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【摘要】由于在有限元分析软件ANSYS11.0中没有直接建立螺旋结构的工具，本文通过对其命令进行仔细研究，合理集成，形成了建立钢丝软轴的三维实体模型方法。解决了螺旋结构建模问题，为用有限元分析求解软轴问题，提高软轴可靠性奠定了良好的基础，而且该法具有简单易学特点，亦可用于其它零件的建模。
【关键词】有限元；ANSYS11.0；钢丝软轴；建模
钢丝软轴由于其具有良好的挠性和抗冲击性，因而被广泛应用于便携式林业机械（如花椒采摘机、[1]肩背式甘蔗收割机、[2]软轴绿篱修剪机[3]等）、混凝土振动器、砂轮机、医疗机械以及航空发动机[4]、里程表、遥控仪等传动中。以前，钢丝软轴设计计算往往根据粗略的经验方法。近年来，已有研究者对钢丝软轴的应力强度条件和变形刚度条件做了一些研究。而在钢丝软轴的计算机辅助设计方面做的工作就很少，尤其是对于钢丝软轴的直接三维实体建模方面。传统的选用钢丝软轴方法，不是由于软轴过粗造成质量过重，就是由于过细不能满足实际强度的需要。随着有限元分析软件ANSYS11.0广泛应用于航空航天、机械制造、汽车交通、国防军工、电子、土木工程等一般工业及科学研究[5]，所以我们可以借助计算机辅助模拟分析技术进行钢丝软轴的设计。本文通过研究钢丝软轴的径向截面的特点，建立了外形轮廓曲线的数学模型，在ANSYS11.0中直接建立了钢丝软轴的三维实体模型，完成了三维实体模型这一用有限元模拟分析必不可少的工作。为进一步的强度与刚度的分析奠定了良好的基础。
Fig1 The force diagram of spiral steel wire.
1.钢丝软轴的建模原理
根据钢丝软轴的结构特点，何天淳、姚文斌[6] 对单层钢丝软轴进行了探索性的理论分析。他们将钢丝软轴看成是由两个（或多个）直径不同的圆柱螺旋钢丝叠套在一起组合而成的弹簧钢丝簇，且近似认为各层螺旋钢丝之间不产生相互挤压和摩擦。为了便于研究，他们取单层圆柱螺旋钢丝分析。图1为一承受扭矩M的螺旋弹簧钢丝，取钢丝的任意剖面B-B，扭矩M对此剖面作用的载荷为一引起弯曲应力的力矩Mcosα及一引起扭转剪应力的扭矩T=Msinα。因α很小，故T的作用可以忽略不计。而Mcosα即钢丝剖面的应力，可以近似地按照受弯矩的梁来计算，其最大弯曲应力及变形为：
W-圆形钢丝抗弯截面模量，
扭转钢丝承载时的变形以其角位移来测定，即
D2-螺旋弹簧中径，n-钢丝圈数，I-惯性矩，E 为材料的弹性模量。
扭转刚度为：
因此，我们利用ANSYS11.0提供的拖拉命令可将封闭的图形按指定轨迹拉伸成实体模型，建模的关键是建立一条适合于圆柱螺旋钢丝参数要求的螺旋线。由于ANSYS11.0中没有提供现成的绘制螺旋线命令，我们可以由点到线来建立螺旋线，然后通过拖拉命令沿螺旋线拖拉定制的截面圆，最后形成三维钢丝软轴的实体模型。
2.钢丝软轴的绘制
螺旋线圆柱的中径为2mm，钢丝直径为0.36mm，在柱坐标下建模，柱坐标（R，θ，Z）分别代表中径、旋转方向和钢丝软轴的长度[7、8]。以10度为间隔建立关键点，即R=2，θ=10*（i-1），Z=0.01*（i-1）
修改文件名Utility Menu > File > Change Title
/title，the wire soft shaft modeling
进入前处理模块（/PREP7）
2.1 角度单位选择
Utility Menu > Parameters > Angular units，选中*afun下拉菜单的Degrees DEG，以度为单位。
2.2 变换坐标系
Utility Menu > workplane > change active cs to > global cylindricat为柱坐标。
2.3 分别建立关键点
Mainmenu > preprocessor > modeling > create > keypoints > in active cs
在（x，y，z，location active cs）处分别输入（R，θ，Z），按APPLY按钮。例如R=2，θ=10*（i-1），Z=0.01*（i-1）。其中，i为关键点的编号。如果建立的钢丝软轴较长，则所需的关键点也就越多，我们可以在命令栏中输入循环建立一系列的关键点，假设需500个关键点。
*do，i，1，500
k，i，2，10*(i-1)，0.01*(i-1)
*enddo
2.4 通过关键点建立曲线
Mainmenu > preprocessor > modeling > create > lines > splines > spline thru kps
按顺序依次选中关键点，形成一系列的曲线。
*do， i， 1， 499
l， i， i+1
*enddo
2.5 合并成一条螺旋线（图2）
Mainmenu > preprocessor > modeling > Operate > Booleans > Add > Lines，选择Pick All
2.6 变换坐标
Utility menu>workplane>change active cs to>global cartesiant为笛卡尔坐标系。
2.7 移动坐标原点到关键点1
Utility menu>workplane>offset wp by increments在degrees中输入0，90，单击OK。
2.8 作钢丝软轴的截面
inmenu>preprocessor>modeling>create>areas>circles>by dimenions在RAD1中输入0.18。
2.9 由面沿螺旋线拖拉为体
ainmenu>preprocessor>modeling>
operate>areas>along lines.
