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摘要本文主要分析了目前大学文科开设数学课程的现状及其重要性,并就目前该门课程的教学和考试评估模式做了一些探讨,提出了采取以传授数学文化和数学思想为主的教学形式和多样化的考试形式。
关键词文科数学 数学思想 数学文化
中图分类号:G420文献标识码:A
随着经济全球化,各行各业所需的高素质复合型人才急缺。大学教育以从过去的“精英教育”转变成“大众化教育”。而大学教育的目标是以就业为导向,以职业能力培养为核心,以素质教育为特色,培养面向社会所需的高素质应用型复合人才。数学作为支撑人类知识宝库的三大类科学之一,它的重要作用越来越被人们所重视。近年来,许多高等院校尝试在文科专业相继开设了大学文科数学课程,以培养学生的数学思维方式和思维能力,提高学生的思维素质和文化素质。据统计,在2000年的时候,全国有41%的高校开设了“大学文科数学”课程,到2003年的时候,90%以上的高校文科都已开设了这一课程,一些高校还开设了数学素质教育类型的课程。我校近几年来也一直这一方面进行课程研究和改革探索。并成立了专门的大学文科数学教学研究课题小组。
经过几年的实践与努力,数学对对文科学生的重要性、数学素质对于现代大学生整体素质的意义,以逐渐被一些学生所认识。但是,目前大学文科数学仍面临诸多困难,主要表现为教学内容多教学时数少,教材不规范,具有科学体系的文科数学教材尚未形成。文科学生尤其是一些艺术类专业学生,由于数学基础普遍差,底子薄。再加上还有大部分文科学生对这们课程的重要性认识不够,以为只是为了应付学校的考试,而毕业后在实际工作中根本用不着。还有些的学生甚至对学校在文科学生中开设数学课程的必要性充满了疑惑。所以对我们从事这些专业数学教学的教师而言,如何较好的组织教学与研究直接关系到数学教育发展的方向与水平,是大学基础学科研究与改革的重点内容。对于文科数学教学作了大量的研究,提出了许多值得借鉴的经验。下面是笔者近几年对大学文科数学教学进行的一些尝试。
1 教学方法探讨
1.1 加强学生的认识
作为大学文科数学的教师,我们面临的首要任务就是要提升学生对这门课程设置的必要性和重要性的认识。只有让学生认识到这个可能与他们以后的工作和生活息息相关,才能大大的提升他们的学习兴趣。作为老师,我们可以讲述现实生活中的一些实例来调动他们的学习积极性。如我在上课时曾跟学生讲述了原南开大学政治学专业学生、现任天津《今晚报》主任记者王杰军在接受南开大学对往届文科毕业生的调查时提到,大学数学课程的学习增长了他的数学兴趣、数学美感和数学修养,以至于数学成为他“理解生活的工具”,使他能从比较深的层次上采访陈省身、吴文俊等数学家,也能从较深的层次上理解有关数学的事件、人物、新闻;让他写出了一系列的受到社会好评的新闻稿件。他还曾写了一篇《我愿为数学鼓与吹——“高数”与我的记者生活》的文章,来调动文科学生学习数学的积极性。
1.2 丰富多彩的课堂教学形式
目前很多高等院校的文科数学教学仍以单纯知识传授型的传统教学模式为主。这也是学生学习积极性不高的一个重要原因。笔者认为大学数学的教学应当充分结合其特点,开展研究式、启发式的教学。并多开展师生之间的互动,切忌教师一个人在台上唱独角戏。
首先,适当传授较系统的数学知识,使学生不仅掌握具有应用功能的数学工具,而且潜移墨化地受到逻辑推理与理论思维的训练。并且在传授这些基本的理论知识时,最好能采用一些文科学生容易理解,便于记忆的方式。如在解释极限定义时我援用了庄子的“一尺之锥,日取其半,万世不竭”来加深理解;用“可望而不可及”说明极限的过程;用“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”的意境比喻极限为零的无穷小变量;用“星星之火,可以燎原”阐释无穷多个无穷小之和不一定再无穷小中“量变与质变”的辩证关系。在讲无穷小量概念时引用诗句“前不见古人,后不见来者;念天地之悠悠,独怆然而泪下”很好阐释了时间和空间的无限:“前两句阐释时间轴从副无穷到正无穷移动的意境,第三句暗含空间的广袤无垠,在这种时间和空间的无限当中作者当然感慨自己只是一个无穷小量(人)而已。”
