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朱熹：读书无疑者，须教有疑，有疑者，却要无疑，到这里方是长进。
大科学家爱因斯坦在回答他为什么可以做出科学创造时说：“我没有什么特别的才能，只不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”
可见，“疑”是培养一个人数学素养的最根本元素之一。我常常思考这样一个问题：教师是思考怎样把知识点讲清、讲透；还是思考怎样设计障碍、陷阱，让学生质疑、探究、反思？
一、創设问题情境，激发学生主动质疑
主动质疑就是让学生敢问、爱问、善问。
“疑”就是指“人们面对不知表现出来的一种最直接的反映状态，即困惑、迷茫、不解”。
爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”
学生主动质疑是思维主动性的充分体现。
教学“平行四边形的面积公式推导”时，课前让孩子们自制完全一样的平行四边形框架和平行四边形纸板各一个。课始，让孩子们想办法把这两个完全一样的平行四边形分别转化成长方形。学生动手操作的同时不由自主产生许多质疑：老师让我们做这件事有什么目的？转化过程中发生了哪些变化？两种转化一样吗？有怎样的区别和联系？
有疑才会有思，而有思才会使有疑者变无疑。开始读书学习的时候，一定要能发现问题、提出疑问，并在学习中解决这些疑问，形成新的更高层次的疑问，这才是真正长进了。
教学“数的奇偶性”时，老师课始设计一个抽奖游戏，奖品让人心动。可是，不论怎么抽都抽不到奖！这是为什么呢？孩子们开始质疑游戏规则：盒子里有许多数，任意抽出两张，算出和。和是奇数获奖，和是偶数没奖。通过一番交流沟通，大家认为规则没有不妥之处。这时，有人质疑盒子里装的数有问题！有什么问题呢？这个质疑让孩子们接下来的学习主动而富有成效。
心理学研究表明：学习漫不经心，是大脑皮层处于抑制状态的表现；而敢于质疑问难，大脑皮层则处于亢奋状态，这是深入钻研、积极思维的表现。
只有主动的、发自内心的疑问，才能充分激发起探索求证的动力。
二、组织合作学习，引导学生互动释疑
互动释疑就是让学生敢学、爱学、善学。
合作互动是解决问题、发展能力、落实四基的重要手段。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。
教学“近似数”时，让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。老师通过黑板上的一个数轴组织学生合作学习，学生通过在数轴上描出近似值是“3”的各个点进行交流沟通。在这一过程中，学生通过互动，解决了如下质疑：究竟有多少数的近似值是“3”呢？“2.5”的近似值是“2”还是“3”？“3.5”的近似值是“3”还是“4”？最后达成共识：近似值表示了一个取值范围；“四舍五入”是一个人为的、约定俗成的规定。
教师教学应该以学生认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本数学活动经验。
教学“有余数的除法”时，对于命题“3.7÷0.9=37÷9=4……1”的错误性学生提出质疑：因为3.7÷0.9=37÷9；又因为37÷9=4……1，所以“3.7÷0.9=37÷9=4……1”应该是正确的。面对如此严谨的三段论推理，老师让学生展开讨论交流。①37÷9表示什么？②什么是商？③被除数=商×除数 余数，这个关系式给了我们什么启发？④余数属于商的一部分吗？学生通过合作学习，争论辩论，得以释怀：原来“余数”不属于商的一部分，它是“被除数”的一部分。它是用“除数”去除“被除数”过程中其中某一步的剩余部分。
三、关注差异特点，促进学生个性发展
个性发展就是让学生敢闯、爱闯、善闯。
小平同志说过：“没有一点闯的精神，没有一点冒的精神，没有一股气呀、劲呀，就走不出一条好路，走不出一条新路，就干不出新的事业。”
在课堂上教师的绝对权威很大程度上压制了学生的批判性思维。数学教学中应该避免学生“跟着走”，鼓励学生“带头闯”。发展学生的批判性思维。鼓励学生用自己的认知结构、自己的独特视角，大胆地诘问任何现成的东西，形成自己具有个性的解读，从而培养他们的批判性思维。
在教学圆的周长时，孩子们经过动手操作，形成了圆的周长是直径的3倍多一些的初步概念时，我像往常一样利用这个时机介绍圆周率的意义及取值。当我讲到“圆周率是圆的周长与直径的比值，它是一个无限不循环小数”时，一位学生举手了：“老师，我们量得的圆周长和直径肯定是整数或有限小数，用圆的周长除以直径，不可能得到无限不循环小数呀！”学生的这一质疑将课堂引向纵深发展。我带领学生深入讨论，直径是一条线段，它的测量结果应该是准确的，肯定是一个整数或无限小数，但圆的周长我们采用的是化曲为直的方法测量的，测量结果是不是整数或无限小数值得怀疑……虽然讨论最后无果，但孩子们的批判性思维得到了保护和发展。
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
老师没有肯定也没有否定，只是让孩子们自己思考、讨论、寻找答案。学生在寻找争论算法合理性的过程中，思维独特性得到了充分肯定和发展。
一位特级教师这样说过：“每个孩子都有潜能，都能创新，主要看他爱不爱问为什么；每个孩子都有渴求，只有一个有思考才华、善于引导孩子质疑的老师，才能将孩子创新的心灵火花点燃。”
