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摘要：本论文从MIMO无线通信系统的基本概念入手，分析了它的结构和工作原理，然后从理论上推导了MIMO系统容量的公式，最后应用MATLAB软件对不同发射天线、不同接收天线、不同信噪比下的MIMO系统容量进行计算机仿真。
关键词：MIMO；信道容量；容量仿真
中图分类号：TP393.03 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 (2011) 21-0000-01
Channel Capacity Research and Design Based on MIMO Technology
He Boqing,Yan Linbo
(Nanchang Institute of Technology,Nanchang 330000,China)
Abstract:This paper MIMO wireless communication system from the basic concepts,analyzes its structure and working principle,derived from the theoretical formula of MIMO system capacity,and finally the application of MATLAB software for different antennas and different antenna,different channels noise than the capacity of MIMO systems under computer simulation.
Keywords:MIMO;Channel capacity;Capacity simulation
一、MIMO系统的概念
传统的天线通信系统是采用一个发射天线和一个接收天线的通信系统，即所谓的单输入单输出（SISO）天线系统。但该系统在信道容量上具有一个通信上不可突破的瓶颈——Shannon容量限制。而多输入多输出（MIMO）系统的出现则较好的解决了这一问题。MIMO系统是在无线通信智能天线技术的基础上发展起来的，其主要特点就是在通信系统的收发两端采用多天线配置，以解决未来移动通信系统大容量高速率传输和日益紧张的频谱资源间的矛盾。和智能天线技术不一样的是，在MIMO系统中从任意一个发射天线到任意一个接收天线间的无线信道是相互独立的或者具有很小的相关性。
二、MIMO总体方案设计
根据多输入多输出系统的概念和特点，MIMO系统的总体结构方框图如图1所示。
其中 为发射天线数， 为接收天线数。下面将根据图1，分析MIMO系统的工作原理。
三、MIMO信道模型
MIMO系统利用无线信道的多径传播，开发空间资源，建立空间并行矩阵传输通道，利用空时联合处理提高无线通信系统的容量与可靠性。然而，决定空时处理性能的关键因素在于无线传播信道的空时特性。在研究MIMO系统时，通常考虑的是离散时间无记忆基带信道。这种信道可以看成波形信道的时间抽样，其中，每符号周期一个抽样。在这里，我们仅研究平坦衰落信道模型。因此，信道的衰落相当于对传送信号的幅度产生乘性影响。
在 （其中 为接收天线的数目， 为发送天线的数目）的MIMO系统中，为了不失一般性，假设 > ，信道是平坦瑞利衰落，且信道冲激响应为 （ 行， 列）矩阵， 中的每个元素 （第i行，第j列，i=1，2，… ，j=1，2，… ）都是独立同分布的复随机变量，它的实部和虚部都是高斯随机变量，且均值为0，方差为 。MIMO系统模型如图2-1所示。
设信道的输入为 个天线所发送的信号矢量x，信道的输出为 个接收天线所接受的符号矢量Y，且x和Y的均值都为零，那么信号可以表示为：
其中，a为包含天线的增益和传播损耗影响的实常数，n为零均值、独立于输入且具有等方差的实部和虚部的复高斯噪声列矢量，且E[ ]= ，其中 为 阶单位矩阵， 为复高斯噪声的方差。信道转移矩阵为：
对信道输入的平均能量约束表示为：
其中， 为符号矢量的总平均能量，Q为x的相关矩阵。下面介绍一下信道H的统计特性。
当发射机和接收机之间无直视路径时就会产生这种情况。并且假设信道的衰落不是很快，所以H在数据突发期间看成常数。同时还假定发射机和接收机间的天线之间足够远，使得对于每个发射和接收天线对是独立衰落，即 看成独立的。
四、应用Matlab仿真及结果分析
MIMO信道的各态历经信道容量是将交互信息量对CSI矩阵H的元素做统计平均，当MIMO系统的各子信道的衰减系数相互独立时各态历经容量比较接近这个系统能够提供的频谱效率，实际上各态历经容量就是香农定理。
在瑞利衰落模型的假设下，发射天线和接收天线分别为2*2、4*4、8*8和16*16时，对MIMO系统各态历经信道容量迭代10000进行仿真而得出信道容量随信噪比变化的曲线如图2所示。
从图中我们可以看到，当天线数增加时，MIMO信道的各态历经容量也随着增加。而且MIMO信道的各态历经容量大致与发射天线数和接收天线数中的最小者成线性增长。因此论证了MIMO能在不增加带宽与功率的情况下，成倍地提高无线通信系统的容量和频谱效率。
通过仿真结果我们可以看出，在最优功率分配情况下信道容量随天线数目的增大，信道容量获得了较大的空间分集增益。因此论证了MIMO能在不增加带宽与功率的情况下，成倍地提高无线通信系统的容量和频谱效率。
关键词：MIMO；信道容量；容量仿真
中图分类号：TP393.03 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 (2011) 21-0000-01
Channel Capacity Research and Design Based on MIMO Technology
He Boqing,Yan Linbo
(Nanchang Institute of Technology,Nanchang 330000,China)
Abstract:This paper MIMO wireless communication system from the basic concepts,analyzes its structure and working principle,derived from the theoretical formula of MIMO system capacity,and finally the application of MATLAB software for different antennas and different antenna,different channels noise than the capacity of MIMO systems under computer simulation.
