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摘要：用真空预压法加固围海造陆形成的吹填土地基需要利用大型机械插入塑料排水板。本文提出了在吹填土上吹填一层粉细砂形成硬壳层作为上部打板机械的工作层，从而满足插板机承载力的要求。首先通过小比尺模型试验验证了硬壳层地基对于提高地基承载力的有效性，探讨了具有硬壳层的地基的承载特性和机理，采用Plaxis有限元分析软件对硬壳层厚度与荷载宽度和承载力关系进行了系统的分析计算，对具有粉细砂形成的硬壳层对上硬下软的地基承载力的贡献做出了定量的研究，并给出了塑性区和位移场的开展状况，为该工艺提高了理论依据。
关键词：硬壳层；吹填土；有限元；极限承载力；真空预压
中图分类：U655.54+4.文献标识码：A 文章编号：
随着天津滨海新区的快速发展，为缓解用地紧张矛盾，大量土地需通过围海造陆形成，总面积约为477km²[1]。围海造陆所用吹填土一般采用港池和航道的疏浚淤泥，强度及承载力极低，需经加固处理才能形成人工地基。采用真空预压法对吹填土进行加固时，首先要用插板机在吹填土上打设排水板，但承载力极低的吹填土不能承受插板机的重量，必须在插板前提高地基的极限承载力。传统的工艺是通过二三年晾晒形成一个硬壳层，再铺土工布和2m左右的好土，才能进行插板机的操作[2]。我们通过试验研究、理论分析和工程实践验证，提出了在吹填土上吹填一层粉细砂形成硬壳层，增加地基的承载能力，来满足插板机的承载力要求的新工艺。本文首先通过小比尺模型试验验证了硬壳层地基对于提高地基承载力的有效性，探讨了具有硬壳层的地基的承载特性和机理，采用Plaxis有限元分析软件对硬壳层厚度与荷载宽度的承载力关系进行了系统的分析计算，定量地研究了具有粉细砂形成的硬壳层对上硬下软的地基承载力的贡献，并给出了塑性区和位移场的开展状况，为该工艺提高了理论依据。
1硬壳层地基的承载机理
在强度极低的吹填土上铺设粉细砂，使得地基形成由上下两层土体性质差别很大的成层土。对于层状地基的极限承载力，Hansen 建议用加权平均法确定[3]。当各层土的强度指标相差悬殊时，加权平均法就不宜采用。迈耶霍夫、汉纳和魏锡克对成层土的特性进行了研究，提出了相应的计算理论。该理论假设地基基础中软弱土层上部的较硬土层发生剪切破坏并假定剪切破坏面为竖直向下。
2硬壳理论的室内模拟试验
2.1试验用土的物理力学性质
为了验证在吹填土表面吹填粉细砂可以使地基具有较大的极限承载力的硬壳层理论，进行了小比尺的室内试验[5]，并与理论计算结果进行了比较。
淤泥层的含水率为72%，强度约为1 kPa。粉细砂层的土样取自滦河口，根据颗粒级配曲线可以确定，该土样属于粉细砂。其主要指标见表1。
表1 滦河口土样的物理性质
根据试验结果可见，粉细砂的渗透系数较高，因此作为地基土在荷载作用下排水固结很快，因此地基极限承载力提高很快，具备作为硬壳层的条件。
2.2试验结果分析
2.2.1 吹填土的极限承载力试验
将现场取来的吹填土土样加水搅拌均匀，静置24小时使其含水量均匀，土样表面无明显积水。测得其含水量为72%左右，不排水强度约为1.0 kPa。将11 cm×11 cm的玻璃片作为荷载板，在其上缓慢放置砝码和玻璃片作为荷载。
当荷载板产生过量沉降时，共加玻璃片30块，每块重0.15kg，砝码重1.3kg，施加的荷载为：W=(0.15×32+1.3)×9.8=59.78 (N)。
由此可估算地基极限承载力为qu=59.78÷1000÷0.11÷0.11=4.94 (kPa)。
若按理论公式计算，则有q’u=(π+2)c=5.14×1.0=5.14(kPa)，两者相差仅为3.9%。
2.2.2 硬壳层地基极限承载力
① 粉细砂含水量较高时成层土的极限承载力试验及计算结果
将同样的吹填土土样表面整平，上面覆盖4 cm左右的搅拌均匀的粉细砂（含水量为25%）。放置24小时后，用吸耳球将表面的积水吸净，然后开始加载试验。荷载板仍采用11 cm×11 cm的玻璃片，上面放置每个重2 kg的砝码。当施加7层砝码（14 kg）时荷载板还能保持稳定状态。据此可估计成层土的极限承载力为quf=14×9.8÷1000÷0.11÷0.11=11.33(kPa)。
