在数学课堂上，每天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。用资源的眼光来善待学生学习中的“错误”，教学的天空会更广阔。英国心理学家贝恩里奇曾经说过：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”让我们宽容错误，让学生在纠正错误中开启智慧之门，迈入知识殿堂。理想的课堂是真实的课堂。
　　
　　一、正视错误，凸显课堂之真实
　　
　　受制于陈旧的课堂评价标准，我们的“好课”都是教学程序流畅，过渡周密自然，师生配合默契，时间把握恰到好处的。有些课简直是天衣无缝、滴水不漏，让听课者叹服！细细观察，发现课堂成了老师与部分学生合演的“木偶剧”，教学中不断地暗示。究其原因，执教者不敢让普通学生来回答问题，不敢让学困生板演，生怕出错影响教学节奏，最终完成不了教学任务。于是我们的课堂在不同程度地回避错误。教师在教学中究竟是以关注学生为核心，还是更多地关注自己怎样教学更顺利？几年前，美国科学教育协会代表团访问上海，在一所著名的重点中学听了一堂特级教师经过精心准备的课，课堂教学内容精当、层次清楚、语言规范、板书漂亮，问题设计合理，学生回答精妙，这无疑是近乎完美的优质课。然而美国代表团对此却提出质疑：“课堂上老师提出了很多问题，学生们对答如流，既然学生都知道了，这堂课还有必要去上吗？”是啊，我们传统的优质课怎么了？让美国代表团惊讶的是：课堂上居然没有问题，没有错误！反思，“没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”华而不实的、美丽的、虚假的课堂要不得。
　　
　　二、挖掘错误，寻找课堂之真起点
　　
　　在课堂教学中，作为教师必须从学生错误的暴露和呈现开始，把它作为教学的真正起点，不要急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点、错误认识，而应该站在学生的立场去“顺应”他们的认识，掌握其错误的思想的运行轨迹，摸清其错误源头，对“症”下药，找到解决问题的好办法。如在教学“倍数关系”应用题时，学生时常把求倍数与求几倍数混淆。如例题：“学校有篮球48个，是足球的2倍，足球有多少个？”这是一个求倍数的一步计算应用题，有学生列48×2＝96（个），也有学生列成48÷2＝24（个），出现了两个不同的算式，我并没有及时肯定哪个对，哪个错，而是让学生自己再去读一读题，想想篮球、足球到底是谁多？再画画图。通过画图，学生一看就明白篮球的个数多，那为什么还有学生会错呢？错在哪儿呢？带着这个问题，我很快找到了答案，关键是学生还没有真正理解谁是倍数，也就是我们常说的标准量，问题找到了，错误率自然就降低了。从这个教学例子中，我们不难发现，挖掘学生错误资源，是调整教学起点的前提。
　　
　　三、利用错误，显现课堂之精彩
　　
　　一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种错误，才使我们的教学环节更精彩。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整教学环节，还可以利用学生的错误资源“将错就错”，拓宽学生的思维。例如教学“轴对称图形”一课（教师出示长方形、正方形、平行四边形、梯形等学生已学过的平面图形）。
　　师：选一个最有把握的，说说它是不是轴对称图形？
　　生1：我认为平行四边形是轴对称图形。
　　师：说说你的道理。
　　生1：因为平行四边形通过剪、拼，可以转化为一个长方形，长方形是轴对称图形。
　　师：有不同意见吗？
　　生2：我认为平行四边形不是轴对称图形，因为它对折以后两边不能完全重合。
　　师：跟你握握手。跟你握手不表示赞同你的观点，而是你在课堂上创造了不同的声音。如果课堂上只有一种声音，那多单调呀！
　　师：老师想了解一下，赞同第一种观点的请举手。（大约一半的学生举起了手）赞同第二种观点的请举手。（又有一半的学生举起了手）我们来一场辩论，请同学们再来发表一下自己的观点。
　　（学生的辩论很热烈，但渐渐地持第一种观点的学生开始动摇，持第二种观点的慢慢占了上风。）
　　师：（对学生1说）你的发言中有闪光的地方，但也有一些问题。请问：平行四边形剪拼成长方形，它还是原来的四边形吗？
　　师：（还学生1说）如果……
　　生1：如果是长方形，就一定是轴对称图形。
　　师：你的退让又让我们进一步接近了真理。
　　教室就是出错的地方！任何人在学习的过程中都难免会犯错误，更何况是一些孩子们呢!然而也正是在不断犯错、纠错的过程中，让他们学会了取舍，不断成长，并日趋成熟。让学生自己感受到自己的改变和成长，因为学习本身就是为了“改变”。这种在学习活动中获得的充实感，从错误走向成功的快乐感，是最激动人心的。这正是课堂错误资源化所追求的境界。■