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[摘要]课堂教学是一个灵动的、动态发展变化的过程，所以学生不可避免地出现这样或那样的错误。加强对教学过程中错误资源的有效运用，是灵活运用教学方法、优化课堂教学的重要途径。因此，教师应因势利导，巧妙运用学生出现的错误，让其助力课堂教学，提高数学教学的有效性。
[关键词]错误资源；高效课堂；诱错；捕错；析错
[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]10079068（2018）06002501
从认知心理学的角度来讲，错误是学习过程中的必然产物，因为学生的知识背景和思维方式等方面都存在差异，所以出现错误在所难免。而且，错误所带来的影响并不全都是负面的，如果教师能够巧妙转化和利用课堂上生成的错误资源，就能够提升课堂教学效率。那么，教师在课堂上该怎样巧用错误资源，建构高效课堂呢？下面，笔者从诱错、捕错、析错三个方面进行分析，旨在为教师利用好错误这一教学资源提供策略。
一、诱错，引发学生兴趣
学习过程中出现的错误是动态生成的学习资源，由于它来自于学生本身，所以比较贴近学生的实际。而诱发错误既可以促进学生对问题的主动思考，又能激活学生的思维，使学生在欲罢不能的浓厚探究氛围中进行新知的学习。因此，在课堂教学中，诱错也是一种较为常见的教学方法，即先诱导学生出错，再引导他们从错误中找到正确的解决方法，从而激发学生对问题的探究兴趣，深化学生对所学知识的理解。
例如，教学“倍数和因数”一课时，教师以3的倍数的特征为例，先让学生猜测3的倍数有何特征。由于受之前所学的2和5的倍数的特征的影响，学生纷纷猜测3的倍数的个位上一定是3、6、9的数。于是教师列举12、15、18等数，使学生发现这些数的个位并不是3、6、9的数，但却是3的倍数，而个位上是3、6、9的数，如13、16、19等，却不是3的倍数。同时，教师进一步提问学生：“3的倍数到底有哪些特征呢？”……这里，教师通过诱错引发学生思考，激发了学生的探究兴趣，正所谓“不愤不启，不悱不发”。学生通过教师的启发和认真的思考，对3的倍数的特征进行归纳和总结，最终得出了正确的结论。
二、捕错，锻炼学生思维
课堂教学本身就是动态生成、变化发展的过程，尤其是小学阶段的学生，他们在课堂上经常会出现很多新奇的想法，提出一些新的问题，这些都是教师不能完全预料到的。而且，从另一个角度来讲，这些新的想法、新的问题又能够生成新的教学资源，使学生的思维迸发出新的火花。这就要求教师及时捕捉教学中出现的意外生成，注重学生容易出错的地方，及时调整自己的教学思路，将课堂教学推向高潮，提升课堂教学的有效性。
例如，教学“分数应用题”时，教师出示这样一道题：“工程队来乡镇修路，第一天修了600米，第二天修了剩下的2/5，这时剩下的和已经修好的恰好相等，请问这条路有多长？”一学生迅速列出算式为600÷（1-2/5） 600=1600（米），另一个学生马上说道：“这是不对的，我觉得需要列方程。设这条路的长度为x米，列方程为600 2/5（x-600）=3/5（x-600），整理得1/5（x-600）=600，解得x=3600。”面对学生不同的答案，教师并没有急于给予评价，而是要求学生对自己的答案进行检验，再一次判断自己的答案正确与否。这里，教师捕捉到学生错误的原因，然后引导学生画线段图来求解，最后验证并得出正确的答案。因此，面对课堂中动态生成的错误资源，教师应适时捕捉并引导学生积极思考，从而促进学生的思维发展，提高课堂教学效率。
三、析错，明晰问题本质
现代数学教学的一个重要思想认为学生的错误不可能仅依靠正面的示范和反复的练习就能得到有效纠正，必须要经历一个自我否定的过程。随着课程改革的不断深入实施，“以人为本”的理念逐渐渗透到教学的各个环节之中。因此，在分析错误的时候，教师应采用探究实践的教学方法，充分发挥学生在课堂中的主体作用，带领学生探究、剖析错误的原因，引发学生的思考，让学生从中吸取教训，明晰问题的本质，加深学生对所学知识的理解以及对方法的感悟。
例如，教学“圆的周长”一课時，有这样一道习题：“一块半径为3米的圆形铁皮，如果沿着它的直径将其分为两半，那么每一块铁皮的周长为多少米？”对这一问题，就有学生错解为3.14×3=9.42（米）。针对学生的错误，教师先让学生在纸上画一个圆，再用剪刀将其剪成两半，要求学生观察每个半圆的形状，并思考半圆的周长应该由哪几个部分组成。这样教学，引导学生对错误进行分析，不仅使学生明晰了问题的本质，而且促进了学生对所学知识的掌握和理解。