硬殼层地基极限承载力可按Vesic提出的成层土地基极限承载力公式计算：
由qb=4.94 kPa，c1=3.0 kPa，φ1=28°，L=B=0.11 m，H=0.04 m，可算得地基极限承载力的理论值：q’uf=13.7kPa。两者相差为17%，在可接受的范围内，证明该理论计算公式基本上是比较可靠的。
② 粉细砂含水量较小时成层土的极限承载力试验及计算结果
将同样的吹填土土样表面整平，上面覆盖4 cm左右的搅拌均匀的粉细砂，静置5天左右，粉细砂层的含水量由25%下降到10%左右，然后开始加载试验。
荷载板仍采用11 cm × 11 cm的玻璃片，上面放置每个重2kg的砝码。当施加13层砝码（26 kg）时，荷载板还能保持稳定状态。据此可估计成层土的极限承载力为quf=26×9.8÷1000÷0.11÷0.11=21.05(kPa)。
硬壳层地基极限承载力可按Vesic提出的成层土地基极限承载力公式计算（测得的强度指标为c1=10.0 kPa，φ1=30°）：由qb=4.94 kPa，，L=B=0.11m，H=0.04m，可算得地基极限承载力的理论值：q’uf=26.9kPa，两者比较接近。由试验后的土剖面可见，粉细砂的厚度很薄，而下面的软土层土很软。
实验表明，由粉细砂形成的具有硬壳层地基，能够提供原来吹填土地基若干倍的极限承载力，硬壳层理论在室内实验得到了很好的验证。为了进一步验证硬壳层理论在实际工程的应用，通过有限元软件对现场工况进行模拟、计算。
3 具有硬壳层特性地基的有限元分析
PLAXIS 是一个用于岩土工程分析的有限元程序，其中岩土的性质用各种模型来模拟[6]。本文选择弹塑性应力应变关系，采用Mohr-Coulomb屈服准则作为土体的本构模型[7]，模拟硬壳层地基受到荷载后，从初始线弹性状态逐渐过渡到塑性流动的极限状态的破坏过程，以此能较为准确地解决具有硬壳层的土体的承载力问题。
3.1 实际工况的有限元模型
在实际工程中，通过在强度极低的吹填土上铺设一定厚度的粉细砂来提高承载力，以满足插板机械的要求，为了研究此类具有硬壳层的地基土体，分别取粉细砂层厚H分别为0.6m、1.0m、1.5、2.0m，从而研究地基的变形和承载特性以及应力场和位移场特性，吹填土的厚度一般取5m，来求解成层土的极限承载力，土体性质如表2。
表2 土体参数
3.2 上层土厚H变化对极限承载力qu的影响
极限承载力qu与B/H的关系如图1，
(a)H=0.6m
(b)H=
1.0m
(c) H=1.5m
(d) H=2.0m
图1 H变化时，极限承载力qu的数值解与理论解对比图
分析qu与B/H关系归一化现象，Plaxis数值解见图2，
图2 随H变化，数值解qu与B/H的关系图
分析qu与B/H关系归一化现象，理论解见图3
图3随H变化，理论解qu与B/H的关系图
通过对比Plaxis数值解与魏锡克理论解，在B/H大于2时，吻合很好，在B/H较小时，魏锡克理论认为上层硬土的破坏面是理想的对数螺旋曲线，这在实际工程中是不现实的，受到载荷之后，土体的压缩固结、塑性区的发展等因素会对承载力产生耦合作用，Plaxis能够更加准确的考虑这些因素，更加接近现场的真实情况。下面为土体破坏的三种基本形式：
上层土的剪切破坏的情况，如图4，
(a)网格变形图
(b)位移矢量图
(c)平均正应力云图
(d)相对剪切应力比云图
图4H=2m，B=1m，Plaxis计算结果
冲剪破坏的情况，如图5，
(a)网格变形图
(b)位移矢量图
(c) 平均正应力云图
(d) 相对剪切应力比云图
图5H=1m，B=1m，Plaxis计算结果
整体剪切破坏的情况，如图6，
(a)网格变形图
(b)位移矢量图
(c) 平均正应力云图
(d) 相对剪切应力比云图
图6H=1m，B=3m，Plaxis计算结果
4计算结果分析
通过以上实验和Plaxis计算，可以看出：
4.1 Plaxis有限元软件模拟地基极限承载力值与魏锡克理论值差别不大，而限元法可以对位移场和应力场以及对土体的变形特性具有更加详细的描述。
