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摘 要：在教学中，注重预设，对教材进行还原、解读、重构，提升教材的文本价值；有效选择，适时把握来自校园的、生活的、学生的、课堂的各类资源；动态生成，发挥自己的教学机智合理利用意外教学资源，使教学活动真正落到实处。
关键词：数学课堂；资源；活学活用
新的数学课程倡导给学校和教师留有一定的选择空间，可以根据学生的基本要求和自身条件，以及课堂生成，灵动地制定或改变课程发展计划。在新课程的教学中笔者深深体会到，把课程资源及学生资源用实、用活，能有效地提高课堂效率，促进学生的发展。
一、活用“教材”资源
教材是新课程的文本载体。在教学中，我们一方面要认同教材，实现同构；另一方面又要根据实际情况，对教材进行重构：或打破格局、盘活重点，或删减补充、修整完善，以不断提升教材文本的价值，为课堂教学的有效展开提供相对优化的教材资源。
1.适当调整教材顺序
新教材的编排在某些细节上，偶尔会存在与教师的“教学经验”不相适应的地方。这时，就需要教师及时调整教学内容，对教材进行创造性地合理使用。
例如，在四年级（下）学习运算定律与简便计算一单元时，教材安排了先学加法交换律、加法结合律及相应的简便计算，再学乘法交换律、结合律、分配律及相应的简便计算，最后安排了运用减法的性质、除法的性质进行简便计算。在教学时，笔者把减法的性质提前到加法交换律、加法结合律后教学，把除法的性质提到乘法结合律后去教学，最后再学习乘法分配律。调换理由：①“234-66-34 ”可以把减66和减34看成加负66、加负34，那么“234-34-66”的道理和加法交换律相同，“234-（34 66）”与加法结合律相同了，学生容易理解。②在出现加减混合的题目时，“234 66-34”，不用教学，学生也理解了可以用“234-34 66”的方法来做，乘法与加法也类似。不知其他老师有没有和我相同的感受：学生在学乘法结合律、乘法分配律时都掌握得较好，但在利用这两个运算定律进行简便计算时却往往容易搞混，例如，25×（4×8）和25×（4 8），因此，笔者认为把除法的性质提前来教学，容易巩固乘法结合律，以免与乘法分配律混淆。
2.合理增删教材内容
教师对教材不是简单的复制，要根据教材内容进行适当的增补或删减，以更符合学生的实际需要。在三年级《搭配的学问》一课执教前，笔者幸运地听到了一节二年级的《搭配》，更进一步地了解了学生的认知起点。在二年级的教学中，老师强调了有序不漏，其中的拓展题与三年级的例题相当，学生完成得相当不错。课后，笔者反思自己预设的方案，学习难度是否需要拓展？二年级时已渗透了有序的数学思想，到了三年级该怎么做？然后，笔者大胆删减了预设中的行进路程、饮食搭配等题，而将例题进行了挖掘：如果增加一件衣服，就是增加了几种穿法，你是怎么想的？再增加一件呢？如果减去一条裤子，这时减少的是几种穿法，你能在头脑中想象出来吗？这样从形象到抽象，学生学得轻松，掌握得较好。
3.有效利用教材例题
充分挖掘教材中的例题、习题的内涵，启发学生探求适合自己的解题方法，展示思维过程、暴露思维障碍，有利于将经验和教训上升为理性认识。
小学数学第七册中有这样一道例题：小明看一本100页的书，他每天看15页，看了6天后还剩多少页。为了给教学活动增添更多自主意味，给学生思维更多的发展空间，笔者充分依托课本资源，在思维的拐弯处，增设了这样一道障碍：小明看了6天后有没有看完？这样一改动，马上使学习内容变得具有探究的价值，取得了意想不到的效果。课堂中，学生积极发言，用不同的思维方法解决了这一道题。
①先算出已看的页数，再与总数比较：15×6=90页，90<100。