选中截面，单击OK，再选中建立的螺旋线，单击OK，这样就生成了钢丝软轴的三维实体模型（见图3）。
3.生成钢丝软轴的命令流程序
/prep7
*AFUN，DEG
CSYS，1
*do，i，1，500
k，i，2，10*(i-1)，0.01*(i-1)
*enddo
Fig2 The Spiral line
*do，i，1，499
l，i，i+1
*enddo
FLST，2，499，4，ORDE，2
FITEM，2，1
FITEM，2，-499
LCOMB，P51X， ，0
CSYS，0
KWPAVE， 1
wprot，0，90
PCIRC，0.18，0 ，0，360，
VDRAG， 1， ， ， ， ， ， 1
FINISH
! /EXIT，ALL
Fig3 The Model of wire soft shaft
4.结论
本文在有限元分析软件ANSYS11.0中采用由点到线到体建立了钢丝软轴的实体模型，避免了直接从CAD系统中建立的模型输入到ANSYS11.0中无法100%转化，[8]需要对模型进行不断的修改的问题。ANSYS11.0软件的使用者完全可以按照本文提供的方法建立诸如此类螺旋结构的实体模型，为有限元分析奠定良好的基础。
参考文献
[1]叶全民,左月明.花椒采摘器的初步研究[J].山西农业大学学报,1993,13(2):124-126.
[2]李建,庞新维,杜志强等.肩背式甘蔗收割机的设计[J].农机化研究,2003,(7):110-115.
[3]陈志强,吴远彬,陈永康等.软轴绿篱修剪机的研制[J].福建林业科技,2002,29(3):51-52.
[4]冯春玲,张庆华,宋学明.航空发动机专用软轴的研制[J].天津冶金,1999,(6):15-17.
[5]周长城,胡仁喜,熊文波.ANSYS11.0基础与典型范例[M].北京:电子工业出版社,2007.
基金项目：山西科委推广项目(项目编号：2011003)。
作者简介：
赵楠（1982—），男，河南商丘人，在读研究生，主要从事农业机械设计方面的研究。
左月明，教授，博士生导师，主要从事传感器及其工程监测技术方面的教学与研究。
【关键词】有限元；ANSYS11.0；钢丝软轴；建模
钢丝软轴由于其具有良好的挠性和抗冲击性，因而被广泛应用于便携式林业机械（如花椒采摘机、[1]肩背式甘蔗收割机、[2]软轴绿篱修剪机[3]等）、混凝土振动器、砂轮机、医疗机械以及航空发动机[4]、里程表、遥控仪等传动中。以前，钢丝软轴设计计算往往根据粗略的经验方法。近年来，已有研究者对钢丝软轴的应力强度条件和变形刚度条件做了一些研究。而在钢丝软轴的计算机辅助设计方面做的工作就很少，尤其是对于钢丝软轴的直接三维实体建模方面。传统的选用钢丝软轴方法，不是由于软轴过粗造成质量过重，就是由于过细不能满足实际强度的需要。随着有限元分析软件ANSYS11.0广泛应用于航空航天、机械制造、汽车交通、国防军工、电子、土木工程等一般工业及科学研究[5]，所以我们可以借助计算机辅助模拟分析技术进行钢丝软轴的设计。本文通过研究钢丝软轴的径向截面的特点，建立了外形轮廓曲线的数学模型，在ANSYS11.0中直接建立了钢丝软轴的三维实体模型，完成了三维实体模型这一用有限元模拟分析必不可少的工作。为进一步的强度与刚度的分析奠定了良好的基础。
Fig1 The force diagram of spiral steel wire.
