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摘 要： 在小学数学教学中，数学结合思想的运用能够帮助小学生拓展数学思维，形成化抽象为直观的数学能力。而这些能力恰是数学核心素养必不可少的，所以，实践教学中，教师应创新教学模式，充分激发学生“学”数学的意识和“用”数学的思想，以此促进学生数学核心素养的全面发展。鉴于此，本文就针对小学数学教学中数形结合思想的有效运用进行深入探究，以期优化数学实效，提升学生数学能力。
关键词： 数形结合思想;小学数学;有效运用
进入21世纪以来，社会经济蓬勃发展，由此也对当代人才提出了一系列全新的更高要求，为更好地满足新时期的人才培养需求，作为教育工作者的我们也迫切需要积极的转变传统教育理念和教学方法，具体到数学教学中，就要求我们不仅要帮助学生吃透教材中的理论知识，同时还要强化引导使其能够对所掌握的知识进行灵活的运用，而要做到这一点，前提也就需要进行教学的改革与创新。数形结合是数学核心素养的重要组成部分，在数学教学中运用数形结合思想将有助于提升数学学习效率，并克服抽象性的数学学科特点，有效提升教学质效。那么在小学数学教学中，我们又该如何去有效的运用数学结合思想，接下来，笔者就结合自身的实践教学经验提出了自己的几点浅显看法，仅供参考。
一、 以数补形，建立数形结合意识
现阶段，小学数学教学的根本任务并不是传授数学知识技能，而是培养学生数学知识的灵活运用能力，培养学生的数学素养。但实践发现，学生缺乏数学结合运用意识，甚至还有的同学遇到不懂的数学问题一味地“空想”“套公式”等，无法将数学结合思想渗透到数学学习当中。针对这些问题，教师有必要转变教学模式，将“数”与“形”结合起来，让学生逐渐建立以数补形，以形活数的能力。
比如在执教“认识分数”这部分内容时，教师要从传统单纯理论讲解的局限中摆脱出来，试着运用一种生动直观的实物来向学生展示出分数的本质意义。比如笔者在“分数”的教学课堂上，就利用一张硬纸板制作出一个长方形实物，将其单位默认为“1”，随后将长方形进行四等分，那么每一部分所表示的正是“1/4”;接着又将其中两部分涂上其他颜色，那么所涂颜色的部分表示的就是“2/4”也就是“1/2”。笔者展示完毕之后又组织学生一起思考分数还可以用哪种直观的方式来进行展示，学生通过激烈的讨论和尝试最终也得出了答案，如有的同学说可以用一张纸对折，有的学生说可以用一根小木棍折断……在课堂教学过程中，潜移默化的渗透数形结合思想并指导学生进行探究和分析，由此不仅能够强化学生对于所学知识“分数”的深刻认识，而且在实践探索过程中还帮助学生学会了“分数”的运用，教学质量也由此也得以保证。
比如：在五年级上册《倍数与因数》这一课教学中，教师如果选择采用传统单一化的教学模式，将注意力完全集中在知识点和数学问题上。那么，部分学生可能会由于基础知识掌握不牢靠而影响后续问题的探究与解决，而同时大部分学生的解题兴趣并不会太高。那么，如果教师在此课中创设生活化教学情境，融入游戏和角色扮演的形式，效果将会立竿见影。教师立足学生的生活体验设置问题。“同学们，大家平时生活中都跟随家长到超市或者菜市场购物过吗？”学生纷纷点头赞同。“那么，如果有一天我们在超市遇到了这样一个问题，我们能不能根据我们所学的数学知识帮助家长很快解决掉它呢？”学生起初并没有太多信心，随后在老师的鼓舞下都表态“我们能！”接下来，教师在黑板上写出问题“今天的香蕉4元一斤，樱桃8元一斤，首先，我们说一说4和8有哪些内在联系？如果我们分别买了相同总价的两种水果，那两种水果最后的质量有什么关系？”这时，教师引入倍数的概念，让学生结合数学问题理解倍数的概念，等学生纷纷理解后，再以相同方式对因数进行解释。通过生活化问题情境，学生对数学概念的理解更加深入，对相应问题的回答也能夠从多维度去思考。其中由学生回答“4是因数，8是倍数”，教师首先并不直接揭穿错误，而是让学生反复感知倍数与因数的概念，最后由学生说“根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言的，不能单独存在，所以应该这么回答问题。4是8的因数，8是4的倍数”可见，借助生活情境激趣，可以让学生深入理解数学概念，提升学习兴趣。
