质情况,我们尽力选择开阔平坦的地带,场地的好坏对于抗震也起着不可低估的作用,所以我们在建筑之前就要选择对抗震有利的地段进行建筑。
(7)承载力和刚度要与上部结构的承载力和刚度相适应。当上部结构与基础连接部位考地基基础的虑受弯承载力增大时,相临基础及上部结构嵌固部位的地下室结构,应考虑弯矩增大的作用。
2高层建筑中结构体系的选择
高层建筑的结构设计也就是在各种压力之下,选择最优化的设计,以便最好的承受各种的压力,在这个过程中,我们必须要对建筑材料和结构形式进行综合的考虑,如建筑的材料主要有钢筋混凝土结构、钢结构、混凝土和钢的混合结构;建筑的结构主要有,剪力墙结构、框架剪力墙结构、框筒结构、筒中筒结构等。对于结构的选型来说,没有普遍使用的标准,随着建筑的环境、功能要求有所改变,每一项的选择都要优胜劣汰,需要工程师仔细的斟酌,选择最好的设计方案。如今:在结构的竖向平面内增加斜向支撑,形成组合框架式结构的做法,已在工程界广泛采用,并被认为是增加高层结构抗侧移刚度的最有效和经济的方法。
(1)剪力墙的结构体系。
剪力墙一般是现在高层建筑中最常用的设计结构体系,采用剪力墙的结构可以减少非承受墙的数量,室内没有外漏的梁柱,用户喜欢,剪力墙的结构体系,是以一系列的剪力墙纵横相交,既可以做承重的结构又可以做分间隔的墙,一举两得,由于墙体的交错,所以比框架结构的刚度要大得多。这是在高层建筑中抵抗风荷载和地震的有力的条件,这种设计也有自己的缺点,就是剪力墙组成很多小的房间,对建筑的整体的布局设计受到很多限制。
(2)框架轻体墙结构和框架剪力墙混合的结构。这种设计的优点是降低高层住宅的自重,还可以使内部空间的设计有很大的自主性和灵活性,在国内被广泛应用,由于框架体系的刚度不大,建筑越高,这种设计的弱点就越会暴露,抗高空的风荷载和抵抗地震的能力也比较弱,所以在框架结构的体系中选择适当的位置增加剪力墙,以弥补框架结构的不足,框架结构的框架柱往往暴漏在室内外,影响了整个建筑的美观,用户也不是很喜欢,如果采用异行的框架柱,结构的设计和计算又比较复杂。
(3)其他的结构体系。在经济快速发展的今天,高层建筑的结构发展也是日新月异。很多新的结构体系不断出现,这对于我们的建筑设计师是一项前所未有的挑战,高层建筑结构的设计都在摸索中前进,没有固定的模式,没有现成的路子,当今很多好的结构体系就出现了,如:筒中筒结构的发展,或者束状筒的组合,外筒架交错,以中心井筒悬挂式结构以及很高的支架梁的体系等,这些新的结构体系给人们提供了更优美、更舒服的居住生活的环境。
3影响高层建筑结构选型的因素
3.1经济因素对高层建筑结构选型的制约
任何国家的工程建设实践都必须考虑提高工程投资的经济效益。我国长期以来确定的建设方针即:适用、经济、安全、美观。把经济放在重要地位,因此在结构选型决策时对不同结构体系进行经济比较是十分重要的。衡量结构方案的经济性的手段是进行综合经济分析,所谓综合经济分析就是要全面考察影响经济效益的各要素,从整体的和长远的角度,系统地考虑结构方案的经济性。第一,不但要考虑某个结构方案付诸实施时的一次投资费用,还要考虑其全寿命期费用。第二,除了以货币指标核算结构的建造成本外,还要从节省材料消耗和节约劳动力等各项指标来衡量此外,从可持续发展的角度来考虑,还要特别考虑资源的节约。第三,某些生产性建筑若能早日投产交付使用,可以较快地回收投资资金,更能得到较好的经济效益,因此在结构方案比较时还应综合考虑一次性开发初始投资和建设速度之间的关系。
3.2设计理论水平对高层建筑结构选型的影响
新结构与新材料的不断运用与实践,人们逐渐更深入地认识了客观物质世界的内在矛盾,运动规律并上升为理论而发展了结构理论,从而提高了结构设计水平。而结构设计理论的发展及结构设计计算手段的改进,又反过来为解决复杂的结构设计与优选问题提供了有利条件,故设计理论水平对建筑结构选型的影响主要从计算手段的改进与设计理论的发展两方面分析。
3.3建筑结构材料对高层建筑结构选型的影响
