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数学是现代经济学研究的重要工具。政治计算题,既能考查学生的经济学知识,又能考查学生的计算能力,能比较有效地考查学生获取和解读信息的能力、调动和运用知识的能力。近几年的政治高考中,选择题中计算题的出现频率较高,而且难度有所增加,有一定的区分度。解答政治计算题和解答其他类型的选择题有相同之处也有不同的地方。如果能熟练地掌握政治计算题的一些解题技巧,可以提高解题速度和正确率。笔者以近几年高考或模拟考中出现的学生感觉较难并且出错率较高的一些题目为例,谈一些政治计算题的解题技巧。
一、去伪存真
选择题中提供的信息中,有些是有效的,还有些是无效的干扰信息。如果不能对信息进行筛选,受无效信息的干扰,往往会使简单问题复杂化,把大量的时间耗费在繁杂的演算过程中,还不一定能得出正确的答案。因此,我们要认真审题,根据题目的要求,对材料提供的信息进行筛选,做到“去伪存真”。
例题1:(07全国卷Ⅰ24)假定去年生产1克黄金的社会必要劳动时间是生产1克白银的社会必要劳动时间的8倍,且5件A商品=2克黄金。如果今年全社会生产黄金的劳动生产率提高1倍,那么5件A商品的价格用白银表示为
A.4克 B.8克 C.16克 D.32克
解析:有不少思想政治复习用书都提到这一道题目考查的是社会劳动生产率与社会必要劳动时间的关系,社会劳动生产率提高,社会必要劳动时间缩短。而我认为此题主要考查的是价格是价值的货币表现,货币自身价值的变化会引起商品价格的变化。由信息“假定去年生产1克黄金的社会必要劳动时间是生产1克白银的社会必要劳动时间的8倍,且5件A商品=2克黄金”可知:5件A商品=2克黄金=16克白银。由于今年只有生产黄金的社会劳动生产率发生变化而白银的社会劳动生产率并没有变化,因此,今年5件A商品的价格用白银表示仍为16克白银。题中“如果今年全社会生产黄金的劳动生产率提高1倍”是干扰信息,与解题没有关系,应予以排除,否则,会把我们的思维引向歧途,使简单问题复杂化。选C。
例题2:(08宁夏卷.12)某国2007年生产M商品10亿件,价值总额为100亿元。如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%,社会劳动生产率提高20%,其他条件不变,则2008年M商品的价值总额为
A.110亿元 B.120亿元
C.130亿元 D.132亿元
解析:解答此题的关键是要明确“不管社会劳动生产率如何变化,同一劳动在同一时间创造的商品的价值总量不变”。无论生产M商品的社会劳动生产率如何变化,在同样的时间里生产的M商品的价值总量不变;因此“社会劳动生产率提高20%”是一干扰信息,应予以排除。“如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%,其他条件不变”,意味着会相应增加10%的价值总量,即2008年M商品的价值总额比2007年增加10%,因此,100×(1 10%)=110(亿元)。选A。
例题3:(08四川延考卷.24) 假设某国去年生产一件M商品的社会必要劳动时间为l小时,一件M商品的价值用货币表示为10元,甲企业生产一件M商品所花费的时间为1.2小时。如果甲企业今年的劳动生产率提高50%,其他条件不变,则甲企业今年销售一件M商品的价格是
A.6元 B.8元C.10元 D.12元
解析:此题主要考查价格、价值、社会必要劳动时间、个别劳动时间的关系。商品的价格由价值决定,而商品的价值由生产商品所耗费的社会必要劳动时间决定,与个别劳动时间无关。由“一件M商品的价值用货币表示为10元”,就可以得出“甲企业今年销售一件M商品的价格”为10元。“甲企业生产一件M商品所花费的时间为1.2小时。如果甲企业今年的劳动生产率提高50%”为无效信息,应予以排除。选C。
二、明晰概念
有些计算题演算并不复杂,主要考查学生对相关概念的理解。解答此类计算题,关键是要准确把握概念,才能排除干扰信息获得正确答案。
例题1:某居民家庭2009年总支出情况如下:食品30000元,衣服等家庭日用品20000元,教育、医疗25000元,水、电、煤5000元,通信、交通、娱乐等10000元,购买股票、债券等30000元。该居民家庭2009年的恩格尔系数应该为
A.25% B.37.5%C.33.3% D.50%