其次,基于文科学生普遍数学基础较差和应用数学工具机会不多的特点,多从数学文化的角度着重传授数学思想和数学精神,而不过多的要求具体的数学知识和逻辑推理。日本数学家米山国藏曾指出:“无论是对于科学工作者、技术人员,还是数学教育工作者,最重要的就是数学的精神、思想和方法,而数学知识只是第二位。”所以在教学中要特别注重数学思想方法的渗透。我经常会给我的学生介绍一些数学发展史,展现数学知识的产生、发展过程。如:导数是如和产生和发展的;历史上的三次数学危机;一些数学符号的由来和关于它们的佚事等。也会让学生去图书馆或者上网查询一些关于数学历史和数学家故事方面的资料,在课堂上其它同学一起分享。
再者辅以现代化的教学手段。在理论课之外增设一些数学实验课,通过学生自己动手把一些常用的数学算法,如怎样计算导数、微分、积分等通过计算机去演算来加深理解。对一些简单的函数图形让学生通过计算机亲自去描绘出来,这样能大大提高学生的学习兴趣。而老师在课堂(下转第28页)(上接第14页)讲授时利用多媒体的各种功能,可以把高度抽象的概念和定理给出动态的几何解释,使课堂教学更加直观生动和全面。比如在讲一些常见的二次曲面和曲线时可以通过动态的形式描述怎样由点运动成曲线,曲线又是怎样运动成曲面的。在教学中合理利用多媒体不仅能提高学生学习的积极性和主动性,而且能减少数学知识的抽象和枯燥性,起到事半功倍的效果。
近几年,我校和其它一些高校正在这一方面进行积极的探索,并取得了一些成功的经验。例如,“数学文化”、“数学思想方法与科学”等选修课程在我校开设以来,听课时次次爆满,反响很好,很多以前对数学认识不深甚至有恐惧感的学生通过这些生动而丰富的讲座,思想上也起了很大的转变,觉得数学原来也不是那么枯燥和乏味。有学生还发表感慨说:“原来数学除了定理、公式和题海以外,還有这么多美的东西,还有这么浓郁的人文精神”。数学实验课程的开设,也大大增强了数学的趣味性。
1.3 灵活多变的考试形式
考试是教学过程中的一个特殊环节,是检验教学成果的一面镜子,也是指导学生学习的一根无形却很有权威的指挥棒。可以说老师怎么考,学生也会怎么学。它直接影响到学生的学习态度和学习方法。以往对理工科类学生数学学习的评估方式主要采用以考查学生对基本知识的记忆和理解程度为目的的闭卷考试形式。实践证明这一评估方式对文科学生的数学学习来说是极不适合的。对于文科学生我们采用多种形式的考察与期末考试相结合的模式,即在“数学文化“和数学实验”的考查中,把课堂讨论表现、读书报告和小论文等水平的差异,也按一定的比例记入总分,而期末考试也采用半开半闭式考试。这种考试方式主要是借鉴清华大学的经验,在学生进入考场时,允许学生带一张纸,上边记什么,学生选择,这样学生可以把一些知识要点和记忆性的东西记在纸上,减少学生对大量公式等的记忆量,并尽量减少或者不出一些计算过程繁琐的题目,主要考查学生的基本技能与分析能力。
2 小结
大学文科普遍开设数学课程是一个新生事物,在实践过程中总会遇到很多的困难。为了使我们的文科数学能得到更好更全面的发展,这就需要我们从事大学文科数学教学的教师进一步积极探索更有效的教学策略与教学方法,对学生进行有效的指导,让学生由被动接受知识转变为主动求知,并能很好的运用于实践生活。这也需要我们以培养高素质人才的现代教育教学理念贯穿于教学始终,这样才能真正实现文科大学数学的教学目标,实现高校要努力培养高素质、高水平的综合应用型人才的目标。
湖南省教育厅优秀青年项目基金资助。项目编号:09b019
参考文献
[1]陈吉象.文科数学基础[M].北京高等教育出版社,2003.
[2]曹才翰,章建跃.数学教育心理学[M].北京:北京师范大学出版社.
[3]雷淑蓓.加强数学思想方法教学提高学生数学素质[J].广西教育学院学报,1998(7).
[4]戴珍香.高校文科高等数学教学的认识和实践[J].高等数学研究,2005(1):49-50.
[5]訾玉梅.文科高等数学教法刍议[J].教育与职业,2006(30):153-154.