因此，数学教学应该在传授知识的同时，培养学生质疑、释疑的习惯，改变传统做法，激发学生学习动机，锻炼学生追求科学的精神，促进个体思维能力发挥。
大科学家爱因斯坦在回答他为什么可以做出科学创造时说：“我没有什么特别的才能，只不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”
可见，“疑”是培养一个人数学素养的最根本元素之一。我常常思考这样一个问题：教师是思考怎样把知识点讲清、讲透；还是思考怎样设计障碍、陷阱，让学生质疑、探究、反思？
一、創设问题情境，激发学生主动质疑
主动质疑就是让学生敢问、爱问、善问。
“疑”就是指“人们面对不知表现出来的一种最直接的反映状态，即困惑、迷茫、不解”。
爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”
学生主动质疑是思维主动性的充分体现。
教学“平行四边形的面积公式推导”时，课前让孩子们自制完全一样的平行四边形框架和平行四边形纸板各一个。课始，让孩子们想办法把这两个完全一样的平行四边形分别转化成长方形。学生动手操作的同时不由自主产生许多质疑：老师让我们做这件事有什么目的？转化过程中发生了哪些变化？两种转化一样吗？有怎样的区别和联系？
有疑才会有思，而有思才会使有疑者变无疑。开始读书学习的时候，一定要能发现问题、提出疑问，并在学习中解决这些疑问，形成新的更高层次的疑问，这才是真正长进了。
教学“数的奇偶性”时，老师课始设计一个抽奖游戏，奖品让人心动。可是，不论怎么抽都抽不到奖！这是为什么呢？孩子们开始质疑游戏规则：盒子里有许多数，任意抽出两张，算出和。和是奇数获奖，和是偶数没奖。通过一番交流沟通，大家认为规则没有不妥之处。这时，有人质疑盒子里装的数有问题！有什么问题呢？这个质疑让孩子们接下来的学习主动而富有成效。
心理学研究表明：学习漫不经心，是大脑皮层处于抑制状态的表现；而敢于质疑问难，大脑皮层则处于亢奋状态，这是深入钻研、积极思维的表现。
只有主动的、发自内心的疑问，才能充分激发起探索求证的动力。
二、组织合作学习，引导学生互动释疑
互动释疑就是让学生敢学、爱学、善学。
合作互动是解决问题、发展能力、落实四基的重要手段。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。
教学“近似数”时，让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。老师通过黑板上的一个数轴组织学生合作学习，学生通过在数轴上描出近似值是“3”的各个点进行交流沟通。在这一过程中，学生通过互动，解决了如下质疑：究竟有多少数的近似值是“3”呢？“2.5”的近似值是“2”还是“3”？“3.5”的近似值是“3”还是“4”？最后达成共识：近似值表示了一个取值范围；“四舍五入”是一个人为的、约定俗成的规定。
教师教学应该以学生认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本数学活动经验。
教学“有余数的除法”时，对于命题“3.7÷0.9=37÷9=4……1”的错误性学生提出质疑：因为3.7÷0.9=37÷9；又因为37÷9=4……1，所以“3.7÷0.9=37÷9=4……1”应该是正确的。面对如此严谨的三段论推理，老师让学生展开讨论交流。①37÷9表示什么？②什么是商？③被除数=商×除数 余数，这个关系式给了我们什么启发？④余数属于商的一部分吗？学生通过合作学习，争论辩论，得以释怀：原来“余数”不属于商的一部分，它是“被除数”的一部分。它是用“除数”去除“被除数”过程中其中某一步的剩余部分。
三、关注差异特点，促进学生个性发展
个性发展就是让学生敢闯、爱闯、善闯。
小平同志说过：“没有一点闯的精神，没有一点冒的精神，没有一股气呀、劲呀，就走不出一条好路，走不出一条新路，就干不出新的事业。”
在课堂上教师的绝对权威很大程度上压制了学生的批判性思维。数学教学中应该避免学生“跟着走”，鼓励学生“带头闯”。发展学生的批判性思维。鼓励学生用自己的认知结构、自己的独特视角，大胆地诘问任何现成的东西，形成自己具有个性的解读，从而培养他们的批判性思维。
在教学圆的周长时，孩子们经过动手操作，形成了圆的周长是直径的3倍多一些的初步概念时，我像往常一样利用这个时机介绍圆周率的意义及取值。当我讲到“圆周率是圆的周长与直径的比值，它是一个无限不循环小数”时，一位学生举手了：“老师，我们量得的圆周长和直径肯定是整数或有限小数，用圆的周长除以直径，不可能得到无限不循环小数呀！”学生的这一质疑将课堂引向纵深发展。我带领学生深入讨论，直径是一条线段，它的测量结果应该是准确的，肯定是一个整数或无限小数，但圆的周长我们采用的是化曲为直的方法测量的，测量结果是不是整数或无限小数值得怀疑……虽然讨论最后无果，但孩子们的批判性思维得到了保护和发展。
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
老师没有肯定也没有否定，只是让孩子们自己思考、讨论、寻找答案。学生在寻找争论算法合理性的过程中，思维独特性得到了充分肯定和发展。
一位特级教师这样说过：“每个孩子都有潜能，都能创新，主要看他爱不爱问为什么；每个孩子都有渴求，只有一个有思考才华、善于引导孩子质疑的老师，才能将孩子创新的心灵火花点燃。”
因此，数学教学应该在传授知识的同时，培养学生质疑、释疑的习惯，改变传统做法，激发学生学习动机，锻炼学生追求科学的精神，促进个体思维能力发挥。