新的结构材料促使传统结构型式发生变革,新的结构型式产生,从而不可避免地给结构选型问题带来深刻影响众所周知。在传统的建筑材料中,钢材符合轻质又高强的条件,在国外高层建筑中很多采用钢结构体系,鉴于我国国情和条件,绝大部分高层建筑都采用钢筋砼结构体系,且一般都采用普通钢筋砼,混凝土及钢材的强度等级不高,建筑物的自重一般平均在12~17kN/m2据统计,在我国已建成的高层建筑中,自重小于12kN/m2的只占22%,而大于14kN/m2的占46%。总的来说,自重偏大,给设计、施工、材料运输、结构抗震性能及结构技术经济指标带来较多不利影响。因此,在考虑了材料的供应状况的前提条件下优先选用能减轻建筑物自重的结构材料是很有必要的。
4高层结构的基本构件及其分类
4.1梁
梁是高层结构中最普遍的构件,按材料不同可分为钢筋混凝土梁、预应力钢筋混凝土梁、钢梁、型钢混凝土梁、钢一钢筋混凝土组合梁等;按截面形状不同可分为矩形梁、扁梁、深梁、T形梁、工字形梁等;按功能用途不同可分为框架梁、连梁、过梁、圈梁、地基梁等;按受力形式不同可分为受弯的梁、受弯剪的梁、受弯扭的梁、受扭剪的梁、受弯剪扭的梁等:按支座形式不同可分为简支梁、悬臂梁、连续梁等。
4.2刚臂
刚臂,从某种意义上讲也属于巨型梁,主要用于连接内筒与外围结构或沿该楼层外围结构周边布置协调变形。
4.3柱
柱按材料不同也可分为钢筋混凝土柱、钢柱、型钢混凝土柱、钢管混凝土柱(钢一钢筋混凝土组合柱)等;按截面形状不同可分为方柱、矩形柱、圆柱、异型柱等;按构造方式不同可分为实腹式柱和空腹式柱(也称结构式,如缀板式和缀条式);按长细比不同可分为长柱、短柱。巨型结构中的巨型柱也可以视为柱的一种。主要的形式有:①巨型实腹柱;②由四片斜格式多重腹杆柑架围成的立体杆件;③钢筋混凝土剪力墙实腹筒;④筋混凝土框筒;⑤型钢密柱深梁框筒;⑥钢框筒;⑦支撑筒;⑧析架筒等。
4.4板
板也可以从材料、制造方法、受力效果、支撑形式、梁的布置的不同等进行分类。如按材料不同可分为钢筋混凝土楼板、钢楼板、预应力混凝土楼板和钢-钢筋混凝土组合楼板等;按制造方法不同可分为现浇板、预制板和半预制半现浇板;按受力效果不同可分为单向板、双向板和异形板等;按支撑形式不同可分为简支板、连续板、悬臂板和无梁楼板等;按梁的布置不同可分为主次梁板、密肋梁板、井字梁板和交叉梁板等。
4.5剪力墙与剪力墙板
剪力墙可以从材料、洞口布置、布置方式不同等进行分类。如按材料不同可分为钢筋混凝土剪力墙、钢板剪力墙、两端配有型钢的钢筋混凝土剪力墙和中部配置型钢剪力墙等。按洞口布置不同可分为独立悬臂墙、联肢墙、多肢墙、错洞剪力墙、叠合错洞剪力墙和壁式框架剪力墙等。按布置方式不同有T形,L形、「形、飞形、+形、二形、八形和一形等。按构造方式不同可分为内藏钢板支撑剪力墙、带竖缝混凝土剪力墙板和带水平缝混凝土剪力墙板等。
4.6支撑
支撑可以从材料、功能、布置方式、布置形状不同等进行分类。如按材料不同可分为钢筋混凝土支撑、钢支撑;按布置方式不同可分为中心支撑、偏心支撑、单层支撑和多层支撑等;按布置形状不同可分为X形支撑、K形支撑、Y形支撑、人字形支撑和斜杆支撑等。巨型支撑是在外框架结构上对四个立面设置十字交叉巨型支撑。巨型支撑的宽度为建筑平面的宽度(或长度),跨越楼层的高度可为10~20层,并可按十字交叉的斜杆与主裙梁之间的夹角约为45度进行定位。支撑斜杆与主裙梁相交于角柱,也与另一侧面的支撑斜杆及主裙梁相交于同一点,以形成传力路线连续的、如同空间析架的抗侧力结构。
5结语
随着中国经济的快速发展,人们生活水平的不断提高,对高层建筑结构的设计也提出了更高的要求,对于工程设计界的工程师思想必须与时俱进、开拓创新,必须在实践中摸索总结经验,实践中推广和运用概念设计的思想,不断提高建筑结构方案设计的水平。我们相信越来越多的工程师会投入到高层建筑结构设计的大潮中,勇于做时代的弄潮儿,在结构设计中发挥自己的作用,为祖国的高层建筑结构的设计添砖加瓦,发挥更大的作用。
参考文献
[1]趙西安.现代高层建筑结构设计[M].北京:科学出版社,2004.