1.钢丝软轴的建模原理
根据钢丝软轴的结构特点，何天淳、姚文斌[6] 对单层钢丝软轴进行了探索性的理论分析。他们将钢丝软轴看成是由两个（或多个）直径不同的圆柱螺旋钢丝叠套在一起组合而成的弹簧钢丝簇，且近似认为各层螺旋钢丝之间不产生相互挤压和摩擦。为了便于研究，他们取单层圆柱螺旋钢丝分析。图1为一承受扭矩M的螺旋弹簧钢丝，取钢丝的任意剖面B-B，扭矩M对此剖面作用的载荷为一引起弯曲应力的力矩Mcosα及一引起扭转剪应力的扭矩T=Msinα。因α很小，故T的作用可以忽略不计。而Mcosα即钢丝剖面的应力，可以近似地按照受弯矩的梁来计算，其最大弯曲应力及变形为：
W-圆形钢丝抗弯截面模量，
扭转钢丝承载时的变形以其角位移来测定，即
D2-螺旋弹簧中径，n-钢丝圈数，I-惯性矩，E 为材料的弹性模量。
扭转刚度为：
因此，我们利用ANSYS11.0提供的拖拉命令可将封闭的图形按指定轨迹拉伸成实体模型，建模的关键是建立一条适合于圆柱螺旋钢丝参数要求的螺旋线。由于ANSYS11.0中没有提供现成的绘制螺旋线命令，我们可以由点到线来建立螺旋线，然后通过拖拉命令沿螺旋线拖拉定制的截面圆，最后形成三维钢丝软轴的实体模型。
2.钢丝软轴的绘制
螺旋线圆柱的中径为2mm，钢丝直径为0.36mm，在柱坐标下建模，柱坐标（R，θ，Z）分别代表中径、旋转方向和钢丝软轴的长度[7、8]。以10度为间隔建立关键点，即R=2，θ=10*（i-1），Z=0.01*（i-1）
修改文件名Utility Menu > File > Change Title
/title，the wire soft shaft modeling
进入前处理模块（/PREP7）
2.1 角度单位选择
Utility Menu > Parameters > Angular units，选中*afun下拉菜单的Degrees DEG，以度为单位。
2.2 变换坐标系
Utility Menu > workplane > change active cs to > global cylindricat为柱坐标。
2.3 分别建立关键点
Mainmenu > preprocessor > modeling > create > keypoints > in active cs
在（x，y，z，location active cs）处分别输入（R，θ，Z），按APPLY按钮。例如R=2，θ=10*（i-1），Z=0.01*（i-1）。其中，i为关键点的编号。如果建立的钢丝软轴较长，则所需的关键点也就越多，我们可以在命令栏中输入循环建立一系列的关键点，假设需500个关键点。
*do，i，1，500
k，i，2，10*(i-1)，0.01*(i-1)
*enddo
2.4 通过关键点建立曲线
Mainmenu > preprocessor > modeling > create > lines > splines > spline thru kps
按顺序依次选中关键点，形成一系列的曲线。
*do， i， 1， 499
l， i， i+1
*enddo
2.5 合并成一条螺旋线（图2）
Mainmenu > preprocessor > modeling > Operate > Booleans > Add > Lines，选择Pick All
2.6 变换坐标
Utility menu>workplane>change active cs to>global cartesiant为笛卡尔坐标系。
2.7 移动坐标原点到关键点1
Utility menu>workplane>offset wp by increments在degrees中输入0，90，单击OK。
2.8 作钢丝软轴的截面
inmenu>preprocessor>modeling>create>areas>circles>by dimenions在RAD1中输入0.18。
2.9 由面沿螺旋线拖拉为体
ainmenu>preprocessor>modeling>
operate>areas>along lines.
选中截面，单击OK，再选中建立的螺旋线，单击OK，这样就生成了钢丝软轴的三维实体模型（见图3）。
3.生成钢丝软轴的命令流程序
/prep7
*AFUN，DEG
CSYS，1
*do，i，1，500
k，i，2，10*(i-1)，0.01*(i-1)
*enddo
Fig2 The Spiral line
*do，i，1，499
l，i，i+1
*enddo
FLST，2，499，4，ORDE，2
FITEM，2，1
FITEM，2，-499
LCOMB，P51X， ，0
CSYS，0
KWPAVE， 1
wprot，0，90
PCIRC，0.18，0 ，0，360，
VDRAG， 1， ， ， ， ， ， 1
FINISH
! /EXIT，ALL
Fig3 The Model of wire soft shaft
4.结论
本文在有限元分析软件ANSYS11.0中采用由点到线到体建立了钢丝软轴的实体模型，避免了直接从CAD系统中建立的模型输入到ANSYS11.0中无法100%转化，[8]需要对模型进行不断的修改的问题。ANSYS11.0软件的使用者完全可以按照本文提供的方法建立诸如此类螺旋结构的实体模型，为有限元分析奠定良好的基础。
参考文献
[1]叶全民,左月明.花椒采摘器的初步研究[J].山西农业大学学报,1993,13(2):124-126.
[2]李建,庞新维,杜志强等.肩背式甘蔗收割机的设计[J].农机化研究,2003,(7):110-115.
[3]陈志强,吴远彬,陈永康等.软轴绿篱修剪机的研制[J].福建林业科技,2002,29(3):51-52.
[4]冯春玲,张庆华,宋学明.航空发动机专用软轴的研制[J].天津冶金,1999,(6):15-17.
[5]周长城,胡仁喜,熊文波.ANSYS11.0基础与典型范例[M].北京:电子工业出版社,2007.
基金项目：山西科委推广项目(项目编号：2011003)。
作者简介：
赵楠（1982—），男，河南商丘人，在读研究生，主要从事农业机械设计方面的研究。
左月明，教授，博士生导师，主要从事传感器及其工程监测技术方面的教学与研究。