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培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养四化建设人才,其基本条件之一就是要具有独立思考能力和于创新精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。
一 培养学生的逻辑思维能力是一项重要任务
思维具有很广泛的内容。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢?《小学数学教学大纲》(下称《大纲》)规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”数学本身是由许多判断组成的确定性体系,这些判断是用数学术语、逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的,并且借助逻辑推理形成的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。再从小学生的思维特点来看,他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此,在小学特别是中、高年级,正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出,《大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。
值得注意的是,《大纲》中的规定还没有得到应有和足够重视。一个时期内,大家谈创造思维的多,而谈逻辑思维的少。殊不知,逻辑思维是创造思维的基础。就多数学生而言,如果没有良好的逻辑思维训练,很难发展创造思维。因此,如何贯彻《大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力,只是表明以它为主,并不意味着排斥其他思维能力的发展。学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡,但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级,有些数学内容如质数、合数等概念的教学,通过实际操作或教具演示,学生更易于理解和掌握;与此同时,学生的形象思维也会继续得到发展。创造思维能力的培养,虽然不能作为小学数学教学的主要任务,但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时,在解一些富有思考性的习题时,如果采用适当的教学方法,可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。至于辩证思维,从思维科学的理论上说,它属于抽象逻辑思维的高级阶段;从个体的思维发展过程来说,它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究,小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的,但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素,为发展辩证思维积累一些感性材料。
二 培养学生思维能力要贯穿教学全过程
现代教学理论认为,教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程,而是促进学生全面发展的过程。从小学数学教学过程来说,数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面,学生在理解和掌握数学知识的过程中,不断地运用着各种思维形式,如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;另一方面,在学习数学时,为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说,绝不能认为教学数学知识、技能的同时,会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件,还需要在教学时有意识地充分利用这些条件,并且根据学生年龄特点有计划地加以培养,才能达到预期的目的。
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程?可以从以下几方面加以考虑。
(一)培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级开始就要注意有意识地加以培养。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。
(二)培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习,教学新知识,组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。在教学中我们看到,有的老师也注意发展学生思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内,是不可取的。
(三)培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时,要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。
三 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要作用
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样,也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说,课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要,而且由于班级的情况不同,课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。设计练习题要有针对性,要根据培养目标来进行设计。
一 培养学生的逻辑思维能力是一项重要任务
思维具有很广泛的内容。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢?《小学数学教学大纲》(下称《大纲》)规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”数学本身是由许多判断组成的确定性体系,这些判断是用数学术语、逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的,并且借助逻辑推理形成的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。再从小学生的思维特点来看,他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此,在小学特别是中、高年级,正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出,《大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。
值得注意的是,《大纲》中的规定还没有得到应有和足够重视。一个时期内,大家谈创造思维的多,而谈逻辑思维的少。殊不知,逻辑思维是创造思维的基础。就多数学生而言,如果没有良好的逻辑思维训练,很难发展创造思维。因此,如何贯彻《大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力,只是表明以它为主,并不意味着排斥其他思维能力的发展。学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡,但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级,有些数学内容如质数、合数等概念的教学,通过实际操作或教具演示,学生更易于理解和掌握;与此同时,学生的形象思维也会继续得到发展。创造思维能力的培养,虽然不能作为小学数学教学的主要任务,但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时,在解一些富有思考性的习题时,如果采用适当的教学方法,可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。至于辩证思维,从思维科学的理论上说,它属于抽象逻辑思维的高级阶段;从个体的思维发展过程来说,它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究,小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的,但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素,为发展辩证思维积累一些感性材料。
二 培养学生思维能力要贯穿教学全过程
现代教学理论认为,教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程,而是促进学生全面发展的过程。从小学数学教学过程来说,数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面,学生在理解和掌握数学知识的过程中,不断地运用着各种思维形式,如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;另一方面,在学习数学时,为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说,绝不能认为教学数学知识、技能的同时,会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件,还需要在教学时有意识地充分利用这些条件,并且根据学生年龄特点有计划地加以培养,才能达到预期的目的。
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程?可以从以下几方面加以考虑。
(一)培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级开始就要注意有意识地加以培养。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。
(二)培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习,教学新知识,组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。在教学中我们看到,有的老师也注意发展学生思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内,是不可取的。
(三)培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时,要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。
三 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要作用
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样,也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说,课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要,而且由于班级的情况不同,课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。设计练习题要有针对性,要根据培养目标来进行设计。