②先算出6天看完，每天应看多少页，再与现在每天看的页数比较：100÷6=16（页）……4（页） 16>15。
③先算出每天看15页，需要多少天看完，再与现在看的天数比较。100÷15=6（天）……10（页）。
这是一则对教学内容优化使用的案例。教师采用更改数学问题的方法，使问题更具开放性、探究性，学生从不同的角度思考问题，得出不同的方法，充分挖掘了教材的内涵，突出数学的“质感”。
二、活学“生活”资源
在课堂教学中巧妙介入生活资源，能缩短学生主体与知识客体间的原有距离，同时也能侧面闪现数学学习的现实意味。当然，也需要强调“生活资源”的实用、简洁、理性，不求精彩的包装，不要空洞的热闹，突出数学的原汁原味。
笔者在参加省领雁中程培训的活动前，曾对数学教学生活化不是很重视，认为这是一个很老套的话题，而且生活化的内容往往会减弱数学味。但在听了李旭祥老师执教的《百分数的意义和读写》一课后，感受颇多。李老师在新课的引入过程中，出示南浔古镇的三个景点：藏书阁、百间楼、小莲池，同学们对这三个景点的游客进行了满意度的调查。
■
师：哪个景点最受欢迎？
生1：小莲池最受欢迎。
生2：不能比较。
师：为什么不能比较？
……
这里，老师提供的内容是人文的：藏书阁、百间楼、小莲池是南浔古镇的三大景点，是湖洲的一张名片。展示这张名片不仅让学生感到亲切，拉近了师生之间的距离，更触动了心间那缕乡情。这是一种隐形的、潜移默化的影响。但让听课者拍案叫好的却是老师对这个内容的数学化的处理。
“从这次调查中，你知道哪个景点最受欢迎吗？”第一反应，许多学生都选了小莲池。没有老师的暗示，只有那么短暂的几秒钟的静思，就有学生感觉到了不对劲：“老师，我认为不能比较！”“因为这张表格中没有出示受调查的游客总人数！”“要知道满意度，就必须了解到满意人数占总人数的几分之几？”这样的发言是精彩的，这样的设计更是深刻的，它包含着执教者对教材的深入理解：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。让学生在一开始就感觉到仅凭满意人数是不能表示满意度的，只有了解到满意人数占总人数的百分之几才能有正确的表述，才能深刻体会百分数的意义。在其后的寻找生活中的百分数环节中，老师不停留在学生对这些百分数的读写上，而是让学生说一说，你知道这些百分数表示的意义吗？例如，班中52%的学生会游泳，52%表示的是会游泳的学生占全班同学的52%，从这个分数中还可以知道不会游泳的学生占48%，如果在格子图上表示这两个分数，52%比48%多4小格等，都是紧紧围绕着百分数的意义而设计的。
数学姓数，在这堂课中作了很好的诠释：对生活化的内容，进行数学思维的深加工，使“生活”与“数学”相辅相成，相得益彰。
三、活现“意外”资源
在新课堂中，常常会有不期而遇的“课堂意外”：或意见分歧，争辩不休；或意外插嘴，节外生枝；或认识偏差，柳暗花明。如何应对这多元的挑战，慧眼捕捉意外资源，使数学学习在曲折中走向深刻，达到教学无痕的境界，这正是我们所追求的。
笔者不久前从一位老师的博客中看到一个很经典的教学案例，这是一堂三年级的《可能性的大小》一课，教师设计了“分组摸球”的活动：每个小组的袋子里都有8个球，分为黄白两色，但黄球、白球的个数不同。在汇报活动情况时，出现了颇富戏剧性的局面：这个小组的袋里有5个黄球，3个白球，结果他们摸到白球的次数反而比黄球的多了几次！组内有个成员“坚决”不同意袋里边什么颜色的球多，摸到这种颜色球的可能性就大。于是出现了下面一段精彩的对话：
师： 你认为你和其他组的看法，谁更有理呢？
生： 我觉得我和他们都挺有理，都对了！