[6]高月琴.数学史知识在高等数学教学中的应用.高等数学研究,2008.
关键词文科数学 数学思想 数学文化
中图分类号:G420文献标识码:A
随着经济全球化,各行各业所需的高素质复合型人才急缺。大学教育以从过去的“精英教育”转变成“大众化教育”。而大学教育的目标是以就业为导向,以职业能力培养为核心,以素质教育为特色,培养面向社会所需的高素质应用型复合人才。数学作为支撑人类知识宝库的三大类科学之一,它的重要作用越来越被人们所重视。近年来,许多高等院校尝试在文科专业相继开设了大学文科数学课程,以培养学生的数学思维方式和思维能力,提高学生的思维素质和文化素质。据统计,在2000年的时候,全国有41%的高校开设了“大学文科数学”课程,到2003年的时候,90%以上的高校文科都已开设了这一课程,一些高校还开设了数学素质教育类型的课程。我校近几年来也一直这一方面进行课程研究和改革探索。并成立了专门的大学文科数学教学研究课题小组。
经过几年的实践与努力,数学对对文科学生的重要性、数学素质对于现代大学生整体素质的意义,以逐渐被一些学生所认识。但是,目前大学文科数学仍面临诸多困难,主要表现为教学内容多教学时数少,教材不规范,具有科学体系的文科数学教材尚未形成。文科学生尤其是一些艺术类专业学生,由于数学基础普遍差,底子薄。再加上还有大部分文科学生对这们课程的重要性认识不够,以为只是为了应付学校的考试,而毕业后在实际工作中根本用不着。还有些的学生甚至对学校在文科学生中开设数学课程的必要性充满了疑惑。所以对我们从事这些专业数学教学的教师而言,如何较好的组织教学与研究直接关系到数学教育发展的方向与水平,是大学基础学科研究与改革的重点内容。对于文科数学教学作了大量的研究,提出了许多值得借鉴的经验。下面是笔者近几年对大学文科数学教学进行的一些尝试。
1 教学方法探讨
1.1 加强学生的认识
作为大学文科数学的教师,我们面临的首要任务就是要提升学生对这门课程设置的必要性和重要性的认识。只有让学生认识到这个可能与他们以后的工作和生活息息相关,才能大大的提升他们的学习兴趣。作为老师,我们可以讲述现实生活中的一些实例来调动他们的学习积极性。如我在上课时曾跟学生讲述了原南开大学政治学专业学生、现任天津《今晚报》主任记者王杰军在接受南开大学对往届文科毕业生的调查时提到,大学数学课程的学习增长了他的数学兴趣、数学美感和数学修养,以至于数学成为他“理解生活的工具”,使他能从比较深的层次上采访陈省身、吴文俊等数学家,也能从较深的层次上理解有关数学的事件、人物、新闻;让他写出了一系列的受到社会好评的新闻稿件。他还曾写了一篇《我愿为数学鼓与吹——“高数”与我的记者生活》的文章,来调动文科学生学习数学的积极性。
1.2 丰富多彩的课堂教学形式
目前很多高等院校的文科数学教学仍以单纯知识传授型的传统教学模式为主。这也是学生学习积极性不高的一个重要原因。笔者认为大学数学的教学应当充分结合其特点,开展研究式、启发式的教学。并多开展师生之间的互动,切忌教师一个人在台上唱独角戏。
首先,适当传授较系统的数学知识,使学生不仅掌握具有应用功能的数学工具,而且潜移墨化地受到逻辑推理与理论思维的训练。并且在传授这些基本的理论知识时,最好能采用一些文科学生容易理解,便于记忆的方式。如在解释极限定义时我援用了庄子的“一尺之锥,日取其半,万世不竭”来加深理解;用“可望而不可及”说明极限的过程;用“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”的意境比喻极限为零的无穷小变量;用“星星之火,可以燎原”阐释无穷多个无穷小之和不一定再无穷小中“量变与质变”的辩证关系。在讲无穷小量概念时引用诗句“前不见古人,后不见来者;念天地之悠悠,独怆然而泪下”很好阐释了时间和空间的无限:“前两句阐释时间轴从副无穷到正无穷移动的意境,第三句暗含空间的广袤无垠,在这种时间和空间的无限当中作者当然感慨自己只是一个无穷小量(人)而已。”
