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世界上著名的蝴蝶定理，是以它形像蝴蝶而命名，它于1815年首先由数学家霍纳在西欧的一家通俗杂志《男士日记》中提出，当年就被英国的一位数学教师霍尔(W·G·Horher)给出了第一个证明，但十分繁琐。这个跨世纪的几何定理，后来引起了越来越多的数学爱好者的兴趣，各种证法纷纷亮相，到目前为止，已有60余种证法，而且证法也日趋简捷，其中尤以1973年由美国一名中学教师斯特温(Steven)给出的一个简捷而又初等的证法最为突出、久负盛名，后来我国著名博士单墫先生给出了他的优秀简捷的解析证明，而今，人们在继续探索其新解法的过程中，还在不断地探索其移植与变异，这个定理具体内容描述如下：
蝴蝶定理：如图1所示，在⊙O内有一点P，过点P任作两条弦AB、CD，连结AC、BD，以点P为中点的弦EF分别交AC、BD于点M、N，则PM=PN.
定理的证明从略，笔者现就它的移植與变异作些探索。
1定理在菱形中的移植
命题一：在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O任作两条直线SQ、PR分别交AB、CD、BC、AD于点Q、S、R、P，连结RQ，SP分别交BD于点M、N，得到一只优美的蝴蝶（图2示），则OM=ON。
为证明方便，我们首先给出如下命题：
本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
蝴蝶定理：如图1所示，在⊙O内有一点P，过点P任作两条弦AB、CD，连结AC、BD，以点P为中点的弦EF分别交AC、BD于点M、N，则PM=PN.
定理的证明从略，笔者现就它的移植與变异作些探索。
1定理在菱形中的移植
命题一：在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O任作两条直线SQ、PR分别交AB、CD、BC、AD于点Q、S、R、P，连结RQ，SP分别交BD于点M、N，得到一只优美的蝴蝶（图2示），则OM=ON。
为证明方便，我们首先给出如下命题：
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