解析:此题主要考查恩格尔系数的含义。教材中把“恩格尔系数”表述为“食品支出占家庭总支出的比重”。恩格尔系数是衡量家庭消费结构和生活水平的一个重要指标,这里的“家庭总支出”是指“家庭消费总支出”。“购买股票、债券等30000元”属于投资支出,不能计入家庭消费支出。因此,正确答案是:30000÷(30000 20000 25000 5000 10000)=33.3%。选C。有不少学生由于对恩格尔系数的概念没有进行准确的把握,把30000元投资支出也计入家庭(消费)总支出,结果错选了A。
例题2:(08海南卷.2)假设某国生产M商品的企业只有甲乙两家。2007年甲企业的产量为10万件,每件商品的生产时间为6小时;乙企业的产量为8万件,每件商品的生产时间为10小时。 如果2008年甲企业的劳动生产率提高20%,其他条件不变,则2008年M商品的社会必要劳动时间为
A.5小时 B.7小时
C.7.5小时D.8小时
解析:此题主要考查社会必要劳动时间的含义、劳动生产率和劳动时间的关系。社会必要劳动时间,是指在现有的社会正常的生产条件下,在社会平均的劳动熟练程度和劳动强度下,制造某种商品所需要的劳动时间。劳动生产率,指劳动者的生产效率。它通常用单位时间内生产的产品数量来表示。2008年M商品的生产数量为10×(1 10%) 8=20(万件);生产这些M商品所需时间仍为(6×10) (10×8)=140(万小时);由上述两式可得:2008年M商品的社会必要劳动时间=140万小时/20万件=7小时。选B。
例题3:某人在国企工作,年薪2万元,在外兼职年薪1万元。炒股得3万元,出租住房得房租1万元,转让技术专利收入2万元。回答1~2题。
(1)收入中按劳分配的收入共
A.5万元 B.3万元 C.4万元 D.2万元
(2)财产性收入一般是指家庭拥有的动产(如银行存款、有价证券等)、不动产(如房屋、车辆、土地、收藏品等)所获得的收入。它包括出让财产使用权所获得的利息、租金、专利收入等;财产营运所获得的红利收入、财产增值收益等。材料中某人的财产性收入共
A.6万元 B.4万元 C.3万元 D.5万元
解析:这两道题目主要考查“按劳分配”的含义和对“财产性收入”的理解。只要明确“按劳分配是社会主义公有制经济中个人消费品分配的基本原则。它的基本内容和要求是:在公有制经济中,在对社会总产品作了各项必要扣除之后,以劳动者向社会提供的劳动为尺度分配个人消费品,多劳多得,少劳少得。”和准确理解题目中“财产性收入”的含义,就能选出正确答案。答案为:D、A。部分学生做错的原因在于没有明确概念。
三、分步演算
有些计算题有两个或两个以上的假设条件,并且这些条件都是有效信息。对这类题目,我们要运用所学的经济学知识、根据材料提供的条件,列出算式,分步演算,最终得出正确结论。
例题1:(08全国卷Ⅰ.25)假设2007年某国一单位M商品,其价值用该国货币表示为15元。如果2008年生产M商品的社会劳动生产率提高50%,且该国的货币价值下降(贬值)20%,在其他条件不变的情况下,2008年一单位M商品的价值用货币表示为
A.12元 B.12.5元C.18元 D.18.75元
解析:此题主要考查单位商品的价值量与社会劳动生产率的关系、商品的价格与货币价值的关系。根据题中提供的信息,可分以下几个步骤进行演算。第一步:由“假设2007年某国一单位M商品,其价值用该国货币表示为15元”,得出:1单位M商品=15元;第二步:由“如果2008年生产M商品的社会劳动生产率提高50%”,得出:(1 50%)单位M商品=15元,1单位M商品=10元;第三步:则“且该国的货币价值下降(贬值)20%”,得出:1单位M商品=10÷(1-20%)=12.5(元)。解答本题的关键是明确:货币贬值前的价格=货币贬值后的价格×(1-货币贬值的幅度)。本题也可列算式:(1 50%)单位M商品=15/(1-20%),得出:1单位M商品=12.5(元)。选B。
例题2:我国某外向型玩具企业,自主开发的会跑、会笑、会说英文的玩偶娃娃,深受市场欢迎。由于新产品增加了技术含量,使用了环保新材料,该娃娃与两年前本厂生产的同类产品相比较,劳动时间增加了一倍。两年来我国人民币兑美元的外汇汇率由7.73降至6.83。假设其他条件不变,该娃娃出口的美元价格与两年前生产的娃娃相比较(保留整数位)
A.提高100% B.降低50%
C.提高126% D.降低9%
