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针对拟谱方法在高雷诺数下的格式非稳定性问题，通过特征分析及算例验证系统研究对流扩散方程的拟谱方法稳定性，重点采用罚方法处理边界条件来拓宽稳定性范围。研究表明：拟谱方法在处理强约束边界条件时稳定性条件苛刻，是无法计算高雷诺数问题的根本原因；罚方法处理后的边界条件问题可以将拟谱方法的稳定范围扩宽 1-3 个数量级，极大地提高了拟谱方法所能求解的雷诺数上限；此外，罚方法还能保持拟谱方法的高精度优点，对减少计算时间亦有裨益。研究工作对流动传热传质方程的拟谱格式的数学特性分析及设计具有理论指导意义。