函数图象是初等数学的基础，用好了再难的题都难不倒人了。用圆规直尺三等分一个任意角，这是几千年都没有解决的世界难题。利用函数图象终于有解了。
　　当 时单调递增， 时最大值是1，设 ，
　　，在[0， ]单调递增，点（0，0）和（ ，1）两个关键点。
　　作法：作单位园的 ，如图。
　　锐角 ，过B作Y轴的垂线交 的图象于C。过C作x轴的垂线交x轴于D，在y轴上取一点E，使OD=OE，过E作y轴的垂线交园弧AB于F，连接OF，则 =
　　补充说明：平面几何作图从教材中被删掉已有几十年了。用园规、直尺能任意等分一线段又能作两直线互相垂直；能任意等分一条线段，分数就能正确表示；能作直角三角形，无理数， ， ， ， ...都能正确表示。实数与实数轴一一对应。建立直角坐标系，平面上任一点，用圆规、直尺都能标出它应有的位置。由此可知：函数图像完全可以用电脑完成。
　　几何学中：线无粗细、点无大小。有限个点成不了图形。作可导函数在某一区间的图象，描点法规定：找出关键点和适当的几点，再用一条光滑的曲线连接起来，这是有科学依据的、因为在距离较小的两个点之间图象不会突变。
　　曲线与方程的启发，与此相关的题的解答都变得很容易了。但愿广大师生早日摆脱题海的困境。
　　作者简介：肖仲分，男，1939年8月生，汉族，四川高县人，大学本科，1964年毕业于贵州大学数学系，中学数学高级教师，工作单位：贵州遵义市一中，已退休。（贵州省遵义市一中退休老师肖仲分，数十年来潜心数学教学实践与研究。他用圓规、直尺三等分任意角的理论证明，函数图像可解决初等数学的任意难题。值得数学教学与研究者参考。）