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摘 要：如果教师在教学过程中不能进行有针对性的讲解与破解，必将会影响学生的学习成绩。本文结合案例，从若干个方面对初中数学易错题的形成原因进行讲解，并探讨了初中数学易错题的破解策略。
关键词：初中数学；易错题；讲解；破解
中图分类号：G421 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2012）09-076-1
在初中数学教学中，由于受到各种因素的影响我们，经常会遇到一些易错题，如果教师在教学过程中不能进行有针对性的讲解与破解，必将会影响学生的学习成绩。破解初中数学易错题的根源有助于学生数学解题能力的提升与数学水平的提高。而破解之，必要建立在对初中数学易错题形成原因的讲解基础上。长期以来，易错题的教学一直困扰着教学一线的老师们。在多年的初中数学教学工作中，笔者总结常见的易错题及其原因，在此对其进行讲解与破解的相关问题作一简要的探究。
一、初中数学易错题形成原因的讲解
1.过于重视解题，忽视概念理解
由于受到小学数学的影响，很多学生在进入初中后，难以快速掌握正确的学习方法，在数学学习中过于重视解题，相对忽视概念理解，导致很多学生存在知识体系不扎实、不完善的弊端。在初中数学学习中，学生对于数学概念学习的重要性认识不足，更愿意将精力投入到解题中，这必然会影响到学生数学推理的可靠性与准确性。例如：对于“因式分解”这一概念的理解中，学生常见的错误主要有：
错误一：因式分解：a b-2ab-1
错解：原式=（a-b）-1
原因分析：解题错误的根本原因在于学生只是将原式中的部分数字进行分解，而忽略了将原整式化成积的形式，这是学生在初中数学学习中常见的易错题类型之一。
错误二：因式分解：（2x 1）-（x 2）
错解：原式=（x 2-2x-1）（x 2 2x 1）=（x-2x 1）（x 2x 3）
原因分析：第一个因式（x-2x 1）分解不彻底，可以将其继续分解为（x-1），学生往往在解题中忽略了这一步，这与概念掌握不扎实有着必然的联系。
2.过于重视明显条件，忽视隐含条件
在初中学生解答数学题的过程中，普遍存在过于重视明显条件，忽视隐含条件的问题，特别是对于某些综合性较强的数学问题，学生多存在考虑问题不周密的现象，使得问题的解答不完整，与标准答案存在较大的差异。例如：在引导学生解答关于二次方程、二次函数的练习题时，笔者发现很多学生容易忽视二次项系数不为零、顶点位置及根的判别式Δ≥0等隐含条件，从而导致解题的整体思路受到干扰。
错误一：y=2x-4x 1，当0≤x≤5时，求y的变化范围
错解：当x=0时，y=2×0-4×0 1；当x=5时，y=2×5-4×5 1=31，所以，当0≤x≤5时，1≤y≤31
原因分析：本问题的出错原因主要在于学生对于二次函数的性质缺乏深入的理解，而且忽略了抛物线顶点的位置。事实上，在解题过程中，抛物线对称轴的位置变化，会导致x、y数值产生相应的变化，学生在解题时必须要考虑到相关的隐含条件，否则无法做到准确解题。
二、初中数学易错题的破解策略
在初中数学教学过程中，教师必须将易错题破解列为重要的研究课题，特别是对于学生普遍面临的易错题，教师一定要从教学工作的角度出发，协助学生对于易错题的引发原因进行深入的探索，逐步掌握解题的正确思路与方法，以全面促进自身学习效率与质量的提高。
1.对于易错题进行提前干预
在初中数学的教学实践中，教师应特别关注学生先入为主的现象，在教学过程加强对于易错题的提前干预。在进行某一部分数学知识的讲解前，教师必须提前预测到学生有可能出现的解题错误，在课堂讲解中反复强调需要重视的知识点，从而有效控制易错题现象的出现。例如：在讲解互余、互补等知识时，其概念相对简单，但是学生容易混淆，所以，教师应特别强调两者之间的差异，特别是在课后习题训练中，应告知学生注意如何减少差错。通过不断的提前干预，学生解答数学题的错误率将得到有效的控制。
2.对于易错题进行现场跟进
在初中数学教学中，对于课堂练习中学生普遍出现的问题，教师应尽量在现场进行跟进，帮助学生在出现错误时就能及时认识到纠正错误的重要性，在教师的现场批改中，学生对于易错题的记忆将更加深刻，这对于今后杜绝再次出现错误是极其有利的。另外，根据初中数学新课程标准的相关要求，教师对于易错题的现场跟进，还要坚持讲练相结合的基本原则，使学生在不断的讲解与训练中吸取教训，不断提高自身的数学专业水平与实际应用能力。
3.对于易错题进行课后小结
在初中数学课堂教学结束后，教师应结合教学工作的现状，积极进行课后小结，特别是要总结典型的错误，对于学生的课堂表现进行客观点评。在课后小结阶段，教师应根据易错题的特点，反复进行教学反思，并且在今后的教学中注重引导学生进行复习与再次总结，以保证学生在不断的自我总结中形成较强的数学解题思路与能力。
［参考文献］
［1］张敬贤.考虑周全 步步为营——勾股定理易错点解析［J］.中学生数理化：八年级数学（人教版）,2010(3).
