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[摘 要]通过相对坐标系统的原理及全站仪能直接测量碎部点坐标的特点相结合，解决在起始点坐标错误或者丢失的情况下测量问题，利用CAD自带的相对坐标系统提高解算效率，利用相对坐标系统各点相对位置关系的唯一性来进行旋转位移得到实测坐标的真实值。
[关键词]相对坐标系、全站仪、矿山测量
中图分类号：TH761 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）45-0354-01
传统矿山测量采用经纬仪通过测量已知点到未知点之间的水平角及斜距、竖直角、前后视站标高等，利用三角函数计算未知点的坐标，测量过程中需要获取的数据较多。目前矿山测量仪器基本使用全站仪，可一站式将所需测量的导线点或碎部点的坐标、水平角、水平距离等数据全部测量完毕，工作效率高容错率较低。
在矿山测量中通过全站仪测量能提高测量人员的工作效率，但是需要知道已知点的坐标，如果已知点坐标错误或者因某种原因在现场不知已知点坐标时，此时全站仪只能作为一般经纬仪使用。通过相对坐标系的原理，利用全站仪直接获取碎部点或导线点坐标，在内业计算时，通过坐标解算结合CAD平面相对坐标系统能快速解算出所测碎部点及导线点的真实坐标。减少在现场测量的数据量，提高测量的工作效率。
一、 导线或碎部点测量的原理
如图1所示在一般导线点或碎部点测量中已知点A、B为该次测量的起始边，在主站B点架设仪器后视A点测量出左角β及点B与点1的平距及高差，即可推算点1的坐标及高程，点1的坐标及高程为点A、B定向后由B向点1传递。点1、B方位角点1的坐标Xa=XB+cosβLB1，Ya=YB+sinβLB1，Z1=ZB+ZB1，其中LB1、ZB1为点B与点1之间的平距及高差。其余导线点与碎步点的计算同理。在使用全站仪测量时全站仪本身自带计算系统，在AB点后视定向后可直接算出点1的坐标及高程，同理可在一站直接测量出其余碎步点的全部高程及坐标。较光学经纬仪减少了对导线点及碎部点的距离及水平角的测量计数。
二、 全站仪在巷道实测中的使用
在井巷实测中需要测量巷道中的大量碎部点及导线点，按照上述采用全站仪时需要知道起始边的坐标及高程，在其中1个已知点上架设全站仪后视另1个已知点，通过全站仪的目镜或者激光瞄准索所要测量的碎部点即可测量出每一个碎部点的坐标。在此过程中必须知道已知点的全部坐标，如果在实测过程中发现已知点坐标出现错误，或者由于工作疏忽已知点坐标丢失等，全站仪因为不能准确定向，不能测量出导线点及碎部点的真实坐标，只能按照经纬仪的操作方式，测量出各点的水平角、平距、高差等，通过内业计算解算出各点的坐标，现场需要测量出大量的数据。
三、 相对坐标系统的建立
在不同的相对坐标系统中，同一个坐标点的位置会发生整体的位移与旋转，但是在同一相对坐标系统中每个坐标点之间的相对位置是唯一的，即使该坐标系挪移至另一个相对坐标系统中其原坐标系统中的各点见相对位置关系也不会发生变化。利用相对坐标系的原理结合全站仪快速测量坐标点的特点，能快速准确的实测出巷道的大巷信息，由于只需要记录碎部点的坐标，整体工作强度大量的降低。
四、 全站仪利用相对坐标的实际运用
如图2所示，A、B点为该次巷道实测的起始点，由于AB点的坐标值错误（丢失），AB两点不能准确定向，利用相对坐标系统各坐标点的相对位置关系的唯一性及坐标计算的传递性，即可任意假设AB两点的坐标A（Xa、Ya、Za）B（Xb、Yb、Zb），其余各点的坐标为AB两点定向后由B点向各点传递。
在B点按照要求架设全站仪并后视A点，测出硐开、中1、刷帮及点1的坐标，同理在点1上按要求架设全站仪后视B点测出中2、弧、硐及点2四点坐标，在点2上架设全站仪后视点1，测出中3、中4、转及迎头坐标。
五、坐标解算及坐标反算