二、 以问引思，活化思维运用能力
在小学数学教学过程中，数形结合思想必须要真正地融入具体的教学内容中去，促使学生能够收获一种动态化的学习方法，从而发展其数学思想。而要做到数形结合思想与教学内容的高度契合，关键就在于教师对教材内容的全面把握。所以，在数形结合思想引导下的数学教学，教师务必要准确把握教学的框架体系，并能够深入挖掘教材，明确教学的难点与重点，挖掘出那些隐含在数学知识背后的数学思想与方法，并运用数形结合的实例进行生动展示。
比如在组织学习《100以内数的认识》这部分内容时，首先笔者对教材内容及学生的实际水平进行了分析，考虑到“几十几”可能对于刚刚接触数学学习的小学生而言具有一定的难度，鉴于此笔者引入了直观教具，实施了一种数形结合的教学策略。课堂上，笔者将学生分为不同的学习小组，每组分配一个正方形的小盘，每个小盘上都有10行，且每行都有10个小洞，随后给予每小组一定数量的珠子，珠子自由散落到纸盘上的小洞中。借助笔者引导学生观察，在小盘上，每一行都有10个珠子，那么有几行也就是“几十”，多出来的珠子不足以不满1行的，那么有几个珠子也就表示有几个“1”，在教师的引导下每一小组也准确的得出了珠子的数量。最后教师带领学生一同总结：“几十几也就是由几个‘10’和几个‘1’共同组成。”在本次课堂教学过程中，笔者首先对教材内容进行了深入挖掘，并结合学生的认知实践引入了“盘子和珠子”这一直观教具，通过珠子的有序排列成功地将抽象的“几十几”概念进行了具象化转化，由此学生理解起来也会变得更加轻松，教学效果也更为高效。
比如：在六年级下册《圆柱体积》这一课教学中，教师为了锻炼学生的数形结合思想运用能力，尝试创新教学模式，借助小组合作形式挖掘学生的多元思维能力。首先，教师将圆柱体积计算公式写在黑板上。针对这一公式的推导过程，教师提出了数学问题“如何验证这个圆柱体积计算公式，谁有办法？”学生不由自主地讨论起来，这时教师采用随机分组的方式，四人一组进行合作探究。有的小组将长方形纸板先卷成圆柱形，通过已知的长方形长与宽的数据推理圆柱面积公式。这时，教师又提出“我们可不可以像用长方形面积推理圆的面积的方法，借助长方体来推理圆柱体的面积呢？如果用长方体堆成一个近似圆柱体，你们觉得这些长方体体积与圆柱体体积有什么关系呢？”这个问题无疑是深入挖掘学生思维能力的导火索。因为学生通过合作探究已经掌握了一种推导圆柱体积的计算方法。这时教师提出的相关联的其他问题，正是数学问题举一反三解决方法的体现，也是培养学生思考、探究和解决问题能力的关键。学生在小组合作环境下借助教师所提供的材料进行合作探究，并通过统计与计算，虽然不能准确计算并验证体积公式，但合作探究解决问题的过程中，学生的数形结合思想、探究思维、想象思维和逻辑思维等都得到了有效拓展，这些思维能力都是解决问题能力的重要元素。 三、 以图辅形，促进学生思维拓展
在数学教学中，要培养学生尝试多种方法解决问题的思想，即多元思维能力。但实践发现，很多小学生缺乏这种能力。在数学应用题解决时，只要算出一种解决问题方法就停止了深入探究。这种现象是普遍的，也是阻碍学生数学思维多元化发展的重要原因。鉴于此，有必要引导学生学习化抽象为直观的解决问题方法，尝试手脑并用，画图解决问题，以促进学生数形结合思想的灵活运用能力。
