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摘 要： 预科数学是民族预科的主干课程，担负着复习高中数学、预习高等数学的双重任务。预科数学教学比之高中数学教学和高等数学教学，有其特殊的教学特点、教学要求和教学规律。本文根据高等数学对预科数学教学的要求，结合预科学生的特点，在分析民族预科数学教学特点的基础上，进行了教学方法的探索和实践，取得了一定的成绩。
关键词： 独立院校 民族预科数学 教学方法
随着我国物质文明和精神文明的迅速发展，独立院校预科随之诞生。它是一种新型的教育形式，是高等教育的一个特殊层次，是国家为加快培养少数民族人才而采取的一种特殊教育形式。武汉长江工商学院预科自2006年成立以来，教育规模从最开始的97人逐步扩大到现在的380多人，教学规模不断扩大，招生范围由原先的湖北省扩展到安徽、江西、河南、贵州、内蒙古、新疆、辽宁、广西等多个省。随着学生人数的增加，学生构成的变化，我校的民族预科教育遇到了新的挑战，特别是预科数学教学。本文将分析独立院校预科数学教学中存在的问题，并探索一些适合独立院校数学教学的教学方法。
一、学生特点
1.数学基础知识薄弱。
下面这张表格是我校2012级新生入学数学分班考试的成绩统计：
从新生入学考试成绩分析来看，我院预科学生的数学基础很差，100分的试卷，24位同学得分为0分，105个同学10分以下，最高分只有63分，大部分学生的分数在1—30分之间。而考试内容是高中非常基础的一些内容，难度低于高考，除去暑期三个月没有看书这一原因，主要原因是这些学生的数学基础太薄弱。在教学过程中发现，很多学生连基本的因式分解都不会，知道sin0的值的同学更是屈指可数。
2.对数学学习缺乏自信心。
数学教学实践告诉我们，数学知识的系统性、严密性，要求数学学习呈阶梯式前进。数学基础知识不扎实，新旧数学知识难以链接，知识就会出现断层。另外，因为学生以前接受知识的信息量有限，知识储存不足，所以在学习过程中形成知识的正迁移比较困难。在学习中表现出不能进行数学交流，存在自卑感，缺乏学习的主动性和积极性。
3.对数学学习缺少快乐的情感体验，对数学学习失去兴趣。
数学基础薄弱，加上没有信心，学起来只有困难，没有任何成就感，毫无乐趣可言，久而久之，形成学不懂、不想学的恶性循环，对数学学习失去兴趣。有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，参与的程度与学生学习时产生的情感因素密切相关，如学习数学的动机与数学学习价值的认可，对学习对象的喜好，成功的学习经历体验，适度的学习焦虑、成就感，自信心与意志，等等。心理学理论表明：个体的动机、情感、意志、气质等非智力因素对数学学习，以及智力开发有着很大影响。事实上，这些非智力因素本身也是个体全面发展的重要标志。
4.学习习惯不好，注意力不集中。
学生自制力差，课堂45分钟很难把握，注意力不集中，经常走神。数学这门学科有着很特殊的特点，数学学习是一个链式的学习过程，若是中间的某个环节落下，后面的内容就很难跟上。
5.学习方法不当，自主学习性差。
有的学生往往不注意数学学习本身的特点，往往死记硬背数学中的一些定义、计算法则，机械训练，与实际运用联系不上；学习知识只求一知半解，因而知识处于零散无序状态，无法掌握知识的纵向结构与横向联系，思维缺乏灵活性，造成理解能力、知识迁移能力差，缺乏概括、归纳、举一反三的能力。课前不预习，课后也不巩固，一个星期只有两次数学课，周一听懂的内容，如果课后不巩固，到周五就会完全忘记，从而严重影响到新知识的学习。
针对预科学生以上的学习特点，如果在教学中实施良好的教学策略，就可收到很好的教学效果。
二、教学内容的选取
更新、充实、优化教学内容是教学的关键。根据学生的特点，我们选取了函数与极限、导数、导数的应用、不定积分和定积分五个章节，补充高中的函数知识，预习大学里微积分的部分知识，达到预补结合的效果，为本科的数学学习打下坚实的基础，做好充分准备。微积分的研究对象是初等函数，而初等函数的基础是基本初等函数，所以在函数这一部分，补充了基本初等函数的内容，详细讲解了5类基本初等函数的性质、图形等基础知识。
三、教学方法的探讨
1.走近学生，了解学生所需。
教师在教学中，要倾听学生的心声，给学生心理上的安全和精神上的鼓励，克服他们的自卑心理，以此激发他们的学习动机，激起学习兴趣，并对学习充满信心。由于预科学生的自卑及长期学习的失败，使他们在学习中自然而然地封闭自我，不参与交流、讨论，成为孤独的学习者。因此，教师要向学生敞开心扉，主动走进学生，做学生学习活动的参与者，为学生的学习提供各种便利，为学生的学习服务，与学生一起制订适当的学习计划、学习目标，增强学生学习的主动性，为因材施教做好保障。
