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[摘要]类比推理作为数学发展史中重要的合理推理方式，对提高数学教学质量有极大的促进作用，本文主要结合实例从类比推理的概念及作用、类比推理在高中数学教学中的应用等方面进行论述，希望对激发学生兴趣、提高教学质量有促进作用.
[关键词]高中数学 类比推理 教学
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2016）02-0008
类比推理是高中数学教学中常被教师采用的教学方法，其本身具有发现问题、探索问题的作用，对提高学生的思维能力和创新能力尤为重要，如何运用类比推理？本文从类比推理在高中数学教学中的应用等方面进行论述.
一、类比推理的概念及作用
1.类比推理的概念
类比推理是高中数学学习中常用的一种推理方法，类比推理主要是通过相似对象之间的共有特征，对其他的相似特征进行推断，从而更好地把握数学研究的对象、找出解决问题的思路和方法.高中数学教学中采用类比推理的思维方法可以最大限度地扩展学生的思路、提高学生的思维能力，对激发学生的学习兴趣、提高课堂效率有显著的效果.
2.类比推理的作用
第一，激发学生的学习动机.类比推理在教学的过程中不仅可以构建起真实生动的教学情境，提高学生的学习兴趣、打造活跃的课堂氛围，还可以促进学生迅速发现问题、解决问题，从而更加准确地掌握数学知识.由于在授课的过程中教师将所要解决的问题通过知识迁移与学生熟知的对象进行对比分析，这有助于降低学生的理解难度，拓展学生的思路，有助于学生快速吸收知识.
第二，提高学生学习的积极性.众所周知，在学习数学知识的过程中，任何一个新知识点的引入总是和旧的知识点有千丝万缕的联系，新的知识点总是从原有的知识点中衍生而来.在高中数学教学中，教师借助于原有的知识内容类比推理出新的学习对象，降低了学生的理解难度.有了原有知识内容的铺垫，学生在消化吸收新的知识点时没有了排斥感，变被动灌输为主动接受，学习的积极性大大提高，课堂效率也显著提高.
第三，培养学生正确的思维方式.在高中数学课堂教学中，类比推理的关键作用是将原有抽象的、难以理解的概念和问题具体化，将学生易于混淆的知识点进行对比分析，发现类比对象之间的差异，从而更好地消化吸收数学知识.类比推理的教学手段不仅能够帮助学生迅速掌握研究对象，提升解决问题的能力，还可以拓展思路，帮助学生培养科学合理的思维方式，对其今后的学习产生积极的作用。
二、类比推理在高中数学教学中的应用
1.利用结构相似进行数学运算的类比推理教学
高中阶段，许多数学运算规律和运算法则都存在着相似性，在教学过程中教师可以利用他们之间的相似性进行教学，求同存异，带领学生发现学习对象之间的不同点，从而帮助学生准确理解学习对象，降低在计算过程中的失误率.例如，在讲授概率的关系与运算时，可以采用教师提问、学生思考的形式引入本节课的主要知识点，然后再引导学生用韦恩图来研究集合之间关系的方法来类比研究事件之间的关系，若学生通过类比发现其中的相似点，可以继续引导提问.比如：假若将这种并集的运算类比到事件中来，我们又该如何理解？以此类推，如果交集运算类比到事件中来，你又是如何理解的？
2.利用研究方法相似进行类比推理教学
作为一门基础学科，数学的许多定义和知识点的研究方法都具有相似性，运用研究方法的相似性进行类比教学可以帮助学生迅速吸收新的学习内容.本节主要以数函数和对数函数作为研究对象进行类比教学应用.由于学生学习指数函数在前、对数函数在后.因此，可以以指数函数作为蓝本引导，先引导学生对指数函数的相关知识点进行回顾，使学生明白在学习指数函数时主要是通过研究函数的两域三性进行学习的，在研究某一函数时要根据其图像进行推倒证明.再采用提问的形式引导学生将对数函数与指数函数进行类比，借助指数函数的研究方法来探索发现对数函数的性质.
3.利用性质相似进行类比推理教学
在数学教学中借助于对象的性质相似可以达到举一反三、触类旁通的教学效果.本节主要以等比数列和等差数列为例来说明如何利用性质相似进行类比推理教学.由于等差数列和等比数列在学习的过程中有诸多相似之处，在等比数列教学前，可以带领学生回顾等差数列的相关知识点，最好以表格的形式呈现出等差数列的性质，便于类比推导出等比数列的性质.接下来就要借助于学习等差数列时的逻辑和研究方法，对等比数列的性质进行探索.通过性质相似进行类比教学，一方面可以帮助学生迅速把握研究对象之间的异同点，强化其对共同点的认识、对不同点的区分.另一方面可以帮助学生掌握这种学习方法，更好地建立起数学知识体系，真正达到学以致用的作用.