比如针对这样一道例题：用一根长为10米的铁栏围成一个长方形，能围出多少长方形，最大面积的围法是什么？这一问题的解决首先需要明确一个问题，即：无论长方形怎么围，其周长都是固定不变的，即为10米。随后，引导学生进行自主探究，学生可以在草稿纸上动手画画，并将每一次的探究结果做好记录。接着笔者介入，带领学生一同探究，最终得出结论：在图形周长限定的情况下，长和宽的差值越小，则其所围出的图形面积也就越大。所以，针对本题目，其所能围出的最大图形就是一个“边长为2.5米的正方形”。通过这样一种对“数”的研究，不仅让学生对于图形周長与面积的关系有了一个更为深刻的认识，而且还有效地促进了学生思维能力的发展。
四、 结语
综上所述，注重数形结合思想的融入，已逐步成为素质教育背景下小学教育改革的一大必然需求。通过数相结合思想来开展数学教学，不仅能够有效的保证学生的学习效率，而且还能够促进学生数学思想及思维的拓展，对于学生的综合发展也发挥出了一定的现实意义。因此，在后期教学中，教师要积极迎合教育发展需求，强化对数形结合思想的认识，在立足教材和学生认知实践的基础上，实现数形结合思想的渗透，以此在保证数学教学质量的提升，更好地促进学生数学思维与能力的发展。
参考文献：
[1]杨晓琴.基于数形结合思想在小学数学教学中的运用分析[J].学周刊，2020（5）：36.
[2]张璇.从一道中考题说起——谈初中数学数形结合思想展现的魅力[J].中学数学，2019（24）：40-41.
[3]王风.数形结合思想助力小学数学教学趣味性提升[C].广西写作学会教学研究专业委员会.2019年教学研究与教学写作创新论坛成果集汇编（一）.广西写作学会教学研究专业委员会：广西写作学会教学研究专业委员会，2019：938-939.
[4]殷瑞娥.数形结合思想在小学数学教学中的价值及意义分析[C].广西写作学会教学研究专业委员会.2019年教学研究与教学写作创新论坛成果集汇编（三）.广西写作学会教学研究专业委员会：广西写作学会教学研究专业委员会，2019：403-405.
[5]王士清.数形结合思想在小学数学教学中的体现[J].黑龙江科学，2019，10（23）：116-117.
作者简介：
曹俊红，甘肃省白银市，甘肃省会宁县北关小学。
关键词： 数形结合思想;小学数学;有效运用
进入21世纪以来，社会经济蓬勃发展，由此也对当代人才提出了一系列全新的更高要求，为更好地满足新时期的人才培养需求，作为教育工作者的我们也迫切需要积极的转变传统教育理念和教学方法，具体到数学教学中，就要求我们不仅要帮助学生吃透教材中的理论知识，同时还要强化引导使其能够对所掌握的知识进行灵活的运用，而要做到这一点，前提也就需要进行教学的改革与创新。数形结合是数学核心素养的重要组成部分，在数学教学中运用数形结合思想将有助于提升数学学习效率，并克服抽象性的数学学科特点，有效提升教学质效。那么在小学数学教学中，我们又该如何去有效的运用数学结合思想，接下来，笔者就结合自身的实践教学经验提出了自己的几点浅显看法，仅供参考。
一、 以数补形，建立数形结合意识
现阶段，小学数学教学的根本任务并不是传授数学知识技能，而是培养学生数学知识的灵活运用能力，培养学生的数学素养。但实践发现，学生缺乏数学结合运用意识，甚至还有的同学遇到不懂的数学问题一味地“空想”“套公式”等，无法将数学结合思想渗透到数学学习当中。针对这些问题，教师有必要转变教学模式，将“数”与“形”结合起来，让学生逐渐建立以数补形，以形活数的能力。
