【摘 要】
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研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题minc+tr(AX)+∑mj=1tr(BjXCjXT),s.t.XTX = Ip,其中C为常数,A∈Rpxn(n ≥ p),Bj∈Rnxn,Cj∈Rpxp为给定系数矩阵.数值实
【机 构】
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桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西高校数据分析与计算重点实验室,广西自动检测技术与仪器重点实验室,桂林541004
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研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题minc+tr(AX)+∑mj=1tr(BjXCjXT),s.t.XTX = Ip,其中C为常数,A∈Rpxn(n ≥ p),Bj∈Rnxn,Cj∈Rpxp为给定系数矩阵.数值实验表明已有的Majorization算法虽可行,但收敛速度缓慢且精度不高.本文从黎曼流形的角度重新研究该问题,基于Stiefel流形的几何性质,构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法,并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.
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