[关键词]高中数学 类比推理 教学
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2016）02-0008
类比推理是高中数学教学中常被教师采用的教学方法，其本身具有发现问题、探索问题的作用，对提高学生的思维能力和创新能力尤为重要，如何运用类比推理？本文从类比推理在高中数学教学中的应用等方面进行论述.
一、类比推理的概念及作用
1.类比推理的概念
类比推理是高中数学学习中常用的一种推理方法，类比推理主要是通过相似对象之间的共有特征，对其他的相似特征进行推断，从而更好地把握数学研究的对象、找出解决问题的思路和方法.高中数学教学中采用类比推理的思维方法可以最大限度地扩展学生的思路、提高学生的思维能力，对激发学生的学习兴趣、提高课堂效率有显著的效果.
2.类比推理的作用
第一，激发学生的学习动机.类比推理在教学的过程中不仅可以构建起真实生动的教学情境，提高学生的学习兴趣、打造活跃的课堂氛围，还可以促进学生迅速发现问题、解决问题，从而更加准确地掌握数学知识.由于在授课的过程中教师将所要解决的问题通过知识迁移与学生熟知的对象进行对比分析，这有助于降低学生的理解难度，拓展学生的思路，有助于学生快速吸收知识.
第二，提高学生学习的积极性.众所周知，在学习数学知识的过程中，任何一个新知识点的引入总是和旧的知识点有千丝万缕的联系，新的知识点总是从原有的知识点中衍生而来.在高中数学教学中，教师借助于原有的知识内容类比推理出新的学习对象，降低了学生的理解难度.有了原有知识内容的铺垫，学生在消化吸收新的知识点时没有了排斥感，变被动灌输为主动接受，学习的积极性大大提高，课堂效率也显著提高.
第三，培养学生正确的思维方式.在高中数学课堂教学中，类比推理的关键作用是将原有抽象的、难以理解的概念和问题具体化，将学生易于混淆的知识点进行对比分析，发现类比对象之间的差异，从而更好地消化吸收数学知识.类比推理的教学手段不仅能够帮助学生迅速掌握研究对象，提升解决问题的能力，还可以拓展思路，帮助学生培养科学合理的思维方式，对其今后的学习产生积极的作用。
二、类比推理在高中数学教学中的应用
1.利用结构相似进行数学运算的类比推理教学
高中阶段，许多数学运算规律和运算法则都存在着相似性，在教学过程中教师可以利用他们之间的相似性进行教学，求同存异，带领学生发现学习对象之间的不同点，从而帮助学生准确理解学习对象，降低在计算过程中的失误率.例如，在讲授概率的关系与运算时，可以采用教师提问、学生思考的形式引入本节课的主要知识点，然后再引导学生用韦恩图来研究集合之间关系的方法来类比研究事件之间的关系，若学生通过类比发现其中的相似点，可以继续引导提问.比如：假若将这种并集的运算类比到事件中来，我们又该如何理解？以此类推，如果交集运算类比到事件中来，你又是如何理解的？
2.利用研究方法相似进行类比推理教学
作为一门基础学科，数学的许多定义和知识点的研究方法都具有相似性，运用研究方法的相似性进行类比教学可以帮助学生迅速吸收新的学习内容.本节主要以数函数和对数函数作为研究对象进行类比教学应用.由于学生学习指数函数在前、对数函数在后.因此，可以以指数函数作为蓝本引导，先引导学生对指数函数的相关知识点进行回顾，使学生明白在学习指数函数时主要是通过研究函数的两域三性进行学习的，在研究某一函数时要根据其图像进行推倒证明.再采用提问的形式引导学生将对数函数与指数函数进行类比，借助指数函数的研究方法来探索发现对数函数的性质.
3.利用性质相似进行类比推理教学
在数学教学中借助于对象的性质相似可以达到举一反三、触类旁通的教学效果.本节主要以等比数列和等差数列为例来说明如何利用性质相似进行类比推理教学.由于等差数列和等比数列在学习的过程中有诸多相似之处，在等比数列教学前，可以带领学生回顾等差数列的相关知识点，最好以表格的形式呈现出等差数列的性质，便于类比推导出等比数列的性质.接下来就要借助于学习等差数列时的逻辑和研究方法，对等比数列的性质进行探索.通过性质相似进行类比教学，一方面可以帮助学生迅速把握研究对象之间的异同点，强化其对共同点的认识、对不同点的区分.另一方面可以帮助学生掌握这种学习方法，更好地建立起数学知识体系，真正达到学以致用的作用.