[2]于险峰.高层建筑结构设计特点及其体系[J].建筑技术,2009(24).
[3]王续晶.高层建筑结构设计问题探讨.价值工程,2011年第3月下旬.
[4]孙国栋.高层建筑结构设计若干问题的探讨.建筑科学,1988年第6期.
[5]肖燕武.浅谈建筑结构设计的安全度[J].科技创新导报,2007,35:107.
[6]杨斌,张红英.关于建筑结构设计中若干问题的研究[J].工程地球物理学报,2007,24(06).
[7]夏卓文.高层建筑结构设计特点[J].住宅科技,2007,21(02).
关键词:高层建筑;结构设计
中图分类号:[TU208.3] 文献标识码:A 文章编号:
1高层建筑结构设计的特点
(1)高层建筑结构的设计和低层结构设计比较,结构专业在各个专业中占有的地位更重要,由于对结构体系选择的不同,直接关系到建筑平面的布局,立面的体型,楼层的高度,机电管道的设置,施工技术的要求,施工工期的长短和投资造价的高低都要认真的考虑其中。
(2)高层建筑的结构设计中对于水平力的设计是重要的组成部分,在低层建筑的设计中,水平力的影响比较小,常常以抵抗竖向的荷载为主,侧向的位置移动比较小,通常可以忽略不计,在高层建筑结构的设计中,随着高度的增加,风荷载和地震产生的内力和位移也迅速增大,所以我们在高层建筑結构设计中必须重视对水平力的设计。
(3)在高层建筑结构的设计中,要求高层建筑结构的整体设计必须要有足够的承载力和抗击侧向力的刚度,将结构在水平力作用下所产生的侧向位移限制在规定的范围内。因此,高层建筑所需的侧向刚度由位移控制,侧向刚度和建筑物的承载力必须按照标准严格的要求,确保高层建筑物的安全。
(4)在设计的过程中,要注意减少建筑物的自重,从地基承载力和桩基承载力来考虑,如果在同样的条件下,减轻房屋的自重就意味着增加基础的造价和处理措施;可以增加建筑的层数,这在实际建筑中更具有经济效益,另外,抵抗地震的能力和建筑的质量是成正比的,建筑质量好,抗地震的能力就强,建筑质量差,抵抗地震的能力就差,减轻房屋的自重是提高结构抗震能力的有效方法,所以在高层建筑中,必须选择高强度的建筑材料。
(5)在高层建筑的设计中必须做好抗风的设计工作,保证高层建筑有足够的承载力和足够的刚度,严格控制好在风荷载下的位移值,保证在恶劣条件下也有良好的居住和工作的环境,维护结构和装饰的构建也必须有足够的承载力,并且要与主体结构可靠的连接,保证整个结构的安全系数最高。
(6)对于有抗震设防的高层建筑,选择建筑地质是关键,在进行建筑之前,首先要对地质情况进行严格的勘察,详细摸清地质情况,我们尽力选择开阔平坦的地带,场地的好坏对于抗震也起着不可低估的作用,所以我们在建筑之前就要选择对抗震有利的地段进行建筑。
(7)承载力和刚度要与上部结构的承载力和刚度相适应。当上部结构与基础连接部位考地基基础的虑受弯承载力增大时,相临基础及上部结构嵌固部位的地下室结构,应考虑弯矩增大的作用。
2高层建筑中结构体系的选择
高层建筑的结构设计也就是在各种压力之下,选择最优化的设计,以便最好的承受各种的压力,在这个过程中,我们必须要对建筑材料和结构形式进行综合的考虑,如建筑的材料主要有钢筋混凝土结构、钢结构、混凝土和钢的混合结构;建筑的结构主要有,剪力墙结构、框架剪力墙结构、框筒结构、筒中筒结构等。对于结构的选型来说,没有普遍使用的标准,随着建筑的环境、功能要求有所改变,每一项的选择都要优胜劣汰,需要工程师仔细的斟酌,选择最好的设计方案。如今:在结构的竖向平面内增加斜向支撑,形成组合框架式结构的做法,已在工程界广泛采用,并被认为是增加高层结构抗侧移刚度的最有效和经济的方法。
(1)剪力墙的结构体系。
