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设Ｔ为紧度量空间Ｘ上的连续自映射，ｍ为Ｘ上的Ｂｏｒｅｌ概率测度，通过把测度（拓扑）熵局部化，引入了Ｔ关于ｍ的平均测度（拓扑）熵的概念，它们分别为相应ｍ－测度（拓扑）混沌吸引子熵的加权平均，从而Ｔ关于ｍ的平均测度（拓扑）熵大于零当且仅当Ｔ有ｍ－测度（拓扑）混沌吸引子。证明了线段Ｉ上关于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度平均拓扑熵大于ｃ与等于零的连续自映射都在Ｃ＾０（Ｉ，Ｉ）中稠密。