4.2 上层为粉细砂的成层土地基的破坏模式主要是上层土的剪切破坏、冲剪破坏和整体剪切破坏这三种形式。具体由那种破坏模式发生破坏与成层土上部粉细砂层的相对厚度H、荷载宽度B决定，在相对厚度H较大载荷宽度B较小的情况下，成层土仅在上层硬土中发生剪切破坏，当相对厚度H较小载荷宽度B较大时，非均质承载介质产生冲剪破坏，当载荷宽度B相对于上层厚度H很大时，发生整体剪切破坏。
4.3 粉細砂层之所以能够提高地基的极限承载力，在于荷载作用于硬壳层上，应力并不是垂直刺入土中，而是以一定的扩散角分布到硬壳层中，当剪应力大于土体的抗剪强度时，在硬壳层中形成破坏面，随着荷载宽度B增加，破坏面刚要扩散到下层吹填土时，极限承载力qu达到最大；随后吹填土不能承受过大的剪应力，极限承载力开始降低，最终趋于稳定。
4.4 当铺设的粉细砂厚度H达到0.8m左右时，具有硬壳层的成层土的极限承载力为60kPa左右，已经能够满足插板机等机械的施工要求。
5结语
通过本文的实验与理论分析，硬壳层能够提高地基承载力；通过有限元的模拟，了解到地基的变形特性与应力场和位移场，分析硬壳层厚度H和荷载宽度B的变化与承载力关系，得到成层土的三种破坏模式，并分析了其破坏机理。证明在强度极低的吹填土上铺设一层粉细砂可以大大提高成层土地基的极限承载力，这种新工艺不仅能够满足插板机等机械的施工要求，而且可以立即进行吹填土的加固，从而大大缩短了工期。该方法已在天津滨海新区围海造陆工程中得到广泛应用。
参考文献：
[1] 董志良, 张功新, 周琦等. 天津滨海新区吹填造陆浅层超软土加固技术研发及应用[J]. 岩土力学与工程学报. 2011, 30(5): 1073-1080.
[2] 齐永正. 真空预压加固软地基工程实例分析[J]. 人民长江. 2010, 41(24): 81-85.
[3] 候钊, 陈环. 天津软土地基[M]. 天津: 天津科学技术出版社, 1987.
[4] 钱家欢, 殷宗泽. 土工原理与计算[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 1996.
[5] 赵杰, 邵龙潭. 有限元稳定分析法在确定土体结构极限承载力中的应用[J]. 2006, 37(6): 668-672.
[6] 张学言. 岩土塑性力学[M]. 北京: 人民交通出版社, 1993.
关键词：硬壳层；吹填土；有限元；极限承载力；真空预压
中图分类：U655.54+4.文献标识码：A 文章编号：
随着天津滨海新区的快速发展，为缓解用地紧张矛盾，大量土地需通过围海造陆形成，总面积约为477km²[1]。围海造陆所用吹填土一般采用港池和航道的疏浚淤泥，强度及承载力极低，需经加固处理才能形成人工地基。采用真空预压法对吹填土进行加固时，首先要用插板机在吹填土上打设排水板，但承载力极低的吹填土不能承受插板机的重量，必须在插板前提高地基的极限承载力。传统的工艺是通过二三年晾晒形成一个硬壳层，再铺土工布和2m左右的好土，才能进行插板机的操作[2]。我们通过试验研究、理论分析和工程实践验证，提出了在吹填土上吹填一层粉细砂形成硬壳层，增加地基的承载能力，来满足插板机的承载力要求的新工艺。本文首先通过小比尺模型试验验证了硬壳层地基对于提高地基承载力的有效性，探讨了具有硬壳层的地基的承载特性和机理，采用Plaxis有限元分析软件对硬壳层厚度与荷载宽度的承载力关系进行了系统的分析计算，定量地研究了具有粉细砂形成的硬壳层对上硬下软的地基承载力的贡献，并给出了塑性区和位移场的开展状况，为该工艺提高了理论依据。
1硬壳层地基的承载机理
在强度极低的吹填土上铺设粉细砂，使得地基形成由上下两层土体性质差别很大的成层土。对于层状地基的极限承载力，Hansen 建议用加权平均法确定[3]。当各层土的强度指标相差悬殊时，加权平均法就不宜采用。迈耶霍夫、汉纳和魏锡克对成层土的特性进行了研究，提出了相应的计算理论。该理论假设地基基础中软弱土层上部的较硬土层发生剪切破坏并假定剪切破坏面为竖直向下。
2硬壳理论的室内模拟试验
2.1试验用土的物理力学性质