师：为什么？
生： 因为我是通过实验得出的结论，他们也是。
师： 不过，他们几个小组看法一致，只有你们一个组不同。能不能说明：在黄球比白球多时，摸到黄球的可能性更大一点？
生： （声音不高，但依然坚定）我还是不同意。“真固执！”同学们中间一阵喧哗。
（第一步引导，没有说服他。这小家伙够“犟”的呀）
师：把你们小组的球拿过来，请你再摸几次。
生连续摸了8次，结果摸到黄球6次，摸到白球2次。他又主动加了4次，结果是：3黄1白。
师： 你现在怎么想？
生： 我觉得他们对的可能性大一些，但我没全错。
师： 说得非常好！在黄球多白球少时，摸出黄球的可能性不一定就比白球的大，这是什么现象——
生： 很偶然的现象。
师： 谁能再举几个生活中发生的很偶然现象？
生：买彩票中大奖是偶然现象。
生： 要是我们这里也出现一个像姚明那么高的人，那一定是非常偶然的。
生： 我在马路上捡了一个钱包，一看，里面有1万元钱！那一定是件非常偶然的事。
（老师和同学们都禁不住大笑起来……）
师： 你不会自己把钱藏起来吧？
生： 那是不可能发生的现象。 （活学活用，机敏善良的孩子）
这位老师先弄清楚孩子的真实想法，然后再对症下药，让学生毫无保留地谈出自己的看法，再让学生自己摸球，尝试调整，让孩子自己说服自己。经历了这样的对话，学生的情感得以洗礼，态度受到熏陶，方法论获得启迪，这对促进他们全面、持续、和谐地发展弥足珍贵。老师也不例外，他们的教育机智、教育智慧、教育艺术得到了磨砺、发展。
[参 考 文 献]
[1]朱宏伟，黄荣德.点击“不和谐”声音 盘活“现场性”资源——谈数学课堂教学中遭遇“意外”的应变[J].教学月刊（小学版），2008，（09）.
[2]曾人平.数学活资源：留住灵动的思维[J].教育科学论坛，2008，（08）.
[3]丁伟芳.欣赏“乱说”诱发创新[J].中小学电教（下半月，2008，（02）.
[4]斯苗儿.小学数学教学案例专题研究[M].杭州：浙江大学出版社，2005.
（责任编辑：李雪虹）
关键词：数学课堂；资源；活学活用
新的数学课程倡导给学校和教师留有一定的选择空间，可以根据学生的基本要求和自身条件，以及课堂生成，灵动地制定或改变课程发展计划。在新课程的教学中笔者深深体会到，把课程资源及学生资源用实、用活，能有效地提高课堂效率，促进学生的发展。
一、活用“教材”资源
教材是新课程的文本载体。在教学中，我们一方面要认同教材，实现同构；另一方面又要根据实际情况，对教材进行重构：或打破格局、盘活重点，或删减补充、修整完善，以不断提升教材文本的价值，为课堂教学的有效展开提供相对优化的教材资源。
1.适当调整教材顺序
新教材的编排在某些细节上，偶尔会存在与教师的“教学经验”不相适应的地方。这时，就需要教师及时调整教学内容，对教材进行创造性地合理使用。
例如，在四年级（下）学习运算定律与简便计算一单元时，教材安排了先学加法交换律、加法结合律及相应的简便计算，再学乘法交换律、结合律、分配律及相应的简便计算，最后安排了运用减法的性质、除法的性质进行简便计算。在教学时，笔者把减法的性质提前到加法交换律、加法结合律后教学，把除法的性质提到乘法结合律后去教学，最后再学习乘法分配律。调换理由：①“234-66-34 ”可以把减66和减34看成加负66、加负34，那么“234-34-66”的道理和加法交换律相同，“234-（34 66）”与加法结合律相同了，学生容易理解。②在出现加减混合的题目时，“234 66-34”，不用教学，学生也理解了可以用“234-34 66”的方法来做，乘法与加法也类似。不知其他老师有没有和我相同的感受：学生在学乘法结合律、乘法分配律时都掌握得较好，但在利用这两个运算定律进行简便计算时却往往容易搞混，例如，25×（4×8）和25×（4 8），因此，笔者认为把除法的性质提前来教学，容易巩固乘法结合律，以免与乘法分配律混淆。