解析:此题主要考查汇率。第一步:由“该娃娃与两年前本厂生产的同类产品相比较,劳动时间增加了一倍”,假设两年前的价格为X元人民币,则现在的价格是2X元人民币。第二步:由“两年来我国人民币兑美元的外汇汇率由7.73降至6.83”,可知:两年前1元人民币=1/7.73美元;现在1元人民币=1/6.83美元。第三步:由“假设其他条件不变,该娃娃出口的美元价格与两年前生产的娃娃相比较”,得出:(2X/6.83-X/7.73)÷(X/7.73)=126%。选C。
四、化繁为简
有些计算题,按常规思路,套用公式也可以列出算式通过计算得出答案,但会花费较多的时间。如果能抓住数量之间的比例关系,则可以化繁为简,用较短的时间就能计算出正确答案,达到事半功倍的效果。
例题1:(07四川卷.26)某国去年的商品总额为16万亿元,流通中需要的货币量为2万亿元。假如今年该国商品价格总额增长10%,其他条件不变,理论上今年流通中需要的货币量为
A.1.8万亿元 B.2万亿元
C.2.2万亿元 D.2.4万亿元
解析:此题主要考查货币流通规律。在一定时期内,流通中所需要的货币量同商品价格总额(即待售商品量与价格水平的乘积)成正比,同货币流通速度成反比。用公式表示:流通中需要的货币量=商品价格总额/货币流通速度=(待售商品量×价格水平)/货币流通速度。此题如果用常规思路,先算:货币流通速度=16÷2=8,再算:今年流通中需要的货币量=16(1 10%)/8=2.2(万亿元)。如果根据“流通中所需要的货币量同商品价格总额成正比”这一数量关系,则可得出:16/2=16(1 10%)/今年流通中需要的货币量,今年流通中需要的货币量=2(1 10%)=2.2(万亿元)。选C。
例题2:假定某国待售商品20亿件,平均每件商品价格150元,若当年该国多发行了250亿元纸币,导致商品价格上涨25%,则当年该国流通中实际需要的货币量应是____________亿元,该年每l元货币平均流通__________次。下列答案正确的是
A.10006 B.12003
C.10003 D.12006
解析:此题同上题一样也主要考查货币流通规律。如果用常规思路,用流通中需要的货币量公式进行计算,假设流通中实际需要的货币量为X,货币流通速度为Y,X=(20×150)/Y,X 250=20×150×(1 25%)/Y,要通过解二元一次方程式,得出X=1000(亿元),Y=3,耗时会比较长。如果利用“流通中所需要的货币量同商品价格总额(即待售商品量与价格水平的乘积)成正比”这一数量关系,假设流通中实际需要的货币量为X,可得: X /150 =(X 250)/150(1 25%),则能较快地得出 X=1000(亿元),货币流通速度=(20×150)/1000=3。选C。(责任编辑:李雪虹)
一、去伪存真
选择题中提供的信息中,有些是有效的,还有些是无效的干扰信息。如果不能对信息进行筛选,受无效信息的干扰,往往会使简单问题复杂化,把大量的时间耗费在繁杂的演算过程中,还不一定能得出正确的答案。因此,我们要认真审题,根据题目的要求,对材料提供的信息进行筛选,做到“去伪存真”。
例题1:(07全国卷Ⅰ24)假定去年生产1克黄金的社会必要劳动时间是生产1克白银的社会必要劳动时间的8倍,且5件A商品=2克黄金。如果今年全社会生产黄金的劳动生产率提高1倍,那么5件A商品的价格用白银表示为
A.4克 B.8克 C.16克 D.32克
解析:有不少思想政治复习用书都提到这一道题目考查的是社会劳动生产率与社会必要劳动时间的关系,社会劳动生产率提高,社会必要劳动时间缩短。而我认为此题主要考查的是价格是价值的货币表现,货币自身价值的变化会引起商品价格的变化。由信息“假定去年生产1克黄金的社会必要劳动时间是生产1克白银的社会必要劳动时间的8倍,且5件A商品=2克黄金”可知:5件A商品=2克黄金=16克白银。由于今年只有生产黄金的社会劳动生产率发生变化而白银的社会劳动生产率并没有变化,因此,今年5件A商品的价格用白银表示仍为16克白银。题中“如果今年全社会生产黄金的劳动生产率提高1倍”是干扰信息,与解题没有关系,应予以排除,否则,会把我们的思维引向歧途,使简单问题复杂化。选C。
例题2:(08宁夏卷.12)某国2007年生产M商品10亿件,价值总额为100亿元。如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%,社会劳动生产率提高20%,其他条件不变,则2008年M商品的价值总额为
A.110亿元 B.120亿元
C.130亿元 D.132亿元
