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摘 要：為研究近距离多煤层重复开采对坡体稳定性的影响，以岔角滩煤矿二采区为研究背景，选取具有明显特征的V号坡体为研究对象，建立力学模型，在天然坡体稳定系数计算公式的基础上，修正给出了采动坡体的稳定系数计算公式。此外，结合数值模拟方法计算分析C19，C20煤层依次开采和一次性开采等厚煤层情况下对地表坡体稳定性的影响。结果表明，天然状态下处于稳定的地表坡体在受到C19，C20两层煤依次采动后，坡体稳定性系数分别为1.03和0.80.模拟开采等厚煤层结束后，覆岩破坏发育高度约为120 m，地表浅处松散层发生局部破坏;在C19煤层回采结束后，覆岩塑性破坏区发育高度约为80 m，未波及地表，坡体仍处于稳定状态;在C20煤层回采结束后，覆岩塑性破坏区发育高度为150 m，地表松散层和基岩风化带整体破坏，坡体稳定性差。当开采单一煤层时，覆岩裂缝发育最大高度为35～40倍采高，对坡体的影响相对较小。近距离两层煤依次开采后，加剧了覆岩破坏，使得坡体失稳。
关键词：矿业工程;采动坡体;重复采动;数值模拟;覆岩破坏
中图分类号：TD 325;P 642.22 文献标志码：A
DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2019.0106文章编号：1672-9315（2019）01-0034-09
Influence of repeated mining of close distance
coal seamson slope stability
YU Xue yi，MAO Xu wei
（1.College of Energy Science and Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China;
2.Key Laboratory of Western Mine Exploitation and Hazard Prevention，Ministry of Education，
Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China）
Abstract：In order to research the influence of repeated mining of close distance coal seams on slope stability，the No.2 mining area in Chajiaotan Coal Mine was taken as the research background，and the V slope with obvious characteristics was selected as the research object.The mechanical model was established，and based on the formula for calculating the stability coefficient of natural slope，the formula for calculating the stability coefficient of mining slope was revised.In addition，combined with numerical simulation method，we calculated and analyzed the influence on the stability of the surface slope after C19 and C20 coal seam mining in sequence and one time mining of equal thick coal seam.The results showed that the slope is stable under natural condition，but after mining of C19 and C20 coal seams，the stability coefficients of steady slope which is in the nature state are 1.03 and 0.80，respectively.The development height of overlying strata plastic failure zone is 120 m after mining of the equal thick coal seam，and local damage of the loose layer at the shallow of the surface occurs.When the development height of overlying strata plastic failure zone is 80 m after mining of C19 coal seam，it doesn’t spread to the earth’s surface，and the slope is still in the steady state.When the development height of overlying strata plastic failure zone is 150 m after mining of C20 coal seam，the unconsolidated formation and bed rock weathering zone are generally damaged，and the slope is in poor stability.When a single seam ismined，the maximum height of fracture development is 35～40 times of mining height，and the influence on the slope is relatively small.When the close two layers of coal are mined in turn，the overburden failure is aggravated，resulting in instability of the slope. Key words：mining engineering;mining induced slope;repeated mining;numerical simulation;overburden failure