5.1、坐标方位角的反算
按照A（Xa，Ya）、B（Xb，Yb）假设的坐标可以求出AB的象限角，
=arctan（（Yb-Yb ）/（Xa-Xa））再根据条件将象限角转换为方位角：当Xa-Xb>0 时， Ya-Yb>0，=；当Xa-Xb<0时 ， Ya-Yb>0，=+180° 当Xa-Xb<0 时， Ya-Yb<0，=+180° 当Xa-Xb>0 时， Ya-Yb<0，=+360°，同理可直接推算出、及其他各边的方位角；
5.2、水平角及水平距反算
按照方位角传递公式可以得出各边的水平角为，，根据现场测得的各点坐标解算出各边的水平距
5.3、内业计算时按照反算出的各边水平角及水平距，根据实际真实的AB点坐标即可推算出各点的真实坐标。
5.4、坐标高程推算
按照上述坐标相对系统的原理，由全站仪测量出的各点高程与实际坐标之间为空间平行关系，各点相互对应的距离相同，且各点高程由B向各点传递，点B的实际高程为Z实，点B的假设高程为Zb可得出点相对坐标系之间的高程差Z=Z实-Zb，各点高程加上相对坐标系之间的高程差Z即得到各点的真实高程值。
六、利用CAD相对坐标系快速解算坐标
按照上述解算坐标方法准确但是解算方法角繁琐，且需要解算出每一个点的水平角及水平距，再按照三角函数关系解算出真实坐标，如果巷道中实测的碎部点较多真个解算过程将特别庞大。利用CAD的相对坐标系统可以大大的降低内业的工作量，极大的提高工作效率。
由于在相对坐标系统中各点的相对位置关系是固定唯一的，不受坐标系统的位移与旋转影响。将假定起始边实测的坐标全部输入至CAD中，可得到各点的相对位置关系如图3所示：
七、总结
通过相对坐标系统的原理及全站仪能直接测量碎部点坐标的特点相结合，能在起始点坐标错误或者丢失的情况下直接测量，无需通过测量水平角、水平距及高差等参数来计算各点坐标。在通过CAD自带的相对坐标系统将实测各点坐标上图，利用相对坐标系统各点相对位置关系的唯一性来进行旋转位移得到实测坐标的真实值。大大提高了测量人员在井下实测巷道的机动性与方便，通过理论与实际的结合该方法能准确的得到实际点位的真实坐标，值得在矿山测量中进行推广使用。
[关键词]相对坐标系、全站仪、矿山测量
中图分类号：TH761 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）45-0354-01
传统矿山测量采用经纬仪通过测量已知点到未知点之间的水平角及斜距、竖直角、前后视站标高等，利用三角函数计算未知点的坐标，测量过程中需要获取的数据较多。目前矿山测量仪器基本使用全站仪，可一站式将所需测量的导线点或碎部点的坐标、水平角、水平距离等数据全部测量完毕，工作效率高容错率较低。
在矿山测量中通过全站仪测量能提高测量人员的工作效率，但是需要知道已知点的坐标，如果已知点坐标错误或者因某种原因在现场不知已知点坐标时，此时全站仪只能作为一般经纬仪使用。通过相对坐标系的原理，利用全站仪直接获取碎部点或导线点坐标，在内业计算时，通过坐标解算结合CAD平面相对坐标系统能快速解算出所测碎部点及导线点的真实坐标。减少在现场测量的数据量，提高测量的工作效率。
一、 导线或碎部点测量的原理
如图1所示在一般导线点或碎部点测量中已知点A、B为该次测量的起始边，在主站B点架设仪器后视A点测量出左角β及点B与点1的平距及高差，即可推算点1的坐标及高程，点1的坐标及高程为点A、B定向后由B向点1传递。点1、B方位角点1的坐标Xa=XB+cosβLB1，Ya=YB+sinβLB1，Z1=ZB+ZB1，其中LB1、ZB1为点B与点1之间的平距及高差。其余导线点与碎步点的计算同理。在使用全站仪测量时全站仪本身自带计算系统，在AB点后视定向后可直接算出点1的坐标及高程，同理可在一站直接测量出其余碎步点的全部高程及坐标。较光学经纬仪减少了对导线点及碎部点的距离及水平角的测量计数。