为了验证在吹填土表面吹填粉细砂可以使地基具有较大的极限承载力的硬壳层理论，进行了小比尺的室内试验[5]，并与理论计算结果进行了比较。
淤泥层的含水率为72%，强度约为1 kPa。粉细砂层的土样取自滦河口，根据颗粒级配曲线可以确定，该土样属于粉细砂。其主要指标见表1。
表1 滦河口土样的物理性质
根据试验结果可见，粉细砂的渗透系数较高，因此作为地基土在荷载作用下排水固结很快，因此地基极限承载力提高很快，具备作为硬壳层的条件。
2.2试验结果分析
2.2.1 吹填土的极限承载力试验
将现场取来的吹填土土样加水搅拌均匀，静置24小时使其含水量均匀，土样表面无明显积水。测得其含水量为72%左右，不排水强度约为1.0 kPa。将11 cm×11 cm的玻璃片作为荷载板，在其上缓慢放置砝码和玻璃片作为荷载。
当荷载板产生过量沉降时，共加玻璃片30块，每块重0.15kg，砝码重1.3kg，施加的荷载为：W=(0.15×32+1.3)×9.8=59.78 (N)。
由此可估算地基极限承载力为qu=59.78÷1000÷0.11÷0.11=4.94 (kPa)。
若按理论公式计算，则有q’u=(π+2)c=5.14×1.0=5.14(kPa)，两者相差仅为3.9%。
2.2.2 硬壳层地基极限承载力
① 粉细砂含水量较高时成层土的极限承载力试验及计算结果
将同样的吹填土土样表面整平，上面覆盖4 cm左右的搅拌均匀的粉细砂（含水量为25%）。放置24小时后，用吸耳球将表面的积水吸净，然后开始加载试验。荷载板仍采用11 cm×11 cm的玻璃片，上面放置每个重2 kg的砝码。当施加7层砝码（14 kg）时荷载板还能保持稳定状态。据此可估计成层土的极限承载力为quf=14×9.8÷1000÷0.11÷0.11=11.33(kPa)。
硬殼层地基极限承载力可按Vesic提出的成层土地基极限承载力公式计算：
由qb=4.94 kPa，c1=3.0 kPa，φ1=28°，L=B=0.11 m，H=0.04 m，可算得地基极限承载力的理论值：q’uf=13.7kPa。两者相差为17%，在可接受的范围内，证明该理论计算公式基本上是比较可靠的。
② 粉细砂含水量较小时成层土的极限承载力试验及计算结果
将同样的吹填土土样表面整平，上面覆盖4 cm左右的搅拌均匀的粉细砂，静置5天左右，粉细砂层的含水量由25%下降到10%左右，然后开始加载试验。
荷载板仍采用11 cm × 11 cm的玻璃片，上面放置每个重2kg的砝码。当施加13层砝码（26 kg）时，荷载板还能保持稳定状态。据此可估计成层土的极限承载力为quf=26×9.8÷1000÷0.11÷0.11=21.05(kPa)。
硬壳层地基极限承载力可按Vesic提出的成层土地基极限承载力公式计算（测得的强度指标为c1=10.0 kPa，φ1=30°）：由qb=4.94 kPa，，L=B=0.11m，H=0.04m，可算得地基极限承载力的理论值：q’uf=26.9kPa，两者比较接近。由试验后的土剖面可见，粉细砂的厚度很薄，而下面的软土层土很软。
实验表明，由粉细砂形成的具有硬壳层地基，能够提供原来吹填土地基若干倍的极限承载力，硬壳层理论在室内实验得到了很好的验证。为了进一步验证硬壳层理论在实际工程的应用，通过有限元软件对现场工况进行模拟、计算。
3 具有硬壳层特性地基的有限元分析
PLAXIS 是一个用于岩土工程分析的有限元程序，其中岩土的性质用各种模型来模拟[6]。本文选择弹塑性应力应变关系，采用Mohr-Coulomb屈服准则作为土体的本构模型[7]，模拟硬壳层地基受到荷载后，从初始线弹性状态逐渐过渡到塑性流动的极限状态的破坏过程，以此能较为准确地解决具有硬壳层的土体的承载力问题。
3.1 实际工况的有限元模型
在实际工程中，通过在强度极低的吹填土上铺设一定厚度的粉细砂来提高承载力，以满足插板机械的要求，为了研究此类具有硬壳层的地基土体，分别取粉细砂层厚H分别为0.6m、1.0m、1.5、2.0m，从而研究地基的变形和承载特性以及应力场和位移场特性，吹填土的厚度一般取5m，来求解成层土的极限承载力，土体性质如表2。