0 引 言
采动对山区地表和平地的影响有着显著的区别，地下煤炭开采后坡体的岩体完整性遭到破坏[1]，坡体上的裂缝破坏会引起山体滑移或发生滑坡灾害[2]。重复采动一般指在已经开采过的采空区下方或者上方进行二次甚至多次开采[3]。重复采动的地表移动变形比单次开采剧烈，将会严重影响到坡体稳定性[4]。
国外学者于20世纪70年代对采动滑坡灾害开始研究，通过Aberfan滑坡研究发现，地下采动对滑坡起着较大的影响[5]。Sagaseta与Dai认为采动滑坡失稳的主要因素是因为地表水由地下开采后产生的地裂缝渗入而导致边坡失稳破坏的[6-7]。Jones等通过对南威尔士浅表层滑坡进行数值模拟和物理相似材料模拟研究，提出采空区范围内的覆岩层面和节理裂隙的发育是影响边坡安全系数的主要因素[8]。Boris针对不同的开采方法，控制不同的开采深度，调整不同的开采位置对边坡进行FLAC和UDEC模拟，分析了加拿大Frank滑坡的变形破坏机制[9]。国内学者王悦汉等基于现场实测和相似模型实验，探讨了重复采动下岩层活化机理[10];李腾飞等结合现场观测、物理模拟实验和数值模拟实验，
研究了采动滑坡失稳机理[11-12];刘书贤等基于概率积分法建立了煤矿采动地表移动变形预测模型[13];李飞等基于连续介质力学并结合现场岩移观测得出了山区下开采覆岩移动及破断机制[14];
殷跃平等采用数值模拟的方法对武隆鸡尾山滑坡的发生机制进行了研究，结果表明地下采掘改变了坡体的应力环境，使层状块裂岩体产生差异沉降从而引发失稳破坏[15-16]。
目前国内外大多数学者研究都集中于产生滑坡破坏的机制，并且形成了成熟的理论;煤矿开采如何诱发山体滑坡的研究还处于开始阶段，且都集中研究露天开采与滑坡的关系[17];重复采动的研究主要集中在把握地表移动规律。坡体下开采现已成为许多国际会议的主要议题[18]，对采动坡体的研究不断进步，而对于近距离多煤层重复采动条件下坡体稳定性的研究还相对较少。鉴于此，以四川泸州宁发能源有限公司岔角滩煤矿二采区为对象，分析采动后坡体稳定系数，利用Flac3D模拟多煤层开采后覆岩破坏情况，综合分析坡体稳定性。
1 采区工程概况
岔角滩井田地处四川省泸州市与贵州省接壤的古蔺县境内，属于古叙煤田。地表地形属于剥蚀成因的复杂中山区地形，地表最大高差达774.3 m，一般高差在300～500 m范围，地表坡度一般为15°～40°，局部达85°.区内山峦起伏，沟谷纵横，岩溶发育，多呈单面山;反向坡一侧常形成悬崖峭壁，常见滑坡及崩塌堆积物。裸露基岩风化程度大，地表松散层厚度0～10 m，一般2～5 m，主要分布在坡麓、低洼地、沟谷及河床边滩部位，与下部岩层为不整合接触。
根据初步设计，二采区开采C19，C20层煤，其属于近距离、倾斜煤层群，各煤层特征见表1.综合考虑地质条件及各个影响因素，选取具有代表性的Ⅴ号坡体研究对象，对应剖面图如图1所示。
2 边坡稳定性理论分析
2.1 天然边坡稳定性理论分析
定性分析方法、定量分析方法、不确定性分析法、物理模拟法等已经成为现有研究天然边坡问题的首要方法。
天然边坡的失稳一般是沿着坡体内的软弱面（或软弱带）滑动，滑动面往往是折线[19-20]，比较适合采用推力法对其进行极限平衡分析。
如图2（a）所示，边坡发生滑动时，其滑动面为一条折线，滑动面上的滑坡体视为刚体，根据松散层与下部基岩的接触面条件，将滑坡体划分为若干个垂直滑体，…，n，…，i，下滑力由上向下进行传递，故从上向下建立各个滑体的静力平衡方程，再反向自下而上进行计算，最终可得整个边坡的稳定系数，即判断其整体的稳定性。
第一段滑体的受力情况如图2（a）所示，建立其静力平衡方程
E1+G1cosα1tan1+c1L1-KG1sinα1=0
式中 E1为第二段滑体b1b′1b2b′2对第一段滑体ab1b′1 的推力，其作用方向平行于滑动面ab′1，且假定向上为正值;G1为第一段滑体ab1b′1的自重;α1为第一段滑体ab1b′1的滑动面倾角;1为第一段滑体ab1b′1的内摩擦角;c1，L1分别为第一段滑体ab1b′1的滑动面内聚力和长度;K为边坡的稳定系数。
对其中任一滑体n，即滑体bn-1b′n-1bnb′n做受力分析，如图2（b）所示，除其本身产生的下滑力和抗滑力外，还有第n-1段滑体传递下来的推力E′n-1，其与En-1大小相等方向相反。此外，还有第n+1段段滑体对第n段滑体bn-1b′n-1bnb′n的平行于滑动面
b′n-1b′n的推力En，假定向上为正值。则根据第n段滑体
bn-1b′n-1bnb′n的静力平衡条件可得
En=KGnsinαn-Gncosαntann-cnLn+
E′n-1cos（αn-1-αn）-E′n-1cos（αn-1-αn）tann
式中 En为第n+1段滑体对第n段滑体的推力，其作用方向平行于滑动面
b′n-1b′n，且假定向上为正值;
Gn為第n滑体bn-1b′n-1bnb′n的自重;αn为第n段滑体
bn-1b′n-1bnb′n的滑动面倾角;n为第n段滑体
bn-1b′n-1bnb′n的内摩擦角;cn，Ln分别为第n段滑体 bn-1b′n-1bnb′n的滑动面内聚力和长度。
对于任一滑体n所得到的静力平衡方程适用于坡体上的所有滑体，即可知推力在各段滑体中的分布情况。同理，可列出最后一段滑体的静力平衡方程，即n=i时，可得出
