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“通过组织活动，经历知识的形成与应用的过程，将有利于学生更好地理解数学、应用数学，增强学好数学的信心。”新教材在知识传授过程中力图按照《标准》所提出的“活动（问题）情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开的。通过数学课的组织给学生自读、自悟、实践、探索的时间和空间，让学生在数学活动过程中研究，在研究中实践，通过数学活动培养学生独立或合作收集、整理、描述数学信息的能力，有助于促进学生形成“实验、猜想、验证、推理与交流”的基本数学素养。
课本上在新课的引入、做一做、想一想等环节中很多内容都是通过实践活动进行的。本人结合课本和《标准》的要求，适时有效地组织好数学活动，促进学生感受数学知识的形成与应用过程。
例如，“探索三角形全等的条件”这一节课，通过数学活动的开展，就收到了较好的效果。
[案例节选]（SSS及前面一部分，分4人一组活动）
师：已知，线段AB长为5 cm，请每组每人以AB为边作一个三角形ABC，然后组内交流比较各自画的三角形是否全等。
生：动手实验，并互相交流。
生：不全等。
师：已知∠ABC是30°，画三角形ABC，然后组内比较各自画的是否全等。
生：动手实验，并互相交流。
生：不全等。
师：已知三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm，请动手实验画满足条件的三角形，组内交流各自所画的三角形是否全等。
生：动手实验，并互相交流。
生：不全等。
师：已知三角形的两内角分别为30°，45°，请动手实验画满足条件的三角形，组内交流各自所画的三角形是否全等。
生：动手实验，并互相交流。
生：不全等。
师：已知三角形的两边分别为4 cm，5 cm，请动手实验画满足条件的三角形，组内交流各自所画的三角形是否全等。
生：动手实验，并互相交流。
生：不全等。
师：根据上述实验活动，请各组总结你们组所得的结论。
生：（稍后）多数组完成，有少数没有总结出来，师协助指导，得到结果。
生：自述实验结果，大意是“只给出一个条件或两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。”（初步实现活动目标）
师：已知三角形的三条边分别为4 cm，5 cm，6 cm，请每个同学画一个三角形，组内比较各自所画三角形是否全等。
生：动手实验，并互相交流。
生：全等。
师：再给一组边长分别为5 cm，3 cm，7 cm做相同的实验，并在各组和各组之间交流。
生：动手实验，并在组内和各组之间交流。
生：得出结论，全等。
师：请各组依据实验，总结结论。
生：各组讨论，并很快给出结论（比预想的要好得多，不仅每组都给出正确的结论，而且进展很快）。“三边对应相等的两三角形全等”。
在数学活动过程中，大家通过自主活动与合作活动相结合，自主探索与合作探索及合作交流相结合，促进了学生在数学活动参与交流中获得合适的知识背景和探索情境，丰富了数学活动的经验，提高了思维水平。同时通过上述“现实、有趣、富有挑战性的活动过程”，实现了《标准》所提出的“为学生提供探索、交流的时间与空间，展现数学知识的形成与应用过程”这一目标原则。
《标准》指出“对学生数学学习过程的评价，包括参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面”。在学生学习进程评价过程中，把“动手实践、自主探索、合作交流”融入评价体系中是对《标准》这一段话的最好实践。
（1）对基础数学知识与基本技能的理解、掌握、应用。这一项主要是评价学生是否达到每一学段的知识与技能目标，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。可分三段进行，“第一学段考查学生结合具体材料对所学内容实际意义的理解。第二和第三学段，评价结合实际背景和解决问题的过程进行，对概念、公式和法则的评价应当更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。”
（2）对实践活动的参与能力。这一项主要是评价学生在每一学段实践活动中，有无基础的动手能力和实践能力。
（3）自主探索的信心及克服困难的意志品质。这一项主要是评价学生在学习进程中能否自主的去探索实践活动，或问题解决中所显示的规律，及能否克服学习过程中所遇到的各种问题能力。
（4）合作交流的意识与能力。这一项主要是评价学生在学习进程或实践活动中，是否具备与人合作的意识和能力这一重要的数学素养。
（5）个人特长及数学能力的展示。这一项主要是评价能否有效的将自身的数学学习潜能发挥出来，强化对学生自我展示意识的考察。同时也有助于分层教育与分层评价相结合。
（6）发现问题和解决问题能力的评价。这一项主要是对学生发现问题和解决问题（特别是数学知识的应用意识）的考查，强调的是对数学学习过程和方法的考查。
（7）对实践活动结果的表述能力及问题情境的处理能力。这一项主要是评价学生能否有效的对实践活动所产生的结果（特别是规律性的东西）用自己的语言表述清楚，特别表述过程中对数学语言（文字、符号、公式、字母、图表等）的应用。对其中的问题情境的证实和解释是否合理。“对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验或将解法和策略概括到一个新的问题情境，从有意义地使用数学中获得信心。”
（8）数学学习材料的收集与整理。这一项主要评价学生能否对数学学习进程中所需的材料进行有效的收集和整理，如实践活动物质的准备、各种数据、图表、图片及调查报告的有效收集和整理能力。同时这一项主要以团体（小组）评价为主，力求淡化个人的评价，以增强团体协作的意识和能力。