二、 全站仪在巷道实测中的使用
在井巷实测中需要测量巷道中的大量碎部点及导线点，按照上述采用全站仪时需要知道起始边的坐标及高程，在其中1个已知点上架设全站仪后视另1个已知点，通过全站仪的目镜或者激光瞄准索所要测量的碎部点即可测量出每一个碎部点的坐标。在此过程中必须知道已知点的全部坐标，如果在实测过程中发现已知点坐标出现错误，或者由于工作疏忽已知点坐标丢失等，全站仪因为不能准确定向，不能测量出导线点及碎部点的真实坐标，只能按照经纬仪的操作方式，测量出各点的水平角、平距、高差等，通过内业计算解算出各点的坐标，现场需要测量出大量的数据。
三、 相对坐标系统的建立
在不同的相对坐标系统中，同一个坐标点的位置会发生整体的位移与旋转，但是在同一相对坐标系统中每个坐标点之间的相对位置是唯一的，即使该坐标系挪移至另一个相对坐标系统中其原坐标系统中的各点见相对位置关系也不会发生变化。利用相对坐标系的原理结合全站仪快速测量坐标点的特点，能快速准确的实测出巷道的大巷信息，由于只需要记录碎部点的坐标，整体工作强度大量的降低。
四、 全站仪利用相对坐标的实际运用
如图2所示，A、B点为该次巷道实测的起始点，由于AB点的坐标值错误（丢失），AB两点不能准确定向，利用相对坐标系统各坐标点的相对位置关系的唯一性及坐标计算的传递性，即可任意假设AB两点的坐标A（Xa、Ya、Za）B（Xb、Yb、Zb），其余各点的坐标为AB两点定向后由B点向各点传递。
在B点按照要求架设全站仪并后视A点，测出硐开、中1、刷帮及点1的坐标，同理在点1上按要求架设全站仪后视B点测出中2、弧、硐及点2四点坐标，在点2上架设全站仪后视点1，测出中3、中4、转及迎头坐标。
五、坐标解算及坐标反算
5.1、坐标方位角的反算
按照A（Xa，Ya）、B（Xb，Yb）假设的坐标可以求出AB的象限角，
=arctan（（Yb-Yb ）/（Xa-Xa））再根据条件将象限角转换为方位角：当Xa-Xb>0 时， Ya-Yb>0，=；当Xa-Xb<0时 ， Ya-Yb>0，=+180° 当Xa-Xb<0 时， Ya-Yb<0，=+180° 当Xa-Xb>0 时， Ya-Yb<0，=+360°，同理可直接推算出、及其他各边的方位角；
5.2、水平角及水平距反算
按照方位角传递公式可以得出各边的水平角为，，根据现场测得的各点坐标解算出各边的水平距
5.3、内业计算时按照反算出的各边水平角及水平距，根据实际真实的AB点坐标即可推算出各点的真实坐标。
5.4、坐标高程推算
按照上述坐标相对系统的原理，由全站仪测量出的各点高程与实际坐标之间为空间平行关系，各点相互对应的距离相同，且各点高程由B向各点传递，点B的实际高程为Z实，点B的假设高程为Zb可得出点相对坐标系之间的高程差Z=Z实-Zb，各点高程加上相对坐标系之间的高程差Z即得到各点的真实高程值。
六、利用CAD相对坐标系快速解算坐标
按照上述解算坐标方法准确但是解算方法角繁琐，且需要解算出每一个点的水平角及水平距，再按照三角函数关系解算出真实坐标，如果巷道中实测的碎部点较多真个解算过程将特别庞大。利用CAD的相对坐标系统可以大大的降低内业的工作量，极大的提高工作效率。
由于在相对坐标系统中各点的相对位置关系是固定唯一的，不受坐标系统的位移与旋转影响。将假定起始边实测的坐标全部输入至CAD中，可得到各点的相对位置关系如图3所示：
七、总结
通过相对坐标系统的原理及全站仪能直接测量碎部点坐标的特点相结合，能在起始点坐标错误或者丢失的情况下直接测量，无需通过测量水平角、水平距及高差等参数来计算各点坐标。在通过CAD自带的相对坐标系统将实测各点坐标上图，利用相对坐标系统各点相对位置关系的唯一性来进行旋转位移得到实测坐标的真实值。大大提高了测量人员在井下实测巷道的机动性与方便，通过理论与实际的结合该方法能准确的得到实际点位的真实坐标，值得在矿山测量中进行推广使用。