Ei=KGisinαi-Gicosαitani-ciLi+
E′i-1cos（αi-1-αi）-E′i-1cos（αi-1-αi）tani（1）
假设力的传递系数为
ζ=cos（αi-1-αi）-sin（αi-1-αi）tani（2）
将（2）式代入（1）式，可进一步写为
Ei=KGisinαi-Gicosαitani-ciLi+ζEi-1（3）
按照上述步骤依次计算至最后一段的推力Ei，若Ei<0，即第i段没有推力，故斜坡是稳定的;反之若Ei>0，说明第i段还有推力，因此坡体是不稳定的。
在实际计算中，边坡稳定系数K是需要求解的问题，上述方程存在2个未知数，即最后一个滑体的推力Ei和稳定系数K.假定最后一段滑体的推力Ei=0，代入式（3），求得
KGisinα-Gicosαitani-ciLi+ζEi-1=0，可得到上一个滑体Ei-1与稳定系数K的关系。所以，从第一个滑体向下进行代入计算，即E1代入E2，算出E2代入E3，……算出的Ei-1代入Ei，并将Ei=0最终求得边坡稳定系数K，若K>1，则认为边坡处于稳定状态。
2.2 采动边坡稳定性理论分析
采动山体滑坡灾害涉及地下开采对覆岩的破坏，覆岩的破坏对地表的扰动。当地表存在大孔湿陷性黄土覆盖层、垂直裂隙发育型土层时，采动地表移动变形具有其特殊性，主要表现为地表随机性裂缝。随着工作面的不断推进，采空區上方岩层依次形成“三带”，上覆岩层组因下沉产生拉伸应力，从而产生自上而下的张拉裂隙，即“下行裂隙”，最大“下行裂隙”发生于导水裂缝带的“马鞍”所对应的位置处[21-23]，如图3所示。
对于薄松散层边坡，潜在滑动面一般为松散层之下的基岩面，而采动边坡的稳定性主要就是研究这个基岩面的稳定。天然状态下经过长期的地质作用，基岩上的松散层与基岩之间形成一定的表面摩擦力和部分颗粒嵌入形成的铰接力，使得整个坡体处于稳定状态。当地下开采形成采空区后，原始密实的地下结构被破坏，破坏范围从工作面采空区依次向上发育，因为上覆不同岩层表现出不同的力学性质，从而使得上覆岩层产生垮落、裂隙以及非协调下沉移动，破坏了潜在滑动面的原有性质，即降低了潜在滑动面的力学性能，使得内聚力和内摩擦角减小，增加了滑坡的可能性。可将极限平衡理论中的公式（1）和公式（2）修正为
Fi=K′Gisinαi-Gicosαitan（μi）-（λci）Li+ξF′i-1（4）
ξ=cos（αi-1-αi）-sin（αi-1-αi）tan（μi）（5）
式中 Fi为采动后第i段滑体对第i-1段滑体的推力;λci为采动后第i段滑体的滑动面内聚力;μi为采动后第i段滑体的内摩擦角;ξ为采动后力的传递系数;λ和μ分别为内聚力和内摩擦角的折减系数;K′为采动边坡的稳定系数。
所对应采动后的坡体稳定系数算法和天然边坡计算方法一样，因为所选坡体剖面的局限性及取值的特殊性，采动后的坡体稳定系数作为判定采动坡体是否稳定的初步条件。当其大于1.0时，说明内聚力和内摩擦角在对应衰减后，坡体还满足稳定系数条件，地下开采后上覆岩层破坏没有与岩层的下行裂隙、地表随机性裂缝贯通，坡体仅有可能发生局部的浅层破坏;反之，当其小于1.0时，坡体可能发生深层破坏，进而诱发大规模的地质灾害。因此，研究采动滑坡灾害机理的本质是探究地下开采覆岩破坏与地表破坏贯通情况。
3 工程应用
3.1 Ⅴ号坡体天然稳定性
综合考虑二采区地质条件，优化开采条件，分析出V号剖面潜在滑动面为基岩面，根据基岩面折线将滑坡体划分为9个垂直滑体，各个垂直滑体块段划分如图4所示，各垂直滑体的几何和物理力学参数及计算过程见表2.
将上述各个参数代入式（1）（2）中，可解得该坡体的天然边坡系数为K=1.47即，在天然状态下，该坡体处于稳定状态。
3.2 采动对V号坡体的影响分析
根据对采动坡体稳定性的理论分析，可初步推断采动后坡体的稳定性。研究区域属于典型川南山地，岩层倾向产状与坡体倾向相反，坡度平均21°，基岩上部完全裸露被完全风化并堆积有松散层和风化碎屑岩，整体表现为强度低伴有垂直裂隙。主采C19和C20煤层平均厚度为2.01和0.8 m，区段下行式开采。顶板管理方法采用全部垮落法，采出空间比较大，上部岩层运动剧烈，导致覆岩破坏的范围扩大，岩层破坏区与上覆岩层因非协调下沉形成的下行裂隙、地表随机性裂隙容易相互贯通，降低了潜在滑动面的性质，从而会诱发山体滑坡等地质灾害[24-25]。根据以往开采经验，公式（4）（5）中折减系数
λ和μ的取值范围见表3，对于不同开采方法、开采参数、地形特征的差异产生的破坏程度也不同，破坏影响程度越大，取值越小。一般逆坡开采取小值，顺坡开采取大值;地表坡度越陡，取值越小;采深越浅，取值越小。
综合考虑采区地质及周边的开采情况，分析其开采后的覆岩及地表破坏情况，考虑一定的安全性，V号边坡的λ和μ取值见表4.将表4中的参数代入表2，同样按照边坡稳定系数的推力计算法原理，利用修正公式（4）和（5）计算得出边坡的稳定系数，计算结果见表4.
由计算结果可知，二采区V号剖面坡体在地下首先开采C19煤层后，边坡稳定系数为1.03，坡体已经处于滑坡临界状态;再次开采C20煤层，边坡稳定系数为0.80，坡体在地下煤层二次开采扰动后处于不稳定状态。 天然边坡稳定性主要是研究潜在滑动面在坡体的自重及构造应力下的强度是否超过了强度极限。天然坡体下经过地下开采扰动引起地表沉陷，产生裂缝并沟通到地表，破坏了坡体的整体性，从而对坡体的稳定产生很大的影响，所以研究采动坡体是否会失稳，应从地下扰动产生的裂缝和破坏入手，进而分析采动坡体稳定性。
4 数值模拟分析
根据现有的实际工程情况模拟3个方案进行比较，方案1：仅采C19一煤层;方案2：先采C19煤层，再开采C20煤层;方案3：相同地质情况下，开采与C19和C20两煤层总和等厚的煤层。各个方案具体模拟参数见表5.
4.1 计算模型
根据图4所示的剖面图建立Flac3D数值计算
模型。Ⅴ剖面模型尺寸为：1 030 m×20 m×383 m，由10 224个单元组成，包括21 076个节点，如图5所示，各层煤岩体的物理力学参数见表6.