剪力墙一般是现在高层建筑中最常用的设计结构体系,采用剪力墙的结构可以减少非承受墙的数量,室内没有外漏的梁柱,用户喜欢,剪力墙的结构体系,是以一系列的剪力墙纵横相交,既可以做承重的结构又可以做分间隔的墙,一举两得,由于墙体的交错,所以比框架结构的刚度要大得多。这是在高层建筑中抵抗风荷载和地震的有力的条件,这种设计也有自己的缺点,就是剪力墙组成很多小的房间,对建筑的整体的布局设计受到很多限制。
(2)框架轻体墙结构和框架剪力墙混合的结构。这种设计的优点是降低高层住宅的自重,还可以使内部空间的设计有很大的自主性和灵活性,在国内被广泛应用,由于框架体系的刚度不大,建筑越高,这种设计的弱点就越会暴露,抗高空的风荷载和抵抗地震的能力也比较弱,所以在框架结构的体系中选择适当的位置增加剪力墙,以弥补框架结构的不足,框架结构的框架柱往往暴漏在室内外,影响了整个建筑的美观,用户也不是很喜欢,如果采用异行的框架柱,结构的设计和计算又比较复杂。
(3)其他的结构体系。在经济快速发展的今天,高层建筑的结构发展也是日新月异。很多新的结构体系不断出现,这对于我们的建筑设计师是一项前所未有的挑战,高层建筑结构的设计都在摸索中前进,没有固定的模式,没有现成的路子,当今很多好的结构体系就出现了,如:筒中筒结构的发展,或者束状筒的组合,外筒架交错,以中心井筒悬挂式结构以及很高的支架梁的体系等,这些新的结构体系给人们提供了更优美、更舒服的居住生活的环境。
3影响高层建筑结构选型的因素
3.1经济因素对高层建筑结构选型的制约
任何国家的工程建设实践都必须考虑提高工程投资的经济效益。我国长期以来确定的建设方针即:适用、经济、安全、美观。把经济放在重要地位,因此在结构选型决策时对不同结构体系进行经济比较是十分重要的。衡量结构方案的经济性的手段是进行综合经济分析,所谓综合经济分析就是要全面考察影响经济效益的各要素,从整体的和长远的角度,系统地考虑结构方案的经济性。第一,不但要考虑某个结构方案付诸实施时的一次投资费用,还要考虑其全寿命期费用。第二,除了以货币指标核算结构的建造成本外,还要从节省材料消耗和节约劳动力等各项指标来衡量此外,从可持续发展的角度来考虑,还要特别考虑资源的节约。第三,某些生产性建筑若能早日投产交付使用,可以较快地回收投资资金,更能得到较好的经济效益,因此在结构方案比较时还应综合考虑一次性开发初始投资和建设速度之间的关系。
3.2设计理论水平对高层建筑结构选型的影响
新结构与新材料的不断运用与实践,人们逐渐更深入地认识了客观物质世界的内在矛盾,运动规律并上升为理论而发展了结构理论,从而提高了结构设计水平。而结构设计理论的发展及结构设计计算手段的改进,又反过来为解决复杂的结构设计与优选问题提供了有利条件,故设计理论水平对建筑结构选型的影响主要从计算手段的改进与设计理论的发展两方面分析。
3.3建筑结构材料对高层建筑结构选型的影响
新的结构材料促使传统结构型式发生变革,新的结构型式产生,从而不可避免地给结构选型问题带来深刻影响众所周知。在传统的建筑材料中,钢材符合轻质又高强的条件,在国外高层建筑中很多采用钢结构体系,鉴于我国国情和条件,绝大部分高层建筑都采用钢筋砼结构体系,且一般都采用普通钢筋砼,混凝土及钢材的强度等级不高,建筑物的自重一般平均在12~17kN/m2据统计,在我国已建成的高层建筑中,自重小于12kN/m2的只占22%,而大于14kN/m2的占46%。总的来说,自重偏大,给设计、施工、材料运输、结构抗震性能及结构技术经济指标带来较多不利影响。因此,在考虑了材料的供应状况的前提条件下优先选用能减轻建筑物自重的结构材料是很有必要的。
4高层结构的基本构件及其分类
4.1梁
