【摘 要】
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本文作为样条方法的一个应用,我们探讨用一维或二维样条来作常微分方程、偏微分方程与积分方程的最小二乘解的方法。首先,我们将这些方程的问题工转换成最小二乘的问题Ⅱ,其
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本文作为样条方法的一个应用,我们探讨用一维或二维样条来作常微分方程、偏微分方程与积分方程的最小二乘解的方法。首先,我们将这些方程的问题工转换成最小二乘的问题Ⅱ,其次利用基样条(Cardinal spline)的方法把问题Ⅱ归结为解线性方程组的问题Ⅲ。 文中主要结果是定理1—4。前两个是关于常微分方程的,后两个定理分别论述偏微分方程与积分方程。以定理2为例: 问题Ⅰ(ODE): 问题Ⅱ(极值问题): 问题Ⅲ(线性方程组): 其中S_a为基样条,a=*-1,0,…,n,n+1。
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