4.2 采动围岩塑性区分布
FLAC3D模拟软件内嵌坡体稳定性计算采用强度折减法，以整个模型的稳定进行计算，模型在开挖后煤层顶板的冒落带范围直接发生破坏，从而导致开挖后模型整体的稳定系数过小，不具备参考价值。因此对开挖后的塑性区分布进行分析，目的是研究上覆岩层破坏与坡体上松散层破坏的关系，计算结果如图6所示。
4.3 坡体稳定性分析
杉木树矿区与岔角滩井田相邻，位于宜宾市珙县巡场镇，同属于古叙煤田，采矿地质条件相似。经过前期河流下开采经验得出不同采高条件下两带高度见表7.
由图6中的各方案回采结束后塑性区分布图及素描图可知：方案1中，仅采C19一层煤，开采结束后覆岩裂隙发育高度约为80 m左右，地表松散层未出现塑性破坏。方案2中，先采C19煤层，再采C20煤层，两煤层回采结束后覆岩破坏发育高度约为150 m左右，在开采深度较深部处覆岩裂隙未发育到地表，在开采深度较浅处，覆岩破坏直接与地表沟通，即坡脚处已发生破坏，地表松散层整体出现塑性破坏。方案3中，仅采一层煤，煤层厚度等于C19和C20煤层的总和，回采结束后覆岩破坏发育高度约为120 m左右，埋深较浅处地表松散层发生局部塑性破坏。
由数值模拟结果和杉木树矿区开采经验可知，在这种开采地质条件下，当开采单一煤层时，覆岩裂隙发育最大高度为35～40倍开采高度，覆岩破坏对坡体稳定性影响都相对较小。当开采C19一层煤层后，上覆岩层受到一次扰动后较为破碎，强度及承载能力降低;再开采近距离的C20煤层时，上覆破碎岩层在垂直方向上受自重影响快速下沉，顶板相对悬空时间减少，上覆岩层在受到二次扰动后覆岩破坏发育更加迅速，与上覆岩层因不协调下沉产生的下行裂隙、地表的随机性裂隙贯通。潜在滑动面的力学性质，即内聚力和内摩擦角降低加剧，从而使得坡体处于不稳定状态。
根据对采动坡体的理论分析和数值模拟分析，工作面回采后，覆岩发生不同程度的破坏、弯曲、下沉，裂缝向上发育与地表裂缝溝通，对坡体的稳定产生威胁，主要表现在以下几个方面。
1）在坡体下进行开采时，当坡脚下方存在采空区，需要分析坡脚对应工作面开采后对上覆岩层的破坏情况，以免因覆岩破坏波及地表，引起坡体产生浅层滑坡灾害;
2）地下开采会引起上覆岩层破坏、弯曲、下沉，当覆岩破坏与上覆岩层因不协调下沉产生的下行裂隙、地表产生的随机裂隙贯通时，会减小影响潜在滑动面的2个主要因素：内聚力和内摩擦角，进而导致坡体失稳发生地质灾害;
3）坡体因采动失稳破坏的灾害规模受到地下开采强度的直接影响，不同的开采方案对覆岩破坏程度产生不同的影响，进而控制覆岩破坏程度与地表裂隙的发育程度，所以优化开采方案是控制采动坡体稳定性的基础;
4）开采将对未发生破坏的坡体产生潜在威胁，地下开采后因地表存在松散层，将会因不协调下沉产生随机裂隙，在南方多雨天气作用下，雨水沿着地表产生的裂缝进入潜在滑动面，同样会影响坡体的稳定。
5 坡体稳定技术措施
采动边坡的不稳定性主要由开采后产生的裂缝引起的，针对分析出地下采动对坡体的稳定产生的威胁提出相应的措施，结合工程实际控制开采方法，调整开采布局和开采方案。
1）实行区段上行开采。现设计的开采方案为区段下行开采，开采方向与坡体方向相反，实际属于逆坡开采，开采引起的地表移动方向与坡体滑移方向一致，加剧了坡体的不稳定性。而区段上行开采中开采方向与坡体形成顺坡开采，使得地表移动方向与坡体滑移方向相反，可以有效地抑制坡体的不稳定性;
2）运用控制开采理论减少开采引起的破坏和裂缝发育。煤层群协调开采技术可以避免地表变形叠加，有效地减缓地表沉陷破坏强度，降低开采沉陷灾害引起的危害程度。并且，留设保护煤柱是常用且有效的减少地表损害的方法，如图7所示，为了保护二采区的公路及沿线房屋等建（构）筑，按68°走向移动角划定二采区各工作面的停采线，提高开采边坡稳定性;
3）在坡体的前缘设置钻孔防滑桩，一般坡体的前缘也是滑坡的下边界，此处下部岩体坚固，能依靠埋入滑动面以下部分的锚固作用和被动抗力承受上部滑体的推力，从而可以维持坡体稳定。
6 结 论
1）开采前V号坡体处于天然稳定状态;地下开采应用修正公式（6）和（7）分析表明：C19煤层开采结束后，采动安全系数为1.03，对坡体影响不显著;C20煤层开采结束后，加剧了已经产生的破坏，采动安全系数为0.8，坡体处于不稳定状态;
2）分析给出重复采动坡体破坏的机理，二采区各煤层开采完成后，产生的覆岩破坏基本都呈“马鞍形”，重复采动弱化了覆岩岩性，原有覆岩节理裂隙“活化”，使得第一次采动产生的裂隙再发育，地表沉陷灾害加剧，主要表现为地表沉陷裂缝破坏、斜滑移裂缝破坏和局部陡立边坡滑塌灾害，故重复采动相比开采单一等厚煤层对坡体产生的威胁更大; 3）通过对理论分析和数值模拟相结合，给出了采动坡体稳定性分析的依据及方法，提出了地下采动对坡体产生威胁的机理，并提出了相应的坡体稳定技术措施，为煤矿在坡体下开采及多煤层开采方案提供一定的参考和借鉴。
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关键词：矿业工程;采动坡体;重复采动;数值模拟;覆岩破坏
中图分类号：TD 325;P 642.22 文献标志码：A
DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2019.0106文章编号：1672-9315（2019）01-0034-09
Influence of repeated mining of close distance
coal seamson slope stability
YU Xue yi，MAO Xu wei
