斜扩散过程的构造、性质及其应用

来源 :中国科学:数学 | 被引量 : 4次 | 上传用户:hhj9290
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斜扩散过程是一类特殊的扩散过程,它所满足的随机微分方程中含有局部时项.由于这类过程具有特殊的路径性质,使得它在物理和生物等领域有着广泛的应用.本文先从斜Brown运动出发,概括总结了斜Brown运动的两种构造方式、离散逼近形式和联合概率分布.在斜Brown运动的基础上,本文给出斜Ornstein-Uhlenbeck (OU)过程和斜分支过程的定义,并展示了它们的诸如转移密度、首达时分布等概率性质.最后介绍了斜扩散过程的一些应用.
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