2.改变传统的教学方式，还学习主动权。
传统的课堂教学模式基本上是灌输—接受，学生的学习方式基本上是听讲—背诵—练习—再现教师传授的知识。学生完全处于被动接受状态，这种教学模式使学生学习方法机械、呆板。在预科阶段，我们除了要教会知识外，更重要的是教会学习，帮助学生从高中的学习模式顺利过渡到大学的学习模式。因此，教师在选择教学方法时，必须注意发挥学生学习的主体作用，采用引导、探究、发现等教学方式，使学生积极主动参与。在平时的教学中，一是尽量采取讨论式教学方法，在讲解知识点的时候，尽可能让学生自学，引导学生对自学过程中产生的问题进行讨论，再对学生的讨论进行总结，打破原来的“你教我学”的局面。这样既加深学生对理论知识的理解，又锻炼和培养他们的逻辑思维和语言表达能力。二是对重点内容，采取专题辅导、综合训练、归纳题型解法和个别讨论等方式，如对极限的计算、不定积分的计算，均以辅导和讨论相结合的方式，最后小结解题技巧，以期达到综合提高。
3.加强学习方法的指导。
在中学阶段，学生对数学的学习方法只有背公式、记定义，为掌握基本的解题方法、解题技能进行大运动量的重复训练。教师的目的是让学生熟能生巧，没想到事与愿违，重复机械的训练，以及学习中的重结果轻过程，最终导致学生熟能生笨，熟能生厌。当前基础教育课程改革提出新的学习方式：自主学习、合作学习和探究学习，对预科学生来说，这就是很好的学习方法。在预科阶段，教学有一个非常重要的目标，就是慢慢引导学生从高中的学习模式转化到大学的学习模式，从被动学习转化到主动学习。在课堂中，结合数学的教学和学习，逐步引导学生自主学习，引导学生有计划地学习，有目标地学习，充分利用图书馆资源，网络资源，合理安排自己的时间，拓展学习的广度和深度，逐渐找到适合自己的学习方法，学会学习。
四、结语
近年来，我们采取边研究、边探索的方法，深化教学内容，更新教学方法，以及做好高中数学和大学数学之间的衔接，对预科数学教学不断进行探索与实践，取得了一定的效果，我们将继续努力探索、实践，提高民族预科数学教学质量。
参考文献：
[1]邓学清.大学预科数学教些什么[J].数学教育学报，1998.5，第7卷（2）.
[2]杨仕椿，蒲永锋.对民族预科数学衔接教学的思考[J].阿坝师范高等专科学校学报，2006.12，VOL23.
[3]周琴，严水仙，方云.《高等数学》课程实施分层教学的初探与实践[J].科技信息（科学教研），2007（16）.
[4]彭国荣.关于少数民族预科学生高等数学教学质量的探讨[J].中国科教创新导论，2010（16）.
关键词： 独立院校 民族预科数学 教学方法
随着我国物质文明和精神文明的迅速发展，独立院校预科随之诞生。它是一种新型的教育形式，是高等教育的一个特殊层次，是国家为加快培养少数民族人才而采取的一种特殊教育形式。武汉长江工商学院预科自2006年成立以来，教育规模从最开始的97人逐步扩大到现在的380多人，教学规模不断扩大，招生范围由原先的湖北省扩展到安徽、江西、河南、贵州、内蒙古、新疆、辽宁、广西等多个省。随着学生人数的增加，学生构成的变化，我校的民族预科教育遇到了新的挑战，特别是预科数学教学。本文将分析独立院校预科数学教学中存在的问题，并探索一些适合独立院校数学教学的教学方法。
一、学生特点
1.数学基础知识薄弱。
下面这张表格是我校2012级新生入学数学分班考试的成绩统计：
从新生入学考试成绩分析来看，我院预科学生的数学基础很差，100分的试卷，24位同学得分为0分，105个同学10分以下，最高分只有63分，大部分学生的分数在1—30分之间。而考试内容是高中非常基础的一些内容，难度低于高考，除去暑期三个月没有看书这一原因，主要原因是这些学生的数学基础太薄弱。在教学过程中发现，很多学生连基本的因式分解都不会，知道sin0的值的同学更是屈指可数。
2.对数学学习缺乏自信心。
数学教学实践告诉我们，数学知识的系统性、严密性，要求数学学习呈阶梯式前进。数学基础知识不扎实，新旧数学知识难以链接，知识就会出现断层。另外，因为学生以前接受知识的信息量有限，知识储存不足，所以在学习过程中形成知识的正迁移比较困难。在学习中表现出不能进行数学交流，存在自卑感，缺乏学习的主动性和积极性。
3.对数学学习缺少快乐的情感体验，对数学学习失去兴趣。
数学基础薄弱，加上没有信心，学起来只有困难，没有任何成就感，毫无乐趣可言，久而久之，形成学不懂、不想学的恶性循环，对数学学习失去兴趣。有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，参与的程度与学生学习时产生的情感因素密切相关，如学习数学的动机与数学学习价值的认可，对学习对象的喜好，成功的学习经历体验，适度的学习焦虑、成就感，自信心与意志，等等。心理学理论表明：个体的动机、情感、意志、气质等非智力因素对数学学习，以及智力开发有着很大影响。事实上，这些非智力因素本身也是个体全面发展的重要标志。