（1.College of Energy Science and Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China;
2.Key Laboratory of Western Mine Exploitation and Hazard Prevention，Ministry of Education，
Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China）
Abstract：In order to research the influence of repeated mining of close distance coal seams on slope stability，the No.2 mining area in Chajiaotan Coal Mine was taken as the research background，and the V slope with obvious characteristics was selected as the research object.The mechanical model was established，and based on the formula for calculating the stability coefficient of natural slope，the formula for calculating the stability coefficient of mining slope was revised.In addition，combined with numerical simulation method，we calculated and analyzed the influence on the stability of the surface slope after C19 and C20 coal seam mining in sequence and one time mining of equal thick coal seam.The results showed that the slope is stable under natural condition，but after mining of C19 and C20 coal seams，the stability coefficients of steady slope which is in the nature state are 1.03 and 0.80，respectively.The development height of overlying strata plastic failure zone is 120 m after mining of the equal thick coal seam，and local damage of the loose layer at the shallow of the surface occurs.When the development height of overlying strata plastic failure zone is 80 m after mining of C19 coal seam，it doesn’t spread to the earth’s surface，and the slope is still in the steady state.When the development height of overlying strata plastic failure zone is 150 m after mining of C20 coal seam，the unconsolidated formation and bed rock weathering zone are generally damaged，and the slope is in poor stability.When a single seam ismined，the maximum height of fracture development is 35～40 times of mining height，and the influence on the slope is relatively small.When the close two layers of coal are mined in turn，the overburden failure is aggravated，resulting in instability of the slope. Key words：mining engineering;mining induced slope;repeated mining;numerical simulation;overburden failure
0 引 言
采动对山区地表和平地的影响有着显著的区别，地下煤炭开采后坡体的岩体完整性遭到破坏[1]，坡体上的裂缝破坏会引起山体滑移或发生滑坡灾害[2]。重复采动一般指在已经开采过的采空区下方或者上方进行二次甚至多次开采[3]。重复采动的地表移动变形比单次开采剧烈，将会严重影响到坡体稳定性[4]。