Keywords:MIMO;Channel capacity;Capacity simulation
一、MIMO系统的概念
传统的天线通信系统是采用一个发射天线和一个接收天线的通信系统，即所谓的单输入单输出（SISO）天线系统。但该系统在信道容量上具有一个通信上不可突破的瓶颈——Shannon容量限制。而多输入多输出（MIMO）系统的出现则较好的解决了这一问题。MIMO系统是在无线通信智能天线技术的基础上发展起来的，其主要特点就是在通信系统的收发两端采用多天线配置，以解决未来移动通信系统大容量高速率传输和日益紧张的频谱资源间的矛盾。和智能天线技术不一样的是，在MIMO系统中从任意一个发射天线到任意一个接收天线间的无线信道是相互独立的或者具有很小的相关性。
二、MIMO总体方案设计
根据多输入多输出系统的概念和特点，MIMO系统的总体结构方框图如图1所示。
其中 为发射天线数， 为接收天线数。下面将根据图1，分析MIMO系统的工作原理。
三、MIMO信道模型
MIMO系统利用无线信道的多径传播，开发空间资源，建立空间并行矩阵传输通道，利用空时联合处理提高无线通信系统的容量与可靠性。然而，决定空时处理性能的关键因素在于无线传播信道的空时特性。在研究MIMO系统时，通常考虑的是离散时间无记忆基带信道。这种信道可以看成波形信道的时间抽样，其中，每符号周期一个抽样。在这里，我们仅研究平坦衰落信道模型。因此，信道的衰落相当于对传送信号的幅度产生乘性影响。
在 （其中 为接收天线的数目， 为发送天线的数目）的MIMO系统中，为了不失一般性，假设 > ，信道是平坦瑞利衰落，且信道冲激响应为 （ 行， 列）矩阵， 中的每个元素 （第i行，第j列，i=1，2，… ，j=1，2，… ）都是独立同分布的复随机变量，它的实部和虚部都是高斯随机变量，且均值为0，方差为 。MIMO系统模型如图2-1所示。
设信道的输入为 个天线所发送的信号矢量x，信道的输出为 个接收天线所接受的符号矢量Y，且x和Y的均值都为零，那么信号可以表示为：
其中，a为包含天线的增益和传播损耗影响的实常数，n为零均值、独立于输入且具有等方差的实部和虚部的复高斯噪声列矢量，且E[ ]= ，其中 为 阶单位矩阵， 为复高斯噪声的方差。信道转移矩阵为：
对信道输入的平均能量约束表示为：
其中， 为符号矢量的总平均能量，Q为x的相关矩阵。下面介绍一下信道H的统计特性。
当发射机和接收机之间无直视路径时就会产生这种情况。并且假设信道的衰落不是很快，所以H在数据突发期间看成常数。同时还假定发射机和接收机间的天线之间足够远，使得对于每个发射和接收天线对是独立衰落，即 看成独立的。
四、应用Matlab仿真及结果分析
MIMO信道的各态历经信道容量是将交互信息量对CSI矩阵H的元素做统计平均，当MIMO系统的各子信道的衰减系数相互独立时各态历经容量比较接近这个系统能够提供的频谱效率，实际上各态历经容量就是香农定理。
在瑞利衰落模型的假设下，发射天线和接收天线分别为2*2、4*4、8*8和16*16时，对MIMO系统各态历经信道容量迭代10000进行仿真而得出信道容量随信噪比变化的曲线如图2所示。
从图中我们可以看到，当天线数增加时，MIMO信道的各态历经容量也随着增加。而且MIMO信道的各态历经容量大致与发射天线数和接收天线数中的最小者成线性增长。因此论证了MIMO能在不增加带宽与功率的情况下，成倍地提高无线通信系统的容量和频谱效率。
通过仿真结果我们可以看出，在最优功率分配情况下信道容量随天线数目的增大，信道容量获得了较大的空间分集增益。因此论证了MIMO能在不增加带宽与功率的情况下，成倍地提高无线通信系统的容量和频谱效率。