（9）对实践活动及合作交流的参与意识。这一项主要评价学生能否积极主动的参与到实践活动中去，并评价学生在学习进程中是否具备合作交流的意识和品质。
总之，“动手实践、自主探索、合作交流”是《标准》的核心内容之一，同时它也是新教材编写或教学进程的主要指导思想之一。
（乐清市虹桥镇一中）
课本上在新课的引入、做一做、想一想等环节中很多内容都是通过实践活动进行的。本人结合课本和《标准》的要求，适时有效地组织好数学活动，促进学生感受数学知识的形成与应用过程。
例如，“探索三角形全等的条件”这一节课，通过数学活动的开展，就收到了较好的效果。
[案例节选]（SSS及前面一部分，分4人一组活动）
师：已知，线段AB长为5 cm，请每组每人以AB为边作一个三角形ABC，然后组内交流比较各自画的三角形是否全等。
生：动手实验，并互相交流。
生：不全等。
师：已知∠ABC是30°，画三角形ABC，然后组内比较各自画的是否全等。
生：动手实验，并互相交流。
生：不全等。
师：已知三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm，请动手实验画满足条件的三角形，组内交流各自所画的三角形是否全等。
生：动手实验，并互相交流。
生：不全等。
师：已知三角形的两内角分别为30°，45°，请动手实验画满足条件的三角形，组内交流各自所画的三角形是否全等。
生：动手实验，并互相交流。
生：不全等。
师：已知三角形的两边分别为4 cm，5 cm，请动手实验画满足条件的三角形，组内交流各自所画的三角形是否全等。
生：动手实验，并互相交流。
生：不全等。
师：根据上述实验活动，请各组总结你们组所得的结论。
生：（稍后）多数组完成，有少数没有总结出来，师协助指导，得到结果。
生：自述实验结果，大意是“只给出一个条件或两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。”（初步实现活动目标）
师：已知三角形的三条边分别为4 cm，5 cm，6 cm，请每个同学画一个三角形，组内比较各自所画三角形是否全等。
生：动手实验，并互相交流。
生：全等。
师：再给一组边长分别为5 cm，3 cm，7 cm做相同的实验，并在各组和各组之间交流。
生：动手实验，并在组内和各组之间交流。
生：得出结论，全等。
师：请各组依据实验，总结结论。
生：各组讨论，并很快给出结论（比预想的要好得多，不仅每组都给出正确的结论，而且进展很快）。“三边对应相等的两三角形全等”。
在数学活动过程中，大家通过自主活动与合作活动相结合，自主探索与合作探索及合作交流相结合，促进了学生在数学活动参与交流中获得合适的知识背景和探索情境，丰富了数学活动的经验，提高了思维水平。同时通过上述“现实、有趣、富有挑战性的活动过程”，实现了《标准》所提出的“为学生提供探索、交流的时间与空间，展现数学知识的形成与应用过程”这一目标原则。
《标准》指出“对学生数学学习过程的评价，包括参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面”。在学生学习进程评价过程中，把“动手实践、自主探索、合作交流”融入评价体系中是对《标准》这一段话的最好实践。
（1）对基础数学知识与基本技能的理解、掌握、应用。这一项主要是评价学生是否达到每一学段的知识与技能目标，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。可分三段进行，“第一学段考查学生结合具体材料对所学内容实际意义的理解。第二和第三学段，评价结合实际背景和解决问题的过程进行，对概念、公式和法则的评价应当更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。”
（2）对实践活动的参与能力。这一项主要是评价学生在每一学段实践活动中，有无基础的动手能力和实践能力。
（3）自主探索的信心及克服困难的意志品质。这一项主要是评价学生在学习进程中能否自主的去探索实践活动，或问题解决中所显示的规律，及能否克服学习过程中所遇到的各种问题能力。
（4）合作交流的意识与能力。这一项主要是评价学生在学习进程或实践活动中，是否具备与人合作的意识和能力这一重要的数学素养。
（5）个人特长及数学能力的展示。这一项主要是评价能否有效的将自身的数学学习潜能发挥出来，强化对学生自我展示意识的考察。同时也有助于分层教育与分层评价相结合。
（6）发现问题和解决问题能力的评价。这一项主要是对学生发现问题和解决问题（特别是数学知识的应用意识）的考查，强调的是对数学学习过程和方法的考查。
（7）对实践活动结果的表述能力及问题情境的处理能力。这一项主要是评价学生能否有效的对实践活动所产生的结果（特别是规律性的东西）用自己的语言表述清楚，特别表述过程中对数学语言（文字、符号、公式、字母、图表等）的应用。对其中的问题情境的证实和解释是否合理。“对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验或将解法和策略概括到一个新的问题情境，从有意义地使用数学中获得信心。”
（8）数学学习材料的收集与整理。这一项主要评价学生能否对数学学习进程中所需的材料进行有效的收集和整理，如实践活动物质的准备、各种数据、图表、图片及调查报告的有效收集和整理能力。同时这一项主要以团体（小组）评价为主，力求淡化个人的评价，以增强团体协作的意识和能力。
（9）对实践活动及合作交流的参与意识。这一项主要评价学生能否积极主动的参与到实践活动中去，并评价学生在学习进程中是否具备合作交流的意识和品质。
总之，“动手实践、自主探索、合作交流”是《标准》的核心内容之一，同时它也是新教材编写或教学进程的主要指导思想之一。
（乐清市虹桥镇一中）