国外学者于20世纪70年代对采动滑坡灾害开始研究，通过Aberfan滑坡研究发现，地下采动对滑坡起着较大的影响[5]。Sagaseta与Dai认为采动滑坡失稳的主要因素是因为地表水由地下开采后产生的地裂缝渗入而导致边坡失稳破坏的[6-7]。Jones等通过对南威尔士浅表层滑坡进行数值模拟和物理相似材料模拟研究，提出采空区范围内的覆岩层面和节理裂隙的发育是影响边坡安全系数的主要因素[8]。Boris针对不同的开采方法，控制不同的开采深度，调整不同的开采位置对边坡进行FLAC和UDEC模拟，分析了加拿大Frank滑坡的变形破坏机制[9]。国内学者王悦汉等基于现场实测和相似模型实验，探讨了重复采动下岩层活化机理[10];李腾飞等结合现场观测、物理模拟实验和数值模拟实验，
研究了采动滑坡失稳机理[11-12];刘书贤等基于概率积分法建立了煤矿采动地表移动变形预测模型[13];李飞等基于连续介质力学并结合现场岩移观测得出了山区下开采覆岩移动及破断机制[14];
殷跃平等采用数值模拟的方法对武隆鸡尾山滑坡的发生机制进行了研究，结果表明地下采掘改变了坡体的应力环境，使层状块裂岩体产生差异沉降从而引发失稳破坏[15-16]。
目前国内外大多数学者研究都集中于产生滑坡破坏的机制，并且形成了成熟的理论;煤矿开采如何诱发山体滑坡的研究还处于开始阶段，且都集中研究露天开采与滑坡的关系[17];重复采动的研究主要集中在把握地表移动规律。坡体下开采现已成为许多国际会议的主要议题[18]，对采动坡体的研究不断进步，而对于近距离多煤层重复采动条件下坡体稳定性的研究还相对较少。鉴于此，以四川泸州宁发能源有限公司岔角滩煤矿二采区为对象，分析采动后坡体稳定系数，利用Flac3D模拟多煤层开采后覆岩破坏情况，综合分析坡体稳定性。
1 采区工程概况
岔角滩井田地处四川省泸州市与贵州省接壤的古蔺县境内，属于古叙煤田。地表地形属于剥蚀成因的复杂中山区地形，地表最大高差达774.3 m，一般高差在300～500 m范围，地表坡度一般为15°～40°，局部达85°.区内山峦起伏，沟谷纵横，岩溶发育，多呈单面山;反向坡一侧常形成悬崖峭壁，常见滑坡及崩塌堆积物。裸露基岩风化程度大，地表松散层厚度0～10 m，一般2～5 m，主要分布在坡麓、低洼地、沟谷及河床边滩部位，与下部岩层为不整合接触。
根据初步设计，二采区开采C19，C20层煤，其属于近距离、倾斜煤层群，各煤层特征见表1.综合考虑地质条件及各个影响因素，选取具有代表性的Ⅴ号坡体研究对象，对应剖面图如图1所示。
2 边坡稳定性理论分析
2.1 天然边坡稳定性理论分析
定性分析方法、定量分析方法、不确定性分析法、物理模拟法等已经成为现有研究天然边坡问题的首要方法。
天然边坡的失稳一般是沿着坡体内的软弱面（或软弱带）滑动，滑动面往往是折线[19-20]，比较适合采用推力法对其进行极限平衡分析。
如图2（a）所示，边坡发生滑动时，其滑动面为一条折线，滑动面上的滑坡体视为刚体，根据松散层与下部基岩的接触面条件，将滑坡体划分为若干个垂直滑体，…，n，…，i，下滑力由上向下进行传递，故从上向下建立各个滑体的静力平衡方程，再反向自下而上进行计算，最终可得整个边坡的稳定系数，即判断其整体的稳定性。
第一段滑体的受力情况如图2（a）所示，建立其静力平衡方程
E1+G1cosα1tan1+c1L1-KG1sinα1=0
式中 E1为第二段滑体b1b′1b2b′2对第一段滑体ab1b′1 的推力，其作用方向平行于滑动面ab′1，且假定向上为正值;G1为第一段滑体ab1b′1的自重;α1为第一段滑体ab1b′1的滑动面倾角;1为第一段滑体ab1b′1的内摩擦角;c1，L1分别为第一段滑体ab1b′1的滑动面内聚力和长度;K为边坡的稳定系数。
对其中任一滑体n，即滑体bn-1b′n-1bnb′n做受力分析，如图2（b）所示，除其本身产生的下滑力和抗滑力外，还有第n-1段滑体传递下来的推力E′n-1，其与En-1大小相等方向相反。此外，还有第n+1段段滑体对第n段滑体bn-1b′n-1bnb′n的平行于滑动面
b′n-1b′n的推力En，假定向上为正值。则根据第n段滑体
bn-1b′n-1bnb′n的静力平衡条件可得
En=KGnsinαn-Gncosαntann-cnLn+
E′n-1cos（αn-1-αn）-E′n-1cos（αn-1-αn）tann
式中 En为第n+1段滑体对第n段滑体的推力，其作用方向平行于滑动面
b′n-1b′n，且假定向上为正值;
Gn為第n滑体bn-1b′n-1bnb′n的自重;αn为第n段滑体
bn-1b′n-1bnb′n的滑动面倾角;n为第n段滑体
bn-1b′n-1bnb′n的内摩擦角;cn，Ln分别为第n段滑体 bn-1b′n-1bnb′n的滑动面内聚力和长度。
对于任一滑体n所得到的静力平衡方程适用于坡体上的所有滑体，即可知推力在各段滑体中的分布情况。同理，可列出最后一段滑体的静力平衡方程，即n=i时，可得出
Ei=KGisinαi-Gicosαitani-ciLi+
E′i-1cos（αi-1-αi）-E′i-1cos（αi-1-αi）tani（1）
假设力的传递系数为
ζ=cos（αi-1-αi）-sin（αi-1-αi）tani（2）
将（2）式代入（1）式，可进一步写为
Ei=KGisinαi-Gicosαitani-ciLi+ζEi-1（3）
按照上述步骤依次计算至最后一段的推力Ei，若Ei<0，即第i段没有推力，故斜坡是稳定的;反之若Ei>0，说明第i段还有推力，因此坡体是不稳定的。
在实际计算中，边坡稳定系数K是需要求解的问题，上述方程存在2个未知数，即最后一个滑体的推力Ei和稳定系数K.假定最后一段滑体的推力Ei=0，代入式（3），求得
KGisinα-Gicosαitani-ciLi+ζEi-1=0，可得到上一个滑体Ei-1与稳定系数K的关系。所以，从第一个滑体向下进行代入计算，即E1代入E2，算出E2代入E3，……算出的Ei-1代入Ei，并将Ei=0最终求得边坡稳定系数K，若K>1，则认为边坡处于稳定状态。