解析:解答此题的关键是要明确“不管社会劳动生产率如何变化,同一劳动在同一时间创造的商品的价值总量不变”。无论生产M商品的社会劳动生产率如何变化,在同样的时间里生产的M商品的价值总量不变;因此“社会劳动生产率提高20%”是一干扰信息,应予以排除。“如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%,其他条件不变”,意味着会相应增加10%的价值总量,即2008年M商品的价值总额比2007年增加10%,因此,100×(1 10%)=110(亿元)。选A。
例题3:(08四川延考卷.24) 假设某国去年生产一件M商品的社会必要劳动时间为l小时,一件M商品的价值用货币表示为10元,甲企业生产一件M商品所花费的时间为1.2小时。如果甲企业今年的劳动生产率提高50%,其他条件不变,则甲企业今年销售一件M商品的价格是
A.6元 B.8元C.10元 D.12元
解析:此题主要考查价格、价值、社会必要劳动时间、个别劳动时间的关系。商品的价格由价值决定,而商品的价值由生产商品所耗费的社会必要劳动时间决定,与个别劳动时间无关。由“一件M商品的价值用货币表示为10元”,就可以得出“甲企业今年销售一件M商品的价格”为10元。“甲企业生产一件M商品所花费的时间为1.2小时。如果甲企业今年的劳动生产率提高50%”为无效信息,应予以排除。选C。
二、明晰概念
有些计算题演算并不复杂,主要考查学生对相关概念的理解。解答此类计算题,关键是要准确把握概念,才能排除干扰信息获得正确答案。
例题1:某居民家庭2009年总支出情况如下:食品30000元,衣服等家庭日用品20000元,教育、医疗25000元,水、电、煤5000元,通信、交通、娱乐等10000元,购买股票、债券等30000元。该居民家庭2009年的恩格尔系数应该为
A.25% B.37.5%C.33.3% D.50%
解析:此题主要考查恩格尔系数的含义。教材中把“恩格尔系数”表述为“食品支出占家庭总支出的比重”。恩格尔系数是衡量家庭消费结构和生活水平的一个重要指标,这里的“家庭总支出”是指“家庭消费总支出”。“购买股票、债券等30000元”属于投资支出,不能计入家庭消费支出。因此,正确答案是:30000÷(30000 20000 25000 5000 10000)=33.3%。选C。有不少学生由于对恩格尔系数的概念没有进行准确的把握,把30000元投资支出也计入家庭(消费)总支出,结果错选了A。
例题2:(08海南卷.2)假设某国生产M商品的企业只有甲乙两家。2007年甲企业的产量为10万件,每件商品的生产时间为6小时;乙企业的产量为8万件,每件商品的生产时间为10小时。 如果2008年甲企业的劳动生产率提高20%,其他条件不变,则2008年M商品的社会必要劳动时间为
A.5小时 B.7小时
C.7.5小时D.8小时
解析:此题主要考查社会必要劳动时间的含义、劳动生产率和劳动时间的关系。社会必要劳动时间,是指在现有的社会正常的生产条件下,在社会平均的劳动熟练程度和劳动强度下,制造某种商品所需要的劳动时间。劳动生产率,指劳动者的生产效率。它通常用单位时间内生产的产品数量来表示。2008年M商品的生产数量为10×(1 10%) 8=20(万件);生产这些M商品所需时间仍为(6×10) (10×8)=140(万小时);由上述两式可得:2008年M商品的社会必要劳动时间=140万小时/20万件=7小时。选B。
例题3:某人在国企工作,年薪2万元,在外兼职年薪1万元。炒股得3万元,出租住房得房租1万元,转让技术专利收入2万元。回答1~2题。
(1)收入中按劳分配的收入共
A.5万元 B.3万元 C.4万元 D.2万元
(2)财产性收入一般是指家庭拥有的动产(如银行存款、有价证券等)、不动产(如房屋、车辆、土地、收藏品等)所获得的收入。它包括出让财产使用权所获得的利息、租金、专利收入等;财产营运所获得的红利收入、财产增值收益等。材料中某人的财产性收入共
A.6万元 B.4万元 C.3万元 D.5万元
解析:这两道题目主要考查“按劳分配”的含义和对“财产性收入”的理解。只要明确“按劳分配是社会主义公有制经济中个人消费品分配的基本原则。它的基本内容和要求是:在公有制经济中,在对社会总产品作了各项必要扣除之后,以劳动者向社会提供的劳动为尺度分配个人消费品,多劳多得,少劳少得。”和准确理解题目中“财产性收入”的含义,就能选出正确答案。答案为:D、A。部分学生做错的原因在于没有明确概念。
三、分步演算