比如在执教“认识分数”这部分内容时，教师要从传统单纯理论讲解的局限中摆脱出来，试着运用一种生动直观的实物来向学生展示出分数的本质意义。比如笔者在“分数”的教学课堂上，就利用一张硬纸板制作出一个长方形实物，将其单位默认为“1”，随后将长方形进行四等分，那么每一部分所表示的正是“1/4”;接着又将其中两部分涂上其他颜色，那么所涂颜色的部分表示的就是“2/4”也就是“1/2”。笔者展示完毕之后又组织学生一起思考分数还可以用哪种直观的方式来进行展示，学生通过激烈的讨论和尝试最终也得出了答案，如有的同学说可以用一张纸对折，有的学生说可以用一根小木棍折断……在课堂教学过程中，潜移默化的渗透数形结合思想并指导学生进行探究和分析，由此不仅能够强化学生对于所学知识“分数”的深刻认识，而且在实践探索过程中还帮助学生学会了“分数”的运用，教学质量也由此也得以保证。
比如：在五年级上册《倍数与因数》这一课教学中，教师如果选择采用传统单一化的教学模式，将注意力完全集中在知识点和数学问题上。那么，部分学生可能会由于基础知识掌握不牢靠而影响后续问题的探究与解决，而同时大部分学生的解题兴趣并不会太高。那么，如果教师在此课中创设生活化教学情境，融入游戏和角色扮演的形式，效果将会立竿见影。教师立足学生的生活体验设置问题。“同学们，大家平时生活中都跟随家长到超市或者菜市场购物过吗？”学生纷纷点头赞同。“那么，如果有一天我们在超市遇到了这样一个问题，我们能不能根据我们所学的数学知识帮助家长很快解决掉它呢？”学生起初并没有太多信心，随后在老师的鼓舞下都表态“我们能！”接下来，教师在黑板上写出问题“今天的香蕉4元一斤，樱桃8元一斤，首先，我们说一说4和8有哪些内在联系？如果我们分别买了相同总价的两种水果，那两种水果最后的质量有什么关系？”这时，教师引入倍数的概念，让学生结合数学问题理解倍数的概念，等学生纷纷理解后，再以相同方式对因数进行解释。通过生活化问题情境，学生对数学概念的理解更加深入，对相应问题的回答也能夠从多维度去思考。其中由学生回答“4是因数，8是倍数”，教师首先并不直接揭穿错误，而是让学生反复感知倍数与因数的概念，最后由学生说“根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言的，不能单独存在，所以应该这么回答问题。4是8的因数，8是4的倍数”可见，借助生活情境激趣，可以让学生深入理解数学概念，提升学习兴趣。
二、 以问引思，活化思维运用能力
在小学数学教学过程中，数形结合思想必须要真正地融入具体的教学内容中去，促使学生能够收获一种动态化的学习方法，从而发展其数学思想。而要做到数形结合思想与教学内容的高度契合，关键就在于教师对教材内容的全面把握。所以，在数形结合思想引导下的数学教学，教师务必要准确把握教学的框架体系，并能够深入挖掘教材，明确教学的难点与重点，挖掘出那些隐含在数学知识背后的数学思想与方法，并运用数形结合的实例进行生动展示。
比如在组织学习《100以内数的认识》这部分内容时，首先笔者对教材内容及学生的实际水平进行了分析，考虑到“几十几”可能对于刚刚接触数学学习的小学生而言具有一定的难度，鉴于此笔者引入了直观教具，实施了一种数形结合的教学策略。课堂上，笔者将学生分为不同的学习小组，每组分配一个正方形的小盘，每个小盘上都有10行，且每行都有10个小洞，随后给予每小组一定数量的珠子，珠子自由散落到纸盘上的小洞中。借助笔者引导学生观察，在小盘上，每一行都有10个珠子，那么有几行也就是“几十”，多出来的珠子不足以不满1行的，那么有几个珠子也就表示有几个“1”，在教师的引导下每一小组也准确的得出了珠子的数量。最后教师带领学生一同总结：“几十几也就是由几个‘10’和几个‘1’共同组成。”在本次课堂教学过程中，笔者首先对教材内容进行了深入挖掘，并结合学生的认知实践引入了“盘子和珠子”这一直观教具，通过珠子的有序排列成功地将抽象的“几十几”概念进行了具象化转化，由此学生理解起来也会变得更加轻松，教学效果也更为高效。