2.2 采动边坡稳定性理论分析
采动山体滑坡灾害涉及地下开采对覆岩的破坏，覆岩的破坏对地表的扰动。当地表存在大孔湿陷性黄土覆盖层、垂直裂隙发育型土层时，采动地表移动变形具有其特殊性，主要表现为地表随机性裂缝。随着工作面的不断推进，采空區上方岩层依次形成“三带”，上覆岩层组因下沉产生拉伸应力，从而产生自上而下的张拉裂隙，即“下行裂隙”，最大“下行裂隙”发生于导水裂缝带的“马鞍”所对应的位置处[21-23]，如图3所示。
对于薄松散层边坡，潜在滑动面一般为松散层之下的基岩面，而采动边坡的稳定性主要就是研究这个基岩面的稳定。天然状态下经过长期的地质作用，基岩上的松散层与基岩之间形成一定的表面摩擦力和部分颗粒嵌入形成的铰接力，使得整个坡体处于稳定状态。当地下开采形成采空区后，原始密实的地下结构被破坏，破坏范围从工作面采空区依次向上发育，因为上覆不同岩层表现出不同的力学性质，从而使得上覆岩层产生垮落、裂隙以及非协调下沉移动，破坏了潜在滑动面的原有性质，即降低了潜在滑动面的力学性能，使得内聚力和内摩擦角减小，增加了滑坡的可能性。可将极限平衡理论中的公式（1）和公式（2）修正为
Fi=K′Gisinαi-Gicosαitan（μi）-（λci）Li+ξF′i-1（4）
ξ=cos（αi-1-αi）-sin（αi-1-αi）tan（μi）（5）
式中 Fi为采动后第i段滑体对第i-1段滑体的推力;λci为采动后第i段滑体的滑动面内聚力;μi为采动后第i段滑体的内摩擦角;ξ为采动后力的传递系数;λ和μ分别为内聚力和内摩擦角的折减系数;K′为采动边坡的稳定系数。
所对应采动后的坡体稳定系数算法和天然边坡计算方法一样，因为所选坡体剖面的局限性及取值的特殊性，采动后的坡体稳定系数作为判定采动坡体是否稳定的初步条件。当其大于1.0时，说明内聚力和内摩擦角在对应衰减后，坡体还满足稳定系数条件，地下开采后上覆岩层破坏没有与岩层的下行裂隙、地表随机性裂缝贯通，坡体仅有可能发生局部的浅层破坏;反之，当其小于1.0时，坡体可能发生深层破坏，进而诱发大规模的地质灾害。因此，研究采动滑坡灾害机理的本质是探究地下开采覆岩破坏与地表破坏贯通情况。
3 工程应用
3.1 Ⅴ号坡体天然稳定性
综合考虑二采区地质条件，优化开采条件，分析出V号剖面潜在滑动面为基岩面，根据基岩面折线将滑坡体划分为9个垂直滑体，各个垂直滑体块段划分如图4所示，各垂直滑体的几何和物理力学参数及计算过程见表2.
将上述各个参数代入式（1）（2）中，可解得该坡体的天然边坡系数为K=1.47即，在天然状态下，该坡体处于稳定状态。
3.2 采动对V号坡体的影响分析
根据对采动坡体稳定性的理论分析，可初步推断采动后坡体的稳定性。研究区域属于典型川南山地，岩层倾向产状与坡体倾向相反，坡度平均21°，基岩上部完全裸露被完全风化并堆积有松散层和风化碎屑岩，整体表现为强度低伴有垂直裂隙。主采C19和C20煤层平均厚度为2.01和0.8 m，区段下行式开采。顶板管理方法采用全部垮落法，采出空间比较大，上部岩层运动剧烈，导致覆岩破坏的范围扩大，岩层破坏区与上覆岩层因非协调下沉形成的下行裂隙、地表随机性裂隙容易相互贯通，降低了潜在滑动面的性质，从而会诱发山体滑坡等地质灾害[24-25]。根据以往开采经验，公式（4）（5）中折减系数
λ和μ的取值范围见表3，对于不同开采方法、开采参数、地形特征的差异产生的破坏程度也不同，破坏影响程度越大，取值越小。一般逆坡开采取小值，顺坡开采取大值;地表坡度越陡，取值越小;采深越浅，取值越小。
综合考虑采区地质及周边的开采情况，分析其开采后的覆岩及地表破坏情况，考虑一定的安全性，V号边坡的λ和μ取值见表4.将表4中的参数代入表2，同样按照边坡稳定系数的推力计算法原理，利用修正公式（4）和（5）计算得出边坡的稳定系数，计算结果见表4.
由计算结果可知，二采区V号剖面坡体在地下首先开采C19煤层后，边坡稳定系数为1.03，坡体已经处于滑坡临界状态;再次开采C20煤层，边坡稳定系数为0.80，坡体在地下煤层二次开采扰动后处于不稳定状态。 天然边坡稳定性主要是研究潜在滑动面在坡体的自重及构造应力下的强度是否超过了强度极限。天然坡体下经过地下开采扰动引起地表沉陷，产生裂缝并沟通到地表，破坏了坡体的整体性，从而对坡体的稳定产生很大的影响，所以研究采动坡体是否会失稳，应从地下扰动产生的裂缝和破坏入手，进而分析采动坡体稳定性。
4 数值模拟分析
根据现有的实际工程情况模拟3个方案进行比较，方案1：仅采C19一煤层;方案2：先采C19煤层，再开采C20煤层;方案3：相同地质情况下，开采与C19和C20两煤层总和等厚的煤层。各个方案具体模拟参数见表5.
4.1 计算模型
根据图4所示的剖面图建立Flac3D数值计算
模型。Ⅴ剖面模型尺寸为：1 030 m×20 m×383 m，由10 224个单元组成，包括21 076个节点，如图5所示，各层煤岩体的物理力学参数见表6.
4.2 采动围岩塑性区分布
FLAC3D模拟软件内嵌坡体稳定性计算采用强度折减法，以整个模型的稳定进行计算，模型在开挖后煤层顶板的冒落带范围直接发生破坏，从而导致开挖后模型整体的稳定系数过小，不具备参考价值。因此对开挖后的塑性区分布进行分析，目的是研究上覆岩层破坏与坡体上松散层破坏的关系，计算结果如图6所示。
4.3 坡体稳定性分析
杉木树矿区与岔角滩井田相邻，位于宜宾市珙县巡场镇，同属于古叙煤田，采矿地质条件相似。经过前期河流下开采经验得出不同采高条件下两带高度见表7.