［2］支柳香.初中数学易错题的类型及应对策略［J］.大科技：科技天地,2011(3).
关键词：初中数学；易错题；讲解；破解
中图分类号：G421 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2012）09-076-1
在初中数学教学中，由于受到各种因素的影响我们，经常会遇到一些易错题，如果教师在教学过程中不能进行有针对性的讲解与破解，必将会影响学生的学习成绩。破解初中数学易错题的根源有助于学生数学解题能力的提升与数学水平的提高。而破解之，必要建立在对初中数学易错题形成原因的讲解基础上。长期以来，易错题的教学一直困扰着教学一线的老师们。在多年的初中数学教学工作中，笔者总结常见的易错题及其原因，在此对其进行讲解与破解的相关问题作一简要的探究。
一、初中数学易错题形成原因的讲解
1.过于重视解题，忽视概念理解
由于受到小学数学的影响，很多学生在进入初中后，难以快速掌握正确的学习方法，在数学学习中过于重视解题，相对忽视概念理解，导致很多学生存在知识体系不扎实、不完善的弊端。在初中数学学习中，学生对于数学概念学习的重要性认识不足，更愿意将精力投入到解题中，这必然会影响到学生数学推理的可靠性与准确性。例如：对于“因式分解”这一概念的理解中，学生常见的错误主要有：
错误一：因式分解：a b-2ab-1
错解：原式=（a-b）-1
原因分析：解题错误的根本原因在于学生只是将原式中的部分数字进行分解，而忽略了将原整式化成积的形式，这是学生在初中数学学习中常见的易错题类型之一。
错误二：因式分解：（2x 1）-（x 2）
错解：原式=（x 2-2x-1）（x 2 2x 1）=（x-2x 1）（x 2x 3）
原因分析：第一个因式（x-2x 1）分解不彻底，可以将其继续分解为（x-1），学生往往在解题中忽略了这一步，这与概念掌握不扎实有着必然的联系。
2.过于重视明显条件，忽视隐含条件
在初中学生解答数学题的过程中，普遍存在过于重视明显条件，忽视隐含条件的问题，特别是对于某些综合性较强的数学问题，学生多存在考虑问题不周密的现象，使得问题的解答不完整，与标准答案存在较大的差异。例如：在引导学生解答关于二次方程、二次函数的练习题时，笔者发现很多学生容易忽视二次项系数不为零、顶点位置及根的判别式Δ≥0等隐含条件，从而导致解题的整体思路受到干扰。
错误一：y=2x-4x 1，当0≤x≤5时，求y的变化范围
错解：当x=0时，y=2×0-4×0 1；当x=5时，y=2×5-4×5 1=31，所以，当0≤x≤5时，1≤y≤31
原因分析：本问题的出错原因主要在于学生对于二次函数的性质缺乏深入的理解，而且忽略了抛物线顶点的位置。事实上，在解题过程中，抛物线对称轴的位置变化，会导致x、y数值产生相应的变化，学生在解题时必须要考虑到相关的隐含条件，否则无法做到准确解题。
二、初中数学易错题的破解策略
在初中数学教学过程中，教师必须将易错题破解列为重要的研究课题，特别是对于学生普遍面临的易错题，教师一定要从教学工作的角度出发，协助学生对于易错题的引发原因进行深入的探索，逐步掌握解题的正确思路与方法，以全面促进自身学习效率与质量的提高。
1.对于易错题进行提前干预
在初中数学的教学实践中，教师应特别关注学生先入为主的现象，在教学过程加强对于易错题的提前干预。在进行某一部分数学知识的讲解前，教师必须提前预测到学生有可能出现的解题错误，在课堂讲解中反复强调需要重视的知识点，从而有效控制易错题现象的出现。例如：在讲解互余、互补等知识时，其概念相对简单，但是学生容易混淆，所以，教师应特别强调两者之间的差异，特别是在课后习题训练中，应告知学生注意如何减少差错。通过不断的提前干预，学生解答数学题的错误率将得到有效的控制。
2.对于易错题进行现场跟进
在初中数学教学中，对于课堂练习中学生普遍出现的问题，教师应尽量在现场进行跟进，帮助学生在出现错误时就能及时认识到纠正错误的重要性，在教师的现场批改中，学生对于易错题的记忆将更加深刻，这对于今后杜绝再次出现错误是极其有利的。另外，根据初中数学新课程标准的相关要求，教师对于易错题的现场跟进，还要坚持讲练相结合的基本原则，使学生在不断的讲解与训练中吸取教训，不断提高自身的数学专业水平与实际应用能力。
3.对于易错题进行课后小结
在初中数学课堂教学结束后，教师应结合教学工作的现状，积极进行课后小结，特别是要总结典型的错误，对于学生的课堂表现进行客观点评。在课后小结阶段，教师应根据易错题的特点，反复进行教学反思，并且在今后的教学中注重引导学生进行复习与再次总结，以保证学生在不断的自我总结中形成较强的数学解题思路与能力。
［参考文献］
［1］张敬贤.考虑周全 步步为营——勾股定理易错点解析［J］.中学生数理化：八年级数学（人教版）,2010(3).
［2］支柳香.初中数学易错题的类型及应对策略［J］.大科技：科技天地,2011(3).