比如：在六年级下册《圆柱体积》这一课教学中，教师为了锻炼学生的数形结合思想运用能力，尝试创新教学模式，借助小组合作形式挖掘学生的多元思维能力。首先，教师将圆柱体积计算公式写在黑板上。针对这一公式的推导过程，教师提出了数学问题“如何验证这个圆柱体积计算公式，谁有办法？”学生不由自主地讨论起来，这时教师采用随机分组的方式，四人一组进行合作探究。有的小组将长方形纸板先卷成圆柱形，通过已知的长方形长与宽的数据推理圆柱面积公式。这时，教师又提出“我们可不可以像用长方形面积推理圆的面积的方法，借助长方体来推理圆柱体的面积呢？如果用长方体堆成一个近似圆柱体，你们觉得这些长方体体积与圆柱体体积有什么关系呢？”这个问题无疑是深入挖掘学生思维能力的导火索。因为学生通过合作探究已经掌握了一种推导圆柱体积的计算方法。这时教师提出的相关联的其他问题，正是数学问题举一反三解决方法的体现，也是培养学生思考、探究和解决问题能力的关键。学生在小组合作环境下借助教师所提供的材料进行合作探究，并通过统计与计算，虽然不能准确计算并验证体积公式，但合作探究解决问题的过程中，学生的数形结合思想、探究思维、想象思维和逻辑思维等都得到了有效拓展，这些思维能力都是解决问题能力的重要元素。 三、 以图辅形，促进学生思维拓展
在数学教学中，要培养学生尝试多种方法解决问题的思想，即多元思维能力。但实践发现，很多小学生缺乏这种能力。在数学应用题解决时，只要算出一种解决问题方法就停止了深入探究。这种现象是普遍的，也是阻碍学生数学思维多元化发展的重要原因。鉴于此，有必要引导学生学习化抽象为直观的解决问题方法，尝试手脑并用，画图解决问题，以促进学生数形结合思想的灵活运用能力。
比如针对这样一道例题：用一根长为10米的铁栏围成一个长方形，能围出多少长方形，最大面积的围法是什么？这一问题的解决首先需要明确一个问题，即：无论长方形怎么围，其周长都是固定不变的，即为10米。随后，引导学生进行自主探究，学生可以在草稿纸上动手画画，并将每一次的探究结果做好记录。接着笔者介入，带领学生一同探究，最终得出结论：在图形周长限定的情况下，长和宽的差值越小，则其所围出的图形面积也就越大。所以，针对本题目，其所能围出的最大图形就是一个“边长为2.5米的正方形”。通过这样一种对“数”的研究，不仅让学生对于图形周長与面积的关系有了一个更为深刻的认识，而且还有效地促进了学生思维能力的发展。
四、 结语
综上所述，注重数形结合思想的融入，已逐步成为素质教育背景下小学教育改革的一大必然需求。通过数相结合思想来开展数学教学，不仅能够有效的保证学生的学习效率，而且还能够促进学生数学思想及思维的拓展，对于学生的综合发展也发挥出了一定的现实意义。因此，在后期教学中，教师要积极迎合教育发展需求，强化对数形结合思想的认识，在立足教材和学生认知实践的基础上，实现数形结合思想的渗透，以此在保证数学教学质量的提升，更好地促进学生数学思维与能力的发展。
参考文献：
[1]杨晓琴.基于数形结合思想在小学数学教学中的运用分析[J].学周刊，2020（5）：36.
[2]张璇.从一道中考题说起——谈初中数学数形结合思想展现的魅力[J].中学数学，2019（24）：40-41.
[3]王风.数形结合思想助力小学数学教学趣味性提升[C].广西写作学会教学研究专业委员会.2019年教学研究与教学写作创新论坛成果集汇编（一）.广西写作学会教学研究专业委员会：广西写作学会教学研究专业委员会，2019：938-939.
[4]殷瑞娥.数形结合思想在小学数学教学中的价值及意义分析[C].广西写作学会教学研究专业委员会.2019年教学研究与教学写作创新论坛成果集汇编（三）.广西写作学会教学研究专业委员会：广西写作学会教学研究专业委员会，2019：403-405.
[5]王士清.数形结合思想在小学数学教学中的体现[J].黑龙江科学，2019，10（23）：116-117.
作者简介：
曹俊红，甘肃省白银市，甘肃省会宁县北关小学。