4.学习习惯不好，注意力不集中。
学生自制力差，课堂45分钟很难把握，注意力不集中，经常走神。数学这门学科有着很特殊的特点，数学学习是一个链式的学习过程，若是中间的某个环节落下，后面的内容就很难跟上。
5.学习方法不当，自主学习性差。
有的学生往往不注意数学学习本身的特点，往往死记硬背数学中的一些定义、计算法则，机械训练，与实际运用联系不上；学习知识只求一知半解，因而知识处于零散无序状态，无法掌握知识的纵向结构与横向联系，思维缺乏灵活性，造成理解能力、知识迁移能力差，缺乏概括、归纳、举一反三的能力。课前不预习，课后也不巩固，一个星期只有两次数学课，周一听懂的内容，如果课后不巩固，到周五就会完全忘记，从而严重影响到新知识的学习。
针对预科学生以上的学习特点，如果在教学中实施良好的教学策略，就可收到很好的教学效果。
二、教学内容的选取
更新、充实、优化教学内容是教学的关键。根据学生的特点，我们选取了函数与极限、导数、导数的应用、不定积分和定积分五个章节，补充高中的函数知识，预习大学里微积分的部分知识，达到预补结合的效果，为本科的数学学习打下坚实的基础，做好充分准备。微积分的研究对象是初等函数，而初等函数的基础是基本初等函数，所以在函数这一部分，补充了基本初等函数的内容，详细讲解了5类基本初等函数的性质、图形等基础知识。
三、教学方法的探讨
1.走近学生，了解学生所需。
教师在教学中，要倾听学生的心声，给学生心理上的安全和精神上的鼓励，克服他们的自卑心理，以此激发他们的学习动机，激起学习兴趣，并对学习充满信心。由于预科学生的自卑及长期学习的失败，使他们在学习中自然而然地封闭自我，不参与交流、讨论，成为孤独的学习者。因此，教师要向学生敞开心扉，主动走进学生，做学生学习活动的参与者，为学生的学习提供各种便利，为学生的学习服务，与学生一起制订适当的学习计划、学习目标，增强学生学习的主动性，为因材施教做好保障。
2.改变传统的教学方式，还学习主动权。
传统的课堂教学模式基本上是灌输—接受，学生的学习方式基本上是听讲—背诵—练习—再现教师传授的知识。学生完全处于被动接受状态，这种教学模式使学生学习方法机械、呆板。在预科阶段，我们除了要教会知识外，更重要的是教会学习，帮助学生从高中的学习模式顺利过渡到大学的学习模式。因此，教师在选择教学方法时，必须注意发挥学生学习的主体作用，采用引导、探究、发现等教学方式，使学生积极主动参与。在平时的教学中，一是尽量采取讨论式教学方法，在讲解知识点的时候，尽可能让学生自学，引导学生对自学过程中产生的问题进行讨论，再对学生的讨论进行总结，打破原来的“你教我学”的局面。这样既加深学生对理论知识的理解，又锻炼和培养他们的逻辑思维和语言表达能力。二是对重点内容，采取专题辅导、综合训练、归纳题型解法和个别讨论等方式，如对极限的计算、不定积分的计算，均以辅导和讨论相结合的方式，最后小结解题技巧，以期达到综合提高。
3.加强学习方法的指导。
在中学阶段，学生对数学的学习方法只有背公式、记定义，为掌握基本的解题方法、解题技能进行大运动量的重复训练。教师的目的是让学生熟能生巧，没想到事与愿违，重复机械的训练，以及学习中的重结果轻过程，最终导致学生熟能生笨，熟能生厌。当前基础教育课程改革提出新的学习方式：自主学习、合作学习和探究学习，对预科学生来说，这就是很好的学习方法。在预科阶段，教学有一个非常重要的目标，就是慢慢引导学生从高中的学习模式转化到大学的学习模式，从被动学习转化到主动学习。在课堂中，结合数学的教学和学习，逐步引导学生自主学习，引导学生有计划地学习，有目标地学习，充分利用图书馆资源，网络资源，合理安排自己的时间，拓展学习的广度和深度，逐渐找到适合自己的学习方法，学会学习。
四、结语
近年来，我们采取边研究、边探索的方法，深化教学内容，更新教学方法，以及做好高中数学和大学数学之间的衔接，对预科数学教学不断进行探索与实践，取得了一定的效果，我们将继续努力探索、实践，提高民族预科数学教学质量。
参考文献：
[1]邓学清.大学预科数学教些什么[J].数学教育学报，1998.5，第7卷（2）.
[2]杨仕椿，蒲永锋.对民族预科数学衔接教学的思考[J].阿坝师范高等专科学校学报，2006.12，VOL23.
[3]周琴，严水仙，方云.《高等数学》课程实施分层教学的初探与实践[J].科技信息（科学教研），2007（16）.
[4]彭国荣.关于少数民族预科学生高等数学教学质量的探讨[J].中国科教创新导论，2010（16）.