其次,基于文科学生普遍数学基础较差和应用数学工具机会不多的特点,多从数学文化的角度着重传授数学思想和数学精神,而不过多的要求具体的数学知识和逻辑推理。日本数学家米山国藏曾指出:“无论是对于科学工作者、技术人员,还是数学教育工作者,最重要的就是数学的精神、思想和方法,而数学知识只是第二位。”所以在教学中要特别注重数学思想方法的渗透。我经常会给我的学生介绍一些数学发展史,展现数学知识的产生、发展过程。如:导数是如和产生和发展的;历史上的三次数学危机;一些数学符号的由来和关于它们的佚事等。也会让学生去图书馆或者上网查询一些关于数学历史和数学家故事方面的资料,在课堂上其它同学一起分享。
再者辅以现代化的教学手段。在理论课之外增设一些数学实验课,通过学生自己动手把一些常用的数学算法,如怎样计算导数、微分、积分等通过计算机去演算来加深理解。对一些简单的函数图形让学生通过计算机亲自去描绘出来,这样能大大提高学生的学习兴趣。而老师在课堂(下转第28页)(上接第14页)讲授时利用多媒体的各种功能,可以把高度抽象的概念和定理给出动态的几何解释,使课堂教学更加直观生动和全面。比如在讲一些常见的二次曲面和曲线时可以通过动态的形式描述怎样由点运动成曲线,曲线又是怎样运动成曲面的。在教学中合理利用多媒体不仅能提高学生学习的积极性和主动性,而且能减少数学知识的抽象和枯燥性,起到事半功倍的效果。
近几年,我校和其它一些高校正在这一方面进行积极的探索,并取得了一些成功的经验。例如,“数学文化”、“数学思想方法与科学”等选修课程在我校开设以来,听课时次次爆满,反响很好,很多以前对数学认识不深甚至有恐惧感的学生通过这些生动而丰富的讲座,思想上也起了很大的转变,觉得数学原来也不是那么枯燥和乏味。有学生还发表感慨说:“原来数学除了定理、公式和题海以外,還有这么多美的东西,还有这么浓郁的人文精神”。数学实验课程的开设,也大大增强了数学的趣味性。
1.3 灵活多变的考试形式
考试是教学过程中的一个特殊环节,是检验教学成果的一面镜子,也是指导学生学习的一根无形却很有权威的指挥棒。可以说老师怎么考,学生也会怎么学。它直接影响到学生的学习态度和学习方法。以往对理工科类学生数学学习的评估方式主要采用以考查学生对基本知识的记忆和理解程度为目的的闭卷考试形式。实践证明这一评估方式对文科学生的数学学习来说是极不适合的。对于文科学生我们采用多种形式的考察与期末考试相结合的模式,即在“数学文化“和数学实验”的考查中,把课堂讨论表现、读书报告和小论文等水平的差异,也按一定的比例记入总分,而期末考试也采用半开半闭式考试。这种考试方式主要是借鉴清华大学的经验,在学生进入考场时,允许学生带一张纸,上边记什么,学生选择,这样学生可以把一些知识要点和记忆性的东西记在纸上,减少学生对大量公式等的记忆量,并尽量减少或者不出一些计算过程繁琐的题目,主要考查学生的基本技能与分析能力。
2 小结
大学文科普遍开设数学课程是一个新生事物,在实践过程中总会遇到很多的困难。为了使我们的文科数学能得到更好更全面的发展,这就需要我们从事大学文科数学教学的教师进一步积极探索更有效的教学策略与教学方法,对学生进行有效的指导,让学生由被动接受知识转变为主动求知,并能很好的运用于实践生活。这也需要我们以培养高素质人才的现代教育教学理念贯穿于教学始终,这样才能真正实现文科大学数学的教学目标,实现高校要努力培养高素质、高水平的综合应用型人才的目标。
湖南省教育厅优秀青年项目基金资助。项目编号:09b019
参考文献
[1]陈吉象.文科数学基础[M].北京高等教育出版社,2003.
[2]曹才翰,章建跃.数学教育心理学[M].北京:北京师范大学出版社.
[3]雷淑蓓.加强数学思想方法教学提高学生数学素质[J].广西教育学院学报,1998(7).
[4]戴珍香.高校文科高等数学教学的认识和实践[J].高等数学研究,2005(1):49-50.
[5]訾玉梅.文科高等数学教法刍议[J].教育与职业,2006(30):153-154.
[6]高月琴.数学史知识在高等数学教学中的应用.高等数学研究,2008.