学习完幂的四种运算法则（1.am·an＝am+n2.am÷an＝am-n（a≠0）3.（am）n＝amn4.（ab）n＝anbn）
　　以后，同学们对于公式的正向应用比较得心应手，而对于公式的逆向应用却感到有点生疏。幂运算法则的逆用是一种数学思想，巧用这种数学思想解决有关幂的问题，常可使问题得到简捷解决。下面举例说明，供同学们学习时参考。
　　一、用于实数计算
　　例1．计算：﹙0.25﹚2012×42010
　　解：原式＝﹙0.25﹚2012×42012-2
　　＝﹙0.25﹚）2012×42012÷42
　　＝﹙0.25×4﹚2010÷42＝
　　例2．计算：0.52010×﹙-2﹚2010÷2
　　解：原式＝﹙0.5﹚2010×﹙-2﹚2010×﹙-2﹚2
　　＝﹙-2×0.5﹚2010×﹙-2﹚2
　　＝4
　　二、求幂的个位数字
　　例3．求22012的个位数字
　　解：原式＝24×503
　　＝﹙24﹚503＝16503
　　＝16×16×……×16
　　所以22012的个位数字是6。
　　三、用于比较大小
　　例4．比较2100与375的大小
　　解：2100＝24×25＝﹙24﹚25＝1625
　　275＝33×25＝﹙33﹚25＝2725
　　显然2100<375
　　四、用于代数式的求值
　　例5．已知，2m＝4，3n＝6，求23m+1-32n-1的值。
　　解：原式＝23m·2-32n÷3
　　＝﹙2m﹚3·2-﹙3n﹚2÷3
　　＝43×2-62÷3
　　＝64×2-36÷3
　　＝116
　　五、求整数的位数
　　例6．求m＝28×56是几位整数。
　　解：m＝22＋6×56
　　＝22×26×56
　　＝22·﹙2×5﹚6
　　＝4×106
　　显然，m是7位整数
　　六、寻找除数
　　例7．已知：227-8能被1—10之间的三个整数整除，求这三个数。
　　解：原式＝224+3-8＝23·224-8＝8×24-8＝8﹙224-1﹚
　　＝8﹙212+1﹚﹙26+1﹚﹙23+1﹚﹙23-1﹚
　　＝8﹙212+1﹚﹙26+1﹚×9×7
　　所以，这三个数是7、8、9
　　七、判定值的符号
　　例8．试判定-4m-4n+4??-4值的符号。
　　解：原式＝-﹙22m+22n-2??﹚-4
　　＝[﹙2m﹚2+﹙2n﹚2-2m+n+1]-4
　　＝[﹙2m﹚2-2·2m·2n+﹙2n﹚]-4
　　＝-﹙2m-2n﹚2-4＜0
　　所以，原数的值是负的。
　　八、求待定系数
　　例9．已知54×26×0.01÷﹙2×104﹚＝m×10n（1≤m≤10，n为整数），求m、n的值。
　　解：原式＝54×26×22×10-2×？×10-4
　　＝104×4×10-2×？×10-4
　　＝2×10-2
　　＝m＝10n
　　显然m＝2，n＝-2
　　因此，对于很多数学问题，通常都要用正面求解的思路，但是如果直接从正面长时间找不到解题思路，则应改变思维方向，从反面进行思考，常常会降低题目的难度，甚至会使人茅塞顿开，绝处逢生。
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文