总而言之，随着课程改革的不断深入推进，教师应深入理解新理念，正确面对课堂上学生出现的错误，并巧妙将其转化为有利于课堂教学的生成资源，让学生在错误中体验到数学学习的乐趣，从而激活学生的数学思维，提升课堂教学的有效性。
（责编杜华）
[关键词]错误资源；高效课堂；诱错；捕错；析错
[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]10079068（2018）06002501
从认知心理学的角度来讲，错误是学习过程中的必然产物，因为学生的知识背景和思维方式等方面都存在差异，所以出现错误在所难免。而且，错误所带来的影响并不全都是负面的，如果教师能够巧妙转化和利用课堂上生成的错误资源，就能够提升课堂教学效率。那么，教师在课堂上该怎样巧用错误资源，建构高效课堂呢？下面，笔者从诱错、捕错、析错三个方面进行分析，旨在为教师利用好错误这一教学资源提供策略。
一、诱错，引发学生兴趣
学习过程中出现的错误是动态生成的学习资源，由于它来自于学生本身，所以比较贴近学生的实际。而诱发错误既可以促进学生对问题的主动思考，又能激活学生的思维，使学生在欲罢不能的浓厚探究氛围中进行新知的学习。因此，在课堂教学中，诱错也是一种较为常见的教学方法，即先诱导学生出错，再引导他们从错误中找到正确的解决方法，从而激发学生对问题的探究兴趣，深化学生对所学知识的理解。
例如，教学“倍数和因数”一课时，教师以3的倍数的特征为例，先让学生猜测3的倍数有何特征。由于受之前所学的2和5的倍数的特征的影响，学生纷纷猜测3的倍数的个位上一定是3、6、9的数。于是教师列举12、15、18等数，使学生发现这些数的个位并不是3、6、9的数，但却是3的倍数，而个位上是3、6、9的数，如13、16、19等，却不是3的倍数。同时，教师进一步提问学生：“3的倍数到底有哪些特征呢？”……这里，教师通过诱错引发学生思考，激发了学生的探究兴趣，正所谓“不愤不启，不悱不发”。学生通过教师的启发和认真的思考，对3的倍数的特征进行归纳和总结，最终得出了正确的结论。
二、捕错，锻炼学生思维
课堂教学本身就是动态生成、变化发展的过程，尤其是小学阶段的学生，他们在课堂上经常会出现很多新奇的想法，提出一些新的问题，这些都是教师不能完全预料到的。而且，从另一个角度来讲，这些新的想法、新的问题又能够生成新的教学资源，使学生的思维迸发出新的火花。这就要求教师及时捕捉教学中出现的意外生成，注重学生容易出错的地方，及时调整自己的教学思路，将课堂教学推向高潮，提升课堂教学的有效性。
例如，教学“分数应用题”时，教师出示这样一道题：“工程队来乡镇修路，第一天修了600米，第二天修了剩下的2/5，这时剩下的和已经修好的恰好相等，请问这条路有多长？”一学生迅速列出算式为600÷（1-2/5） 600=1600（米），另一个学生马上说道：“这是不对的，我觉得需要列方程。设这条路的长度为x米，列方程为600 2/5（x-600）=3/5（x-600），整理得1/5（x-600）=600，解得x=3600。”面对学生不同的答案，教师并没有急于给予评价，而是要求学生对自己的答案进行检验，再一次判断自己的答案正确与否。这里，教师捕捉到学生错误的原因，然后引导学生画线段图来求解，最后验证并得出正确的答案。因此，面对课堂中动态生成的错误资源，教师应适时捕捉并引导学生积极思考，从而促进学生的思维发展，提高课堂教学效率。
三、析错，明晰问题本质
现代数学教学的一个重要思想认为学生的错误不可能仅依靠正面的示范和反复的练习就能得到有效纠正，必须要经历一个自我否定的过程。随着课程改革的不断深入实施，“以人为本”的理念逐渐渗透到教学的各个环节之中。因此，在分析错误的时候，教师应采用探究实践的教学方法，充分发挥学生在课堂中的主体作用，带领学生探究、剖析错误的原因，引发学生的思考，让学生从中吸取教训，明晰问题的本质，加深学生对所学知识的理解以及对方法的感悟。
例如，教学“圆的周长”一课時，有这样一道习题：“一块半径为3米的圆形铁皮，如果沿着它的直径将其分为两半，那么每一块铁皮的周长为多少米？”对这一问题，就有学生错解为3.14×3=9.42（米）。针对学生的错误，教师先让学生在纸上画一个圆，再用剪刀将其剪成两半，要求学生观察每个半圆的形状，并思考半圆的周长应该由哪几个部分组成。这样教学，引导学生对错误进行分析，不仅使学生明晰了问题的本质，而且促进了学生对所学知识的掌握和理解。
总而言之，随着课程改革的不断深入推进，教师应深入理解新理念，正确面对课堂上学生出现的错误，并巧妙将其转化为有利于课堂教学的生成资源，让学生在错误中体验到数学学习的乐趣，从而激活学生的数学思维，提升课堂教学的有效性。
（责编杜华）