由图6中的各方案回采结束后塑性区分布图及素描图可知：方案1中，仅采C19一层煤，开采结束后覆岩裂隙发育高度约为80 m左右，地表松散层未出现塑性破坏。方案2中，先采C19煤层，再采C20煤层，两煤层回采结束后覆岩破坏发育高度约为150 m左右，在开采深度较深部处覆岩裂隙未发育到地表，在开采深度较浅处，覆岩破坏直接与地表沟通，即坡脚处已发生破坏，地表松散层整体出现塑性破坏。方案3中，仅采一层煤，煤层厚度等于C19和C20煤层的总和，回采结束后覆岩破坏发育高度约为120 m左右，埋深较浅处地表松散层发生局部塑性破坏。
由数值模拟结果和杉木树矿区开采经验可知，在这种开采地质条件下，当开采单一煤层时，覆岩裂隙发育最大高度为35～40倍开采高度，覆岩破坏对坡体稳定性影响都相对较小。当开采C19一层煤层后，上覆岩层受到一次扰动后较为破碎，强度及承载能力降低;再开采近距离的C20煤层时，上覆破碎岩层在垂直方向上受自重影响快速下沉，顶板相对悬空时间减少，上覆岩层在受到二次扰动后覆岩破坏发育更加迅速，与上覆岩层因不协调下沉产生的下行裂隙、地表的随机性裂隙贯通。潜在滑动面的力学性质，即内聚力和内摩擦角降低加剧，从而使得坡体处于不稳定状态。
根据对采动坡体的理论分析和数值模拟分析，工作面回采后，覆岩发生不同程度的破坏、弯曲、下沉，裂缝向上发育与地表裂缝溝通，对坡体的稳定产生威胁，主要表现在以下几个方面。
1）在坡体下进行开采时，当坡脚下方存在采空区，需要分析坡脚对应工作面开采后对上覆岩层的破坏情况，以免因覆岩破坏波及地表，引起坡体产生浅层滑坡灾害;
2）地下开采会引起上覆岩层破坏、弯曲、下沉，当覆岩破坏与上覆岩层因不协调下沉产生的下行裂隙、地表产生的随机裂隙贯通时，会减小影响潜在滑动面的2个主要因素：内聚力和内摩擦角，进而导致坡体失稳发生地质灾害;
3）坡体因采动失稳破坏的灾害规模受到地下开采强度的直接影响，不同的开采方案对覆岩破坏程度产生不同的影响，进而控制覆岩破坏程度与地表裂隙的发育程度，所以优化开采方案是控制采动坡体稳定性的基础;
4）开采将对未发生破坏的坡体产生潜在威胁，地下开采后因地表存在松散层，将会因不协调下沉产生随机裂隙，在南方多雨天气作用下，雨水沿着地表产生的裂缝进入潜在滑动面，同样会影响坡体的稳定。
5 坡体稳定技术措施
采动边坡的不稳定性主要由开采后产生的裂缝引起的，针对分析出地下采动对坡体的稳定产生的威胁提出相应的措施，结合工程实际控制开采方法，调整开采布局和开采方案。
1）实行区段上行开采。现设计的开采方案为区段下行开采，开采方向与坡体方向相反，实际属于逆坡开采，开采引起的地表移动方向与坡体滑移方向一致，加剧了坡体的不稳定性。而区段上行开采中开采方向与坡体形成顺坡开采，使得地表移动方向与坡体滑移方向相反，可以有效地抑制坡体的不稳定性;
2）运用控制开采理论减少开采引起的破坏和裂缝发育。煤层群协调开采技术可以避免地表变形叠加，有效地减缓地表沉陷破坏强度，降低开采沉陷灾害引起的危害程度。并且，留设保护煤柱是常用且有效的减少地表损害的方法，如图7所示，为了保护二采区的公路及沿线房屋等建（构）筑，按68°走向移动角划定二采区各工作面的停采线，提高开采边坡稳定性;
3）在坡体的前缘设置钻孔防滑桩，一般坡体的前缘也是滑坡的下边界，此处下部岩体坚固，能依靠埋入滑动面以下部分的锚固作用和被动抗力承受上部滑体的推力，从而可以维持坡体稳定。
6 结 论
1）开采前V号坡体处于天然稳定状态;地下开采应用修正公式（6）和（7）分析表明：C19煤层开采结束后，采动安全系数为1.03，对坡体影响不显著;C20煤层开采结束后，加剧了已经产生的破坏，采动安全系数为0.8，坡体处于不稳定状态;
2）分析给出重复采动坡体破坏的机理，二采区各煤层开采完成后，产生的覆岩破坏基本都呈“马鞍形”，重复采动弱化了覆岩岩性，原有覆岩节理裂隙“活化”，使得第一次采动产生的裂隙再发育，地表沉陷灾害加剧，主要表现为地表沉陷裂缝破坏、斜滑移裂缝破坏和局部陡立边坡滑塌灾害，故重复采动相比开采单一等厚煤层对坡体产生的威胁更大; 3）通过对理论分析和数值模拟相结合，给出了采动坡体稳定性分析的依据及方法，提出了地下采动对坡体产生威胁的机理，并提出了相应的坡体稳定技术措施，为煤矿在坡体下开采及多煤层开采方案提供一定的参考和借鉴。
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