梁是高层结构中最普遍的构件,按材料不同可分为钢筋混凝土梁、预应力钢筋混凝土梁、钢梁、型钢混凝土梁、钢一钢筋混凝土组合梁等;按截面形状不同可分为矩形梁、扁梁、深梁、T形梁、工字形梁等;按功能用途不同可分为框架梁、连梁、过梁、圈梁、地基梁等;按受力形式不同可分为受弯的梁、受弯剪的梁、受弯扭的梁、受扭剪的梁、受弯剪扭的梁等:按支座形式不同可分为简支梁、悬臂梁、连续梁等。
4.2刚臂
刚臂,从某种意义上讲也属于巨型梁,主要用于连接内筒与外围结构或沿该楼层外围结构周边布置协调变形。
4.3柱
柱按材料不同也可分为钢筋混凝土柱、钢柱、型钢混凝土柱、钢管混凝土柱(钢一钢筋混凝土组合柱)等;按截面形状不同可分为方柱、矩形柱、圆柱、异型柱等;按构造方式不同可分为实腹式柱和空腹式柱(也称结构式,如缀板式和缀条式);按长细比不同可分为长柱、短柱。巨型结构中的巨型柱也可以视为柱的一种。主要的形式有:①巨型实腹柱;②由四片斜格式多重腹杆柑架围成的立体杆件;③钢筋混凝土剪力墙实腹筒;④筋混凝土框筒;⑤型钢密柱深梁框筒;⑥钢框筒;⑦支撑筒;⑧析架筒等。
4.4板
板也可以从材料、制造方法、受力效果、支撑形式、梁的布置的不同等进行分类。如按材料不同可分为钢筋混凝土楼板、钢楼板、预应力混凝土楼板和钢-钢筋混凝土组合楼板等;按制造方法不同可分为现浇板、预制板和半预制半现浇板;按受力效果不同可分为单向板、双向板和异形板等;按支撑形式不同可分为简支板、连续板、悬臂板和无梁楼板等;按梁的布置不同可分为主次梁板、密肋梁板、井字梁板和交叉梁板等。
4.5剪力墙与剪力墙板
剪力墙可以从材料、洞口布置、布置方式不同等进行分类。如按材料不同可分为钢筋混凝土剪力墙、钢板剪力墙、两端配有型钢的钢筋混凝土剪力墙和中部配置型钢剪力墙等。按洞口布置不同可分为独立悬臂墙、联肢墙、多肢墙、错洞剪力墙、叠合错洞剪力墙和壁式框架剪力墙等。按布置方式不同有T形,L形、「形、飞形、+形、二形、八形和一形等。按构造方式不同可分为内藏钢板支撑剪力墙、带竖缝混凝土剪力墙板和带水平缝混凝土剪力墙板等。
4.6支撑
支撑可以从材料、功能、布置方式、布置形状不同等进行分类。如按材料不同可分为钢筋混凝土支撑、钢支撑;按布置方式不同可分为中心支撑、偏心支撑、单层支撑和多层支撑等;按布置形状不同可分为X形支撑、K形支撑、Y形支撑、人字形支撑和斜杆支撑等。巨型支撑是在外框架结构上对四个立面设置十字交叉巨型支撑。巨型支撑的宽度为建筑平面的宽度(或长度),跨越楼层的高度可为10~20层,并可按十字交叉的斜杆与主裙梁之间的夹角约为45度进行定位。支撑斜杆与主裙梁相交于角柱,也与另一侧面的支撑斜杆及主裙梁相交于同一点,以形成传力路线连续的、如同空间析架的抗侧力结构。
5结语
随着中国经济的快速发展,人们生活水平的不断提高,对高层建筑结构的设计也提出了更高的要求,对于工程设计界的工程师思想必须与时俱进、开拓创新,必须在实践中摸索总结经验,实践中推广和运用概念设计的思想,不断提高建筑结构方案设计的水平。我们相信越来越多的工程师会投入到高层建筑结构设计的大潮中,勇于做时代的弄潮儿,在结构设计中发挥自己的作用,为祖国的高层建筑结构的设计添砖加瓦,发挥更大的作用。
参考文献
[1]趙西安.现代高层建筑结构设计[M].北京:科学出版社,2004.
[2]于险峰.高层建筑结构设计特点及其体系[J].建筑技术,2009(24).
[3]王续晶.高层建筑结构设计问题探讨.价值工程,2011年第3月下旬.
[4]孙国栋.高层建筑结构设计若干问题的探讨.建筑科学,1988年第6期.
[5]肖燕武.浅谈建筑结构设计的安全度[J].科技创新导报,2007,35:107.
[6]杨斌,张红英.关于建筑结构设计中若干问题的研究[J].工程地球物理学报,2007,24(06).
[7]夏卓文.高层建筑结构设计特点[J].住宅科技,2007,21(02).