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一、“方程与实际问题”的地位和作用
1.在教材中的分布
“方程与实际问题”在新人教版初中数学教材中，主要集中分布在七年级的“一元一次方程”，“二元一次方程组”，八年级的“分式方程”，九年级的“一元二次方程”的四个章节中。
2.新课标的要求
（1）学生是数学学习主人，教师是数学学习的组织者，引导者和合作者。
（2）敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体念，有学习数学的自信心。
（3）能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效模型。
（4）能根据具体问题中的实际意义检验几个是否合理。
（5）会用方程的知识解决简单的实际问题。
3.学生四种能力的提升
通过“方程与实际问题”的教学和学生对这部分内容的学习，要达到的目的是提升学生的四种能力：发现问题的能力，提出问题的能力，分析问题的能力，解决问题的能力。在教学中教师要真正起到引导和示范的作用。让学生在合作学习，自主学习的过程中逐渐积累发现问题的方法，提出问题的技巧，分析问题的经验，解决问题的感悟。最终达到提升学生这四种能力的目的。
对于这四种能力的提升非一日之功，是一个比较持久的过程。在教学中教师和学生双边要打好持久战，让学生从中悟出一些属于自己的经验和方法，从而形成解决问题的能力。
二、列方程解应用题的双难成因
在列方程解应用题的教学中，教师觉得难教学生觉得难学，导致这部分的教学效果欠佳，直至影响学生解决问题能力的提升。形成这样一个局面的原因大致有以下几点：
（1）审题步骤不要求形成书面格式。在列方程解应用题中，解题过程对审题不作书面要求，于是老师们在教学时忽视了审题对学生的示范作用。学生在解题时不要求写出来，对此就不重视了。
（2）审题投入的时间直接影响审题的效果。在教学中，列方程解应用题时，审题要有合理的时间分配，老师们总觉得审题太耗时间，会影响课堂的推进速度，完不成当堂课的教学任务。于是就加快了审题速度，导致审题时分析不到位，关键抓不准，抓不全，草草收场，学生也听得模棱两可，这就要求在备课时对审题要有充分的准备。讲解时语言要精练，要善于抓关键，让学生听得明白，这是审题的示范作用的要求。
（3）农村初中学生见不多，识不广，不善于联系实际，思维不活跃，理解能力偏低。
（4）受小学算术方法解应用题的影响。一个是方法本身的影响，另一个是在那时已经形成解应用题难的印象，从而形成心理上的障碍。
（5）学习任务繁重，没有多余的时间进行巩固训练。加上实际问题的类型繁多，数量关系复杂。
三、列方程解应用题的策略
（一）审题的策略
1.审题要过好“三关”，读题落实好“三读”
审题是一个虽不作书面要求，但是一个必不可少的步骤。首先，要读好题。读题要过好三关：文理关，事理关，数理关。读题的方法是，点信息，划精要，圈疑问。一边读一边做标识，一边读一边做评注，一邊读一边做概括。读题是审题的必要准备。
在教學中，要注重学生阅读习惯的培养，要注重学生理解能力的提高。数学中的应用题叙述枯燥，无法吸引学生眼球，这就要求学生具有良好的阅读习惯，形成学生自己的行之有效的方法。具有较强的文字理解能力是学生解应用题的一个基本条件。
首先，对学生进行关键词语的引导，培养他们养成一个良好的思维落脚点的习惯。其次，要加强对学生专业用语的透识，保障整个解题思维不受文字的约束，从而将学生的一个整体认识能力提升到一个新高度。
（1）明确题目类型，呈现基本数量关系：工程问题，行程问题，配套问题，劳动力调配问题，数字问题，等体积变换问题，面积问题，利润问题，比例分配问题等等。工作效率×工作时间=工作量，速度×时间=路程等等。
（2）抓住关键字词，分析已未知的关系：关键字词如：比、多、少、倍、同向而行等等。