2.合理增删教材内容
教师对教材不是简单的复制，要根据教材内容进行适当的增补或删减，以更符合学生的实际需要。在三年级《搭配的学问》一课执教前，笔者幸运地听到了一节二年级的《搭配》，更进一步地了解了学生的认知起点。在二年级的教学中，老师强调了有序不漏，其中的拓展题与三年级的例题相当，学生完成得相当不错。课后，笔者反思自己预设的方案，学习难度是否需要拓展？二年级时已渗透了有序的数学思想，到了三年级该怎么做？然后，笔者大胆删减了预设中的行进路程、饮食搭配等题，而将例题进行了挖掘：如果增加一件衣服，就是增加了几种穿法，你是怎么想的？再增加一件呢？如果减去一条裤子，这时减少的是几种穿法，你能在头脑中想象出来吗？这样从形象到抽象，学生学得轻松，掌握得较好。
3.有效利用教材例题
充分挖掘教材中的例题、习题的内涵，启发学生探求适合自己的解题方法，展示思维过程、暴露思维障碍，有利于将经验和教训上升为理性认识。
小学数学第七册中有这样一道例题：小明看一本100页的书，他每天看15页，看了6天后还剩多少页。为了给教学活动增添更多自主意味，给学生思维更多的发展空间，笔者充分依托课本资源，在思维的拐弯处，增设了这样一道障碍：小明看了6天后有没有看完？这样一改动，马上使学习内容变得具有探究的价值，取得了意想不到的效果。课堂中，学生积极发言，用不同的思维方法解决了这一道题。
①先算出已看的页数，再与总数比较：15×6=90页，90<100。
②先算出6天看完，每天应看多少页，再与现在每天看的页数比较：100÷6=16（页）……4（页） 16>15。
③先算出每天看15页，需要多少天看完，再与现在看的天数比较。100÷15=6（天）……10（页）。
这是一则对教学内容优化使用的案例。教师采用更改数学问题的方法，使问题更具开放性、探究性，学生从不同的角度思考问题，得出不同的方法，充分挖掘了教材的内涵，突出数学的“质感”。
二、活学“生活”资源
在课堂教学中巧妙介入生活资源，能缩短学生主体与知识客体间的原有距离，同时也能侧面闪现数学学习的现实意味。当然，也需要强调“生活资源”的实用、简洁、理性，不求精彩的包装，不要空洞的热闹，突出数学的原汁原味。
笔者在参加省领雁中程培训的活动前，曾对数学教学生活化不是很重视，认为这是一个很老套的话题，而且生活化的内容往往会减弱数学味。但在听了李旭祥老师执教的《百分数的意义和读写》一课后，感受颇多。李老师在新课的引入过程中，出示南浔古镇的三个景点：藏书阁、百间楼、小莲池，同学们对这三个景点的游客进行了满意度的调查。
■
师：哪个景点最受欢迎？
生1：小莲池最受欢迎。
生2：不能比较。
师：为什么不能比较？
……
这里，老师提供的内容是人文的：藏书阁、百间楼、小莲池是南浔古镇的三大景点，是湖洲的一张名片。展示这张名片不仅让学生感到亲切，拉近了师生之间的距离，更触动了心间那缕乡情。这是一种隐形的、潜移默化的影响。但让听课者拍案叫好的却是老师对这个内容的数学化的处理。
