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初中学生学习平面几何，往往感到入门难，而平面几何学的好不好，又直接影响到今后的数学学习，要教好这门课程，必须重视思想能力的培养，下面谈谈自己在教学中的一些粗浅认识。
1.激发兴趣，培养思维的流畅性
兴趣是学好平面几何的必要条件，教师教的不得法，不善于激发学生的学习兴趣，学生就会不得其门而入，丧失学习信心，如何激发兴趣？一方面通过实例开阔学生眼界，例如，一千三百多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥就用到几何知识；另一方面教师应该提高课堂教学的艺术性，用简洁生动、形象化的语言、规范化的板书上好每一节课，来吸引学生，引导学生从不同的角度去思考问题，培养学生的发散思维。例如三角形内角平分线性质定理的证明。
已知△ ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证 BDCD=ABAC
分析：如图1，欲求BDDC=ABAC
只要证AC是BD、DC、AB的第四比例项，联想到平行线分线段成比例定理，关键在如
何作出平行线，找到第四比例项。这时应让学生观察图形进行探索。学生通过思考，不难想到过点C作CE∥DA，交BA的延长线于E，即可得出 ，AE就是BD、BC、AB的第四比例项，故只需证AE=AC即可。这时老师应提出："这是唯一的途径吗？"让学生进一步思考，于是又得到如下作辅助线方法的几种证法（只画图2-6，证法略）。
六种方法殊途同归，学生兴味盎然，思维畅通。
2.克服思维定势，培养思维的变通性
课本上定理，例题的证明或求解，基本上是学过什么知识，就立即用什么知识解决问题。当然，这对巩固新知识有利，但如果长期只用这种模式去解决问题，势必形成思维定势，学得呆板，阻碍学生思维能力的发展。解决这一矛盾，除了教师在处理教材时多动脑筋，广开思路外，更重要的是培养学生思维的变通。不妨再回到三角形内角平分线定理的证明，要求学生用新的方法完成，结果又得到下面的另种证法。
如图七，分别作△ ABD和△ ADC的高DE、DF交AB于E，交AC于F，过点A作AH⊥BC于H
∵S△ABD=12BD·AH=12AB·DE
S△ADC=12DC·AH=12AC·DF
∴12BD·AH12DC·AH=12AB·DE12AC·DF即：BDDC=AB·DEAC·DF
又∵∠1=∠2，即DE=DF∴BDDC=ABAC
通过长期这种一题多证训练，学生思维就显示出了较大的灵活性，而不受"第四比例项思路"的约束。
3.激发求异，鼓励创新、培养思维的独创性
教学过程中，教师要求学生大胆地打破常规，努力寻求独特的思路，勇于发表新颖的见解，鼓励学生不因袭前人，敢于突破所有的相关知识的框架而"标新立异"。例如，在教完相交弦定理后，教师提出问题：圆内两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，见图八，如果两弦运动后会出现什么结果？
教师切忌照本宣科，应让学生去探索，去发现图九、图十、图十一等情况，分别得到切割线定理，切线长定理等特殊情况。
这一发现，将使学生感到"耳目一新"兴趣倍增，当然，学生的思维发展以后，教师还应给予恰当评价，必要时有所点拨，帮助学生认识多种方法的长短，从中选择解题的最佳方案，只有这样，才能使平面几何教学有所突破。
1.激发兴趣，培养思维的流畅性
兴趣是学好平面几何的必要条件，教师教的不得法，不善于激发学生的学习兴趣，学生就会不得其门而入，丧失学习信心，如何激发兴趣？一方面通过实例开阔学生眼界，例如，一千三百多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥就用到几何知识；另一方面教师应该提高课堂教学的艺术性，用简洁生动、形象化的语言、规范化的板书上好每一节课，来吸引学生，引导学生从不同的角度去思考问题，培养学生的发散思维。例如三角形内角平分线性质定理的证明。
已知△ ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证 BDCD=ABAC
分析：如图1，欲求BDDC=ABAC
只要证AC是BD、DC、AB的第四比例项，联想到平行线分线段成比例定理，关键在如
何作出平行线，找到第四比例项。这时应让学生观察图形进行探索。学生通过思考，不难想到过点C作CE∥DA，交BA的延长线于E，即可得出 ，AE就是BD、BC、AB的第四比例项，故只需证AE=AC即可。这时老师应提出："这是唯一的途径吗？"让学生进一步思考，于是又得到如下作辅助线方法的几种证法（只画图2-6，证法略）。
六种方法殊途同归，学生兴味盎然，思维畅通。
2.克服思维定势，培养思维的变通性
课本上定理，例题的证明或求解，基本上是学过什么知识，就立即用什么知识解决问题。当然，这对巩固新知识有利，但如果长期只用这种模式去解决问题，势必形成思维定势，学得呆板，阻碍学生思维能力的发展。解决这一矛盾，除了教师在处理教材时多动脑筋，广开思路外，更重要的是培养学生思维的变通。不妨再回到三角形内角平分线定理的证明，要求学生用新的方法完成，结果又得到下面的另种证法。
如图七，分别作△ ABD和△ ADC的高DE、DF交AB于E，交AC于F，过点A作AH⊥BC于H
∵S△ABD=12BD·AH=12AB·DE
S△ADC=12DC·AH=12AC·DF
∴12BD·AH12DC·AH=12AB·DE12AC·DF即：BDDC=AB·DEAC·DF
又∵∠1=∠2，即DE=DF∴BDDC=ABAC
通过长期这种一题多证训练，学生思维就显示出了较大的灵活性，而不受"第四比例项思路"的约束。
3.激发求异，鼓励创新、培养思维的独创性
教学过程中，教师要求学生大胆地打破常规，努力寻求独特的思路，勇于发表新颖的见解，鼓励学生不因袭前人，敢于突破所有的相关知识的框架而"标新立异"。例如，在教完相交弦定理后，教师提出问题：圆内两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，见图八，如果两弦运动后会出现什么结果？
教师切忌照本宣科，应让学生去探索，去发现图九、图十、图十一等情况，分别得到切割线定理，切线长定理等特殊情况。
这一发现，将使学生感到"耳目一新"兴趣倍增，当然，学生的思维发展以后，教师还应给予恰当评价，必要时有所点拨，帮助学生认识多种方法的长短，从中选择解题的最佳方案，只有这样，才能使平面几何教学有所突破。