有些计算题有两个或两个以上的假设条件,并且这些条件都是有效信息。对这类题目,我们要运用所学的经济学知识、根据材料提供的条件,列出算式,分步演算,最终得出正确结论。
例题1:(08全国卷Ⅰ.25)假设2007年某国一单位M商品,其价值用该国货币表示为15元。如果2008年生产M商品的社会劳动生产率提高50%,且该国的货币价值下降(贬值)20%,在其他条件不变的情况下,2008年一单位M商品的价值用货币表示为
A.12元 B.12.5元C.18元 D.18.75元
解析:此题主要考查单位商品的价值量与社会劳动生产率的关系、商品的价格与货币价值的关系。根据题中提供的信息,可分以下几个步骤进行演算。第一步:由“假设2007年某国一单位M商品,其价值用该国货币表示为15元”,得出:1单位M商品=15元;第二步:由“如果2008年生产M商品的社会劳动生产率提高50%”,得出:(1 50%)单位M商品=15元,1单位M商品=10元;第三步:则“且该国的货币价值下降(贬值)20%”,得出:1单位M商品=10÷(1-20%)=12.5(元)。解答本题的关键是明确:货币贬值前的价格=货币贬值后的价格×(1-货币贬值的幅度)。本题也可列算式:(1 50%)单位M商品=15/(1-20%),得出:1单位M商品=12.5(元)。选B。
例题2:我国某外向型玩具企业,自主开发的会跑、会笑、会说英文的玩偶娃娃,深受市场欢迎。由于新产品增加了技术含量,使用了环保新材料,该娃娃与两年前本厂生产的同类产品相比较,劳动时间增加了一倍。两年来我国人民币兑美元的外汇汇率由7.73降至6.83。假设其他条件不变,该娃娃出口的美元价格与两年前生产的娃娃相比较(保留整数位)
A.提高100% B.降低50%
C.提高126% D.降低9%
解析:此题主要考查汇率。第一步:由“该娃娃与两年前本厂生产的同类产品相比较,劳动时间增加了一倍”,假设两年前的价格为X元人民币,则现在的价格是2X元人民币。第二步:由“两年来我国人民币兑美元的外汇汇率由7.73降至6.83”,可知:两年前1元人民币=1/7.73美元;现在1元人民币=1/6.83美元。第三步:由“假设其他条件不变,该娃娃出口的美元价格与两年前生产的娃娃相比较”,得出:(2X/6.83-X/7.73)÷(X/7.73)=126%。选C。
四、化繁为简
有些计算题,按常规思路,套用公式也可以列出算式通过计算得出答案,但会花费较多的时间。如果能抓住数量之间的比例关系,则可以化繁为简,用较短的时间就能计算出正确答案,达到事半功倍的效果。
例题1:(07四川卷.26)某国去年的商品总额为16万亿元,流通中需要的货币量为2万亿元。假如今年该国商品价格总额增长10%,其他条件不变,理论上今年流通中需要的货币量为
A.1.8万亿元 B.2万亿元
C.2.2万亿元 D.2.4万亿元
解析:此题主要考查货币流通规律。在一定时期内,流通中所需要的货币量同商品价格总额(即待售商品量与价格水平的乘积)成正比,同货币流通速度成反比。用公式表示:流通中需要的货币量=商品价格总额/货币流通速度=(待售商品量×价格水平)/货币流通速度。此题如果用常规思路,先算:货币流通速度=16÷2=8,再算:今年流通中需要的货币量=16(1 10%)/8=2.2(万亿元)。如果根据“流通中所需要的货币量同商品价格总额成正比”这一数量关系,则可得出:16/2=16(1 10%)/今年流通中需要的货币量,今年流通中需要的货币量=2(1 10%)=2.2(万亿元)。选C。
例题2:假定某国待售商品20亿件,平均每件商品价格150元,若当年该国多发行了250亿元纸币,导致商品价格上涨25%,则当年该国流通中实际需要的货币量应是____________亿元,该年每l元货币平均流通__________次。下列答案正确的是
A.10006 B.12003
C.10003 D.12006
解析:此题同上题一样也主要考查货币流通规律。如果用常规思路,用流通中需要的货币量公式进行计算,假设流通中实际需要的货币量为X,货币流通速度为Y,X=(20×150)/Y,X 250=20×150×(1 25%)/Y,要通过解二元一次方程式,得出X=1000(亿元),Y=3,耗时会比较长。如果利用“流通中所需要的货币量同商品价格总额(即待售商品量与价格水平的乘积)成正比”这一数量关系,假设流通中实际需要的货币量为X,可得: X /150 =(X 250)/150(1 25%),则能较快地得出 X=1000(亿元),货币流通速度=(20×150)/1000=3。选C。(责任编辑:李雪虹)