“从这次调查中，你知道哪个景点最受欢迎吗？”第一反应，许多学生都选了小莲池。没有老师的暗示，只有那么短暂的几秒钟的静思，就有学生感觉到了不对劲：“老师，我认为不能比较！”“因为这张表格中没有出示受调查的游客总人数！”“要知道满意度，就必须了解到满意人数占总人数的几分之几？”这样的发言是精彩的，这样的设计更是深刻的，它包含着执教者对教材的深入理解：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。让学生在一开始就感觉到仅凭满意人数是不能表示满意度的，只有了解到满意人数占总人数的百分之几才能有正确的表述，才能深刻体会百分数的意义。在其后的寻找生活中的百分数环节中，老师不停留在学生对这些百分数的读写上，而是让学生说一说，你知道这些百分数表示的意义吗？例如，班中52%的学生会游泳，52%表示的是会游泳的学生占全班同学的52%，从这个分数中还可以知道不会游泳的学生占48%，如果在格子图上表示这两个分数，52%比48%多4小格等，都是紧紧围绕着百分数的意义而设计的。
数学姓数，在这堂课中作了很好的诠释：对生活化的内容，进行数学思维的深加工，使“生活”与“数学”相辅相成，相得益彰。
三、活现“意外”资源
在新课堂中，常常会有不期而遇的“课堂意外”：或意见分歧，争辩不休；或意外插嘴，节外生枝；或认识偏差，柳暗花明。如何应对这多元的挑战，慧眼捕捉意外资源，使数学学习在曲折中走向深刻，达到教学无痕的境界，这正是我们所追求的。
笔者不久前从一位老师的博客中看到一个很经典的教学案例，这是一堂三年级的《可能性的大小》一课，教师设计了“分组摸球”的活动：每个小组的袋子里都有8个球，分为黄白两色，但黄球、白球的个数不同。在汇报活动情况时，出现了颇富戏剧性的局面：这个小组的袋里有5个黄球，3个白球，结果他们摸到白球的次数反而比黄球的多了几次！组内有个成员“坚决”不同意袋里边什么颜色的球多，摸到这种颜色球的可能性就大。于是出现了下面一段精彩的对话：
师： 你认为你和其他组的看法，谁更有理呢？
生： 我觉得我和他们都挺有理，都对了！
师：为什么？
生： 因为我是通过实验得出的结论，他们也是。
师： 不过，他们几个小组看法一致，只有你们一个组不同。能不能说明：在黄球比白球多时，摸到黄球的可能性更大一点？
生： （声音不高，但依然坚定）我还是不同意。“真固执！”同学们中间一阵喧哗。
（第一步引导，没有说服他。这小家伙够“犟”的呀）
师：把你们小组的球拿过来，请你再摸几次。
生连续摸了8次，结果摸到黄球6次，摸到白球2次。他又主动加了4次，结果是：3黄1白。
师： 你现在怎么想？
生： 我觉得他们对的可能性大一些，但我没全错。
师： 说得非常好！在黄球多白球少时，摸出黄球的可能性不一定就比白球的大，这是什么现象——
生： 很偶然的现象。
师： 谁能再举几个生活中发生的很偶然现象？
生：买彩票中大奖是偶然现象。
生： 要是我们这里也出现一个像姚明那么高的人，那一定是非常偶然的。
生： 我在马路上捡了一个钱包，一看，里面有1万元钱！那一定是件非常偶然的事。
（老师和同学们都禁不住大笑起来……）
师： 你不会自己把钱藏起来吧？
生： 那是不可能发生的现象。 （活学活用，机敏善良的孩子）
这位老师先弄清楚孩子的真实想法，然后再对症下药，让学生毫无保留地谈出自己的看法，再让学生自己摸球，尝试调整，让孩子自己说服自己。经历了这样的对话，学生的情感得以洗礼，态度受到熏陶，方法论获得启迪，这对促进他们全面、持续、和谐地发展弥足珍贵。老师也不例外，他们的教育机智、教育智慧、教育艺术得到了磨砺、发展。
[参 考 文 献]
[1]朱宏伟，黄荣德.点击“不和谐”声音 盘活“现场性”资源——谈数学课堂教学中遭遇“意外”的应变[J].教学月刊（小学版），2008，（09）.
[2]曾人平.数学活资源：留住灵动的思维[J].教育科学论坛，2008，（08）.
[3]丁伟芳.欣赏“乱说”诱发创新[J].中小学电教（下半月，2008，（02）.
[4]斯苗儿.小学数学教学案例专题研究[M].杭州：浙江大学出版社，2005.
（责任编辑：李雪虹）