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将L2-L∞控制性能指标引入网络化控制系统，研究基于L2-L∞性能指标的网络化控制系统控制器设计问题。采用线性矩阵不等式方法和锥补线性化算法，给出了具有凸多面体形不确定性的网络化控制系统的动态反馈控制器的存在条件。所设计的控制器能够保证在延时和能量有界的外部扰动信号下，系统具有一定的L2-L∞扰动衰减度，最后通过一个仿真示例验证了所提算法的有效性。