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主要讨论了一类四阶有理差分方程xn＋1=xn-2＋xn-3/xn-2xn-3，n=0，1，2，…，初始值x-3,x-2,x-1,x0∈（0，∞）的振动规律和全局稳定性，即描述了其解的振动周期为15，且正、负半环长的规律为：4^＋，3^-，1^＋，2^-，2^＋，1^-，1^＋，1^-；又指出了解之间存在xn＋k△（C（xn＋k））xn^（C（xn＋k）C（xn））（n≥-3）的大小关系；并得到了方程的平衡点是全局渐近稳定的．