表2 土体参数
3.2 上层土厚H变化对极限承载力qu的影响
极限承载力qu与B/H的关系如图1，
(a)H=0.6m
(b)H=
1.0m
(c) H=1.5m
(d) H=2.0m
图1 H变化时，极限承载力qu的数值解与理论解对比图
分析qu与B/H关系归一化现象，Plaxis数值解见图2，
图2 随H变化，数值解qu与B/H的关系图
分析qu与B/H关系归一化现象，理论解见图3
图3随H变化，理论解qu与B/H的关系图
通过对比Plaxis数值解与魏锡克理论解，在B/H大于2时，吻合很好，在B/H较小时，魏锡克理论认为上层硬土的破坏面是理想的对数螺旋曲线，这在实际工程中是不现实的，受到载荷之后，土体的压缩固结、塑性区的发展等因素会对承载力产生耦合作用，Plaxis能够更加准确的考虑这些因素，更加接近现场的真实情况。下面为土体破坏的三种基本形式：
上层土的剪切破坏的情况，如图4，
(a)网格变形图
(b)位移矢量图
(c)平均正应力云图
(d)相对剪切应力比云图
图4H=2m，B=1m，Plaxis计算结果
冲剪破坏的情况，如图5，
(a)网格变形图
(b)位移矢量图
(c) 平均正应力云图
(d) 相对剪切应力比云图
图5H=1m，B=1m，Plaxis计算结果
整体剪切破坏的情况，如图6，
(a)网格变形图
(b)位移矢量图
(c) 平均正应力云图
(d) 相对剪切应力比云图
图6H=1m，B=3m，Plaxis计算结果
4计算结果分析
通过以上实验和Plaxis计算，可以看出：
4.1 Plaxis有限元软件模拟地基极限承载力值与魏锡克理论值差别不大，而限元法可以对位移场和应力场以及对土体的变形特性具有更加详细的描述。
4.2 上层为粉细砂的成层土地基的破坏模式主要是上层土的剪切破坏、冲剪破坏和整体剪切破坏这三种形式。具体由那种破坏模式发生破坏与成层土上部粉细砂层的相对厚度H、荷载宽度B决定，在相对厚度H较大载荷宽度B较小的情况下，成层土仅在上层硬土中发生剪切破坏，当相对厚度H较小载荷宽度B较大时，非均质承载介质产生冲剪破坏，当载荷宽度B相对于上层厚度H很大时，发生整体剪切破坏。
4.3 粉細砂层之所以能够提高地基的极限承载力，在于荷载作用于硬壳层上，应力并不是垂直刺入土中，而是以一定的扩散角分布到硬壳层中，当剪应力大于土体的抗剪强度时，在硬壳层中形成破坏面，随着荷载宽度B增加，破坏面刚要扩散到下层吹填土时，极限承载力qu达到最大；随后吹填土不能承受过大的剪应力，极限承载力开始降低，最终趋于稳定。
4.4 当铺设的粉细砂厚度H达到0.8m左右时，具有硬壳层的成层土的极限承载力为60kPa左右，已经能够满足插板机等机械的施工要求。
5结语
通过本文的实验与理论分析，硬壳层能够提高地基承载力；通过有限元的模拟，了解到地基的变形特性与应力场和位移场，分析硬壳层厚度H和荷载宽度B的变化与承载力关系，得到成层土的三种破坏模式，并分析了其破坏机理。证明在强度极低的吹填土上铺设一层粉细砂可以大大提高成层土地基的极限承载力，这种新工艺不仅能够满足插板机等机械的施工要求，而且可以立即进行吹填土的加固，从而大大缩短了工期。该方法已在天津滨海新区围海造陆工程中得到广泛应用。
参考文献：
[1] 董志良, 张功新, 周琦等. 天津滨海新区吹填造陆浅层超软土加固技术研发及应用[J]. 岩土力学与工程学报. 2011, 30(5): 1073-1080.
[2] 齐永正. 真空预压加固软地基工程实例分析[J]. 人民长江. 2010, 41(24): 81-85.
[3] 候钊, 陈环. 天津软土地基[M]. 天津: 天津科学技术出版社, 1987.
[4] 钱家欢, 殷宗泽. 土工原理与计算[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 1996.
[5] 赵杰, 邵龙潭. 有限元稳定分析法在确定土体结构极限承载力中的应用[J]. 2006, 37(6): 668-672.
[6] 张学言. 岩土塑性力学[M]. 北京: 人民交通出版社, 1993.