（3）信息加工，形成列方程的基础。采用翻译的方式，将复杂的叙述转化为简单的叙述。也可以采用填空式、列表式、线段式、实物演示等，进行信息整理，分析加工，形成重要的数量关系和等量关系。
2.关注学生能力培养
在审题中，主要关注阅读习惯，阅读能力，善抓关键，发现问题，加工信息等能力的培养，和转化思想，数形结合思想，建模思想的培养。最终落实到发现问题的能力，提出问题的能力，分析问题的能力，解决问题的能力的培养上。
3.教的示范作用
在应用题的教学中，审题这个环节，要给学生很好的示范。要让学生明白审题本身重要性，从读题到分析出数量关系和等量关系，要向学生展示好。要让学生从教师的示范中，逐渐形成属于自己审题方法，最终达到提升学生的四种能力。
（二）巧设未知数
1.巧设未知数的方法
直接未知数的方法；间接未知数的方法；辅助未知数的方法。
根据审题的结果，巧设未知数，可以使问题简化。
2.设未知数中应该注意的问题
（1）在设未知数中，问题要明确，话语要通顺。
（2）设好未知数后，列出所需的代数式。
（3）统一单位。
（三）布列方程
（1）选择适当的等量关系，列方程。
（2）最终将实际问题转化为数学问题，是一个生活数学化的过程。
四、列方程解应用题思维的培养
1.不局限于教材的四个章节
教材的题目题型有限，并且分布在不同阶段的不同章节。要结合身边的实际问题编撰应用题进行教学，让学生更好地体会数学来源于生活，又服务于生活，体会数学学习的价值，激发学生学习数学的兴趣和热情。
2.是一个持久的过程
要帮助学生树立自信，培养兴趣，激发热情。循序渐进，逐步提升。教师的引导作用很重要，不要忘记在这个过程中所扮演的角色。
3.重视教师的示范作用
在应用题的教学中，教师的示范作用很重要。示范读题方法，示范分析方法，示范巧设未知数，示范列方程建模，示范解题格式等等，都需要我们做更多仔细的工作。
提高学生四种能力，是我们教学的目标和不懈的追求！
作者简介：
陶明，男，1969.2，四川省盐亭县，专科，中学一级，盐亭县八角初中，方向数学教学，地址四川省盐亭县八角初中，15983622447，邮编621602。
1.在教材中的分布
“方程与实际问题”在新人教版初中数学教材中，主要集中分布在七年级的“一元一次方程”，“二元一次方程组”，八年级的“分式方程”，九年级的“一元二次方程”的四个章节中。
2.新课标的要求
（1）学生是数学学习主人，教师是数学学习的组织者，引导者和合作者。
（2）敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体念，有学习数学的自信心。
（3）能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效模型。
（4）能根据具体问题中的实际意义检验几个是否合理。
（5）会用方程的知识解决简单的实际问题。
3.学生四种能力的提升
通过“方程与实际问题”的教学和学生对这部分内容的学习，要达到的目的是提升学生的四种能力：发现问题的能力，提出问题的能力，分析问题的能力，解决问题的能力。在教学中教师要真正起到引导和示范的作用。让学生在合作学习，自主学习的过程中逐渐积累发现问题的方法，提出问题的技巧，分析问题的经验，解决问题的感悟。最终达到提升学生这四种能力的目的。
对于这四种能力的提升非一日之功，是一个比较持久的过程。在教学中教师和学生双边要打好持久战，让学生从中悟出一些属于自己的经验和方法，从而形成解决问题的能力。
二、列方程解应用题的双难成因
在列方程解应用题的教学中，教师觉得难教学生觉得难学，导致这部分的教学效果欠佳，直至影响学生解决问题能力的提升。形成这样一个局面的原因大致有以下几点：
（1）审题步骤不要求形成书面格式。在列方程解应用题中，解题过程对审题不作书面要求，于是老师们在教学时忽视了审题对学生的示范作用。学生在解题时不要求写出来，对此就不重视了。
（2）审题投入的时间直接影响审题的效果。在教学中，列方程解应用题时，审题要有合理的时间分配，老师们总觉得审题太耗时间，会影响课堂的推进速度，完不成当堂课的教学任务。于是就加快了审题速度，导致审题时分析不到位，关键抓不准，抓不全，草草收场，学生也听得模棱两可，这就要求在备课时对审题要有充分的准备。讲解时语言要精练，要善于抓关键，让学生听得明白，这是审题的示范作用的要求。
（3）农村初中学生见不多，识不广，不善于联系实际，思维不活跃，理解能力偏低。
（4）受小学算术方法解应用题的影响。一个是方法本身的影响，另一个是在那时已经形成解应用题难的印象，从而形成心理上的障碍。
（5）学习任务繁重，没有多余的时间进行巩固训练。加上实际问题的类型繁多，数量关系复杂。
三、列方程解应用题的策略
（一）审题的策略
1.审题要过好“三关”，读题落实好“三读”
审题是一个虽不作书面要求，但是一个必不可少的步骤。首先，要读好题。读题要过好三关：文理关，事理关，数理关。读题的方法是，点信息，划精要，圈疑问。一边读一边做标识，一边读一边做评注，一邊读一边做概括。读题是审题的必要准备。
在教學中，要注重学生阅读习惯的培养，要注重学生理解能力的提高。数学中的应用题叙述枯燥，无法吸引学生眼球，这就要求学生具有良好的阅读习惯，形成学生自己的行之有效的方法。具有较强的文字理解能力是学生解应用题的一个基本条件。
首先，对学生进行关键词语的引导，培养他们养成一个良好的思维落脚点的习惯。其次，要加强对学生专业用语的透识，保障整个解题思维不受文字的约束，从而将学生的一个整体认识能力提升到一个新高度。
（1）明确题目类型，呈现基本数量关系：工程问题，行程问题，配套问题，劳动力调配问题，数字问题，等体积变换问题，面积问题，利润问题，比例分配问题等等。工作效率×工作时间=工作量，速度×时间=路程等等。
（2）抓住关键字词，分析已未知的关系：关键字词如：比、多、少、倍、同向而行等等。
（3）信息加工，形成列方程的基础。采用翻译的方式，将复杂的叙述转化为简单的叙述。也可以采用填空式、列表式、线段式、实物演示等，进行信息整理，分析加工，形成重要的数量关系和等量关系。
2.关注学生能力培养
在审题中，主要关注阅读习惯，阅读能力，善抓关键，发现问题，加工信息等能力的培养，和转化思想，数形结合思想，建模思想的培养。最终落实到发现问题的能力，提出问题的能力，分析问题的能力，解决问题的能力的培养上。
3.教的示范作用
在应用题的教学中，审题这个环节，要给学生很好的示范。要让学生明白审题本身重要性，从读题到分析出数量关系和等量关系，要向学生展示好。要让学生从教师的示范中，逐渐形成属于自己审题方法，最终达到提升学生的四种能力。
（二）巧设未知数
1.巧设未知数的方法
直接未知数的方法；间接未知数的方法；辅助未知数的方法。
根据审题的结果，巧设未知数，可以使问题简化。
2.设未知数中应该注意的问题
（1）在设未知数中，问题要明确，话语要通顺。
（2）设好未知数后，列出所需的代数式。
（3）统一单位。
（三）布列方程
（1）选择适当的等量关系，列方程。
（2）最终将实际问题转化为数学问题，是一个生活数学化的过程。
四、列方程解应用题思维的培养
1.不局限于教材的四个章节
教材的题目题型有限，并且分布在不同阶段的不同章节。要结合身边的实际问题编撰应用题进行教学，让学生更好地体会数学来源于生活，又服务于生活，体会数学学习的价值，激发学生学习数学的兴趣和热情。
2.是一个持久的过程
要帮助学生树立自信，培养兴趣，激发热情。循序渐进，逐步提升。教师的引导作用很重要，不要忘记在这个过程中所扮演的角色。
3.重视教师的示范作用
在应用题的教学中，教师的示范作用很重要。示范读题方法，示范分析方法，示范巧设未知数，示范列方程建模，示范解题格式等等，都需要我们做更多仔细的工作。
提高学生四种能力，是我们教学的目标和不懈的追求！
作者简介：
陶明，男，1969.2，四川省盐亭县，专科，中学一级，盐亭县八角初中，方向数学教学，地址四川省